Educational Technology & Society 8(3) 2005

ISSN 1436-4522

pp. 242-318

Дидактическая система подготовки конкурентоспособных специалистов
в области программной инженерии
в условиях технологического университета

Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., Фатыхов Р.Х., Старыгина С.Д
Казанский технологический университет.
nurievnk@mail.ru

аннотация

Трудность научения студентов преодолению сложности проблем является основной при обучении их деятельности в области программной инженерии. Для преодоления этой трудности в работе решены вопросы: как оценить сложность информационных объектов; как оценить состояние уровней развития способностей, а также соответствующие им объемы интериоризованных структурированных информационных ресурсов (как вспомогательных средств), достаточных для решения проблем определенной сложности.

Разработаны диагностические шкалы и техники определения состояния уровней компетентности специалистов в области программной инженерии. На теоретическом уровне решены вопросы формирования структуры базы учебных проблем для эффективной дидактической системы программной инженерии. Разработана система диагностики академической конкурентоспособности специалистов в этой области.

Ключевые слова

Дидактика программной инженерии, диагностика состояния компетентности специалистов, мощность проблем, триада способностей, синергетический эффект, педагогическая адаптация проблем, база учебных проблем, диагностическая система, Web портал диагностики.

1. Модель «ПРОБЛЕМА – РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ»

С позиции объектно-ориентированного подхода предметная область определяется следующими составляющими:

1.        множеством предметов (объектов) области;

2.        множеством взаимоотношений между объектами, организующих взаимосвязи между объектами предметной области (архитектура предметной области);

3.        множеством всевозможных вариантов последовательностей, взаимодействующих с целью ресурсообмена объектов во времени, организующих множество процессов в предметной области.

Таким образом, предметная область – это функционирующая система, т.е. динамический объект.

Среди множества всевозможных вариантов последовательностей взаимодействующих объектов предметной области выделим два множества:

1.        Множество ПРОБЛЕМЫ, т.е. множество вариантов целенаправленного ресурсообменного взаимодействия объектов предметной области, содержащих противоречия.

2.        Множество РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ, т.е. множество вариантов целенаправленного ресурсообменного взаимодействия объектов предметной области, не содержащих противоречий.

Элементы множества ПРОБЛЕМЫ через преобразования (трансформацию) могут перейти в элементы множества РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ. При этом элементы множества ПРОБЛЕМЫ трансформируются в элементы множества РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ через деятельность человека (группы людей), направленную на ликвидацию противоречий в проблеме. На рис. 1 приводится модель трансформации проблемы в решение проблемы.

Для решения проблемы всегда требуется наличие ресурсов  (вспомогательных средств) и наличие у человека технологии (способов)  использования  этих ресурсов.

Рис.1. Модель трансформации проблемы в решение проблемы.

Итак, для организации целенаправленной деятельности человек должен обладать способностями (индивидуальными технологиями) по использованию ресурсов для решения проблемы. Под ресурсами на данном этапе исследования будем понимать любые вспомогательные средства, способствующие решению проблемы, т.е. материальные, энергетические, информационные, временные средства. В результате этих рассуждений получим универсальную схему трансформации проблемы в решение проблемы через организованную деятельность человека с использованием ресурсов по определенной технологии (рис. 2).

Рис. 2. Универсальная схема (модель) трансформации проблемы в решение проблемы.

В общепринятой человечеством методике решения проблем используется такой механизм: вначале проблема трансформируется по мере ее уточнения в задачи (в задачу), т.е. уточняются цели, алгоритмы (технологии) пути решения (пути достижения цели) проблемы, уточняются планы реализации решения. Затем  производится поиск ресурсов (вспомогательных средств) для решения задач, т.е. устанавливаются аналоги этих задач, опыт их решения,  автоматизированных средств поиска решения. И, в конечном счете, решающий проблему объект организует деятельность, где, используя свои способности как личностные технологии  и  ресурсы как вспомогательные средства, решает проблему.

Разумеется, тот, у кого лучше развиты личностные технологии (способности) и больше интериоризованных ресурсов, имеет большие значения  показателей эффективности в решении проблем.

Очевидно, что разные люди решают проблему с разными показателями эффективности в зависимости от компетентности или некомпетентности в этой предметной области деятельности.

Итак, в самом общем случае компетентность или некомпетентность специалиста в определенной предметной области деятельности - это два возможных его состояния во времени, т.е. формализованно эти состояния можно записать таким образом:

Выражение «специалист (t)=» читается: специалист на момент времени t будет - далее по тексту. Разумеется, это определение задает только необходимое условие компетентности специалиста. На рис. 3 приводится модель состояния компетентности и некомпетентности специалиста в период его жизненного цикла.

Рассмотрим более детально понятие компетентности специалиста в определенной предметной области.

Анализ российских и зарубежных информационных источников [Айсмонтас Б.Б., 2002; Андреев В.И., 1988; Бескалько В.П., 1995; Беспалько В.П., 1988а; Беспалько В.П., 1988б; Беспалько В.П., 2002; Беспалько В.П., 1989; Беспалько Л.В., 1983; Выгодской Л.С., 2003; Селевко Г.К., 1998; Солсо Р.Л., 1996; Хуторской А.В. 2001] показывает, что не существует общепринятого определения термина «компетентность», однако выработанный единый смысл понятия компетентности включает в себя следующее:

1.        Компетентность относится к личности (приобретенное свойство личности, ее характеристика).

Рис. 3. Модель чередования состояний компетентности и некомпетентности специалиста.

2.        Понятие компетентности человека в определенной предметной области деятельности определяется конкретно в системе да-нет, т.е. немножко компетентности и некомпетентности не бывает.

3.        Компетентность не сводится к знаниям, умениям и навыкам (ЗУН), хотя формируется только с ними (с ресурсами) и проявляется через них.

4.        Человек может достичь своей компетентности в определенной предметной области деятельности за счет повышения уровня развития своих способностей, достаточного для решения проблем и состояния накопленных (приобретенных) им ресурсов (любых вспомогательных средств, способствующих решению проблем в рассматриваемой предметной области).

Понятие предметная область - понятие объективное, т.е., строго говоря, более объективное (менее зависимое от воли людей), чем понятие «область компетенции». Исторически сложившееся понятие компетенции имеет юридический смысл и трактуется как область права, полномочий заниматься определенной деятельностью в этой ограниченной правами предметной области (в правовом пространстве). В этом смысле на практике компетенции того или иного объекта стараются юридически закреплять или стандартизировать, т.е. легализовать правовое пространство для занятия деятельностью. Определенные таким образом компетенции позволяют классифицировать все проблемы с установлением тех лиц (специалистов), кто эти проблемы должен решать и имеет право их решать.

Разумеется, любая профессиональная деятельность объекта имеет свое правовое пространство, т.е. свою компетенцию. Компетентность человека (специалиста) или его некомпетентность в области определенной компетенции зависит от того, насколько эффективно специалист решает поток проблем в области своей компетенции в рассматриваемый момент времени. Поэтому в современных условиях при подготовке людей к определенной профессиональной деятельности необходимо прежде всего готовить компетентных специалистов в области их компетенции. Итак, под компетентностью индивида в определенной  области  компетенции понимается такое состояние уровня развития способностей и состояния интериоризованных (накопленных, аккумулированных в себе) ресурсов в рассматриваемый момент времени, которые позволяют ему эффективно решать все проблемы этой  области компетенции.

Таким образом, варьирируемыми величинами в понятии компетентности, т.е. развивающимися во времени, являются состояния уровней развития способностей (личностных технологий) и состояние аккумулированных в индивиде ресурсов, позволяющих этому индивиду решать любые проблемы в области компетенций. По достижению во времени определенного состояния уровней  способностей и состояния аккумулированных ресурсов в индивиде, достаточных для решения им любых проблем, этот индивид становится компетентным. Конечно, словосочетание любые проблемы содержит «туманность», но к этому мы вернемся позже. Ресурсы относительно индивида представлены как персональные ресурсы, т.е. часть ресурсов, которые индивид интериоризовал (освоил) на рассматриваемый момент времени, и внешние ресурсы. Итак, на определенный момент времени в системе реального времени человек имеет определенный уровень развития своих способностей и состояние освоенных ресурсов. Этот уровень развития способностей и освоенных ресурсов в системе реального времени может у человека повышаться (прогрессировать) или понижаться (деградировать).

Исходя из источников [Айзенк Г., Кэмин Л., 2002; Алдер Г., 2003а; Альтшуллер Г.С., 1991; Голубева Э.А., 1989; Дилтс Р., 2003; Дунаев С.Б., 2001; Нуриев Н.К., 2004б; Селевко Г.К., 1998, Халаджан Н.Н., 1995], способности – индивидуальные особенности личности, являющиеся субъективными условиями успешного осуществления определенного рода деятельности. Как уже было сказано, способности не сводятся к знаниям, умениям, навыкам, но  обеспечивают их быстрое приобретение, фиксацию и эффективное практическое применение. Обнаруживаются в быстроте глубине и прочности овладения способами и приемами деятельности. Диагностика  наличия некоторых сложившихся типов способностей у индивида проводится с помощью тестов. Практически разработаны многочисленные стандартизованные тесты для выявления способностей разного рода. Высокий уровень развития способностей выражается понятиями таланта и гениальности. В качестве наличия у индивида тех или иных видов способностей могут выступать названия предметных областей, где у него имеются определенные успехи в деятельности, в соответствии с которыми способности могут быть классифицированы как математические, лингвистические и гуманитарные; творческие, литературные, музыкальные, инженерные. Для определения выраженности задатков, на основе которых в постоянном совершенствовании строится творческая деятельность, предлагается рассматривать быстроту овладения деятельностью и качество результатов достижений. Состояния уровня развития  способностей индивида зависит от двух факторов:

1.        от состояния уровня природных способностей индивида;

2.        от эффективности организации процесса обучения с целью повышения уровня развития способностей.

Первое утверждение держится на парадигме, сформированной Чарльзом Спирменом – профессором психологии Лондонского университета, которая просуществовала до сегодняшнего дня. Эта парадигма гласит, что разные люди имеют разные врожденные способности для решения интеллектуальных проблем и что среди этих способностей особенно важны общие способности (или общий интеллект). Существуют также специальные способности для решения проблем специфического характера.

Второе утверждение эвристического характера, т.е. держится на человеческом опыте развития различных видов способностей за счет обучения определенным видам деятельности.

Проблема как информационный объект является динамической. У проблемы есть начало, процесс развития и конец, т.е. каждая проблема имеет свой «жизненный цикл». Деятельность людей направлена на то, чтобы управлять процессом развития проблемы до достижения цели, определенной в проблеме. Как было отмечено, каждый человек имеет свои «врожденные» и  приобретенные способности (личностные технологии) управлять процессом развития проблемы. Разные люди имеют разные личностные технологии – способности с разными показателями эффективности относительно достижения цели проблемы (решения). Процессы формализации проблемы, поиск способов путей к решению проблемы, планы реализации найденных решений в среде у человека происходят в когнитивной сфере. Каждый человек в общем случае является проектировщиком по решению проблем. В наше время в качестве вспомогательного средства (инструментального средства) для имитации процессов по решению проблемы в когнитивной сфере используют виртуальное пространство (искусственный интеллект).

В целом выделяют два уровня способностей: репродуктивный, который обеспечивает высокое умение усваивать готовые знания, овладевать сложившимися  образцами деятельности и общения, и творческий, обеспечивающий создание нового, оригинального. Следует учитывать, что репродуктивный уровень способностей включает элементы творческого (и наоборот).

Исходя из объектно-ориентированной точки зрения и результатов выше - изложенных исследований, можно сделать вывод, что способности - это «врожденные» и приобретенные свойства индивида поддержать (организовать) определенную деятельность (действия) при взаимодействии индивида с другими объектами в разных средах (поддержать процессы). Раз так, можно ставить вопрос об эффективности организации целенаправленного взаимодействия, о силе и продолжительности этого взаимодействия и охарактеризовать это взаимодействие с помощью разных количественных и качественных показателей. С другой стороны, любую среду можно рассматривать как множество взаимосвязанных объективных и субъективных процессов. В этом контексте способности могут быть представлены как готовность индивида на данный момент времени управлять этими процессами через свое взаимодействие (деятельность, действия). Итак, можно дать следующее определение способностей.

Способности индивида – это его готовность к выполнению какого-либо действия за заданное время, т.е. способности - это наличие у него подготовленных способов (технологий) на выполнение этого действия с использованием ресурсов за определенное время.

В этом определении способностей фактор времени играет решающую роль, т.е. практически является неактуальным готовность индивида к выполнению какого-либо действия за неограниченное время.

В целом наши рассуждения свелись к тому, что если человек на определенный момент в системе реального времени не развил у себя определенный комплекс способностей до состояния определенного уровня, требуемого для решения проблем определенной предметной области деятельности, то он в этой предметной области на этот момент времени является некомпетентным. Или можно сказать так: человек становится компетентным в определенной предметной области деятельности через развитие своих способностей до уровня, позволяющего ему решать любые проблемы этой предметной области.  Компетентность человека - понятие временное, т.е. человек все время балансирует между компетентностью и некомпетентностью (в системе «да – нет»). В новой модели эту закономерность можно уточнить и представить так, как показано на рис. 4. В уточненной модели использованы векторы а1, а2, а3, ... для обозначения способностей в различных направлениях. Величины этих векторов выражают состояния уровня их развитости.

Механизм балансирования человека между состояниями компетентности и некомпетентности происходит следующим образом. Допустим, человек является компетентным в рассматриваемый момент времени в определенной предметной области деятельности. Развитие предметной области приводит к появлению там новых ресурсов (материальных, энергетических, информационных). При решении проблем в этой предметной области рассматриваемый человек в своих индивидуальных технологиях (способах) не использует эти ресурсы в качестве вспомогательных средств. Показатели эффективности у него, как правило, окажутся ниже, чем у того, кто использует в своих индивидуальных технологиях (способах) эти ресурсы (инновационные продукты). В этом случае рассматриваемый человек из состояния компетентности переходит в состояние некомпетентности.

Разумеется, такой специалист, который находится то в состоянии компетентности,  то в состоянии некомпетентности, практически никого не интересует по причине своей ненадежности в решении проблем. Такому специалисту нельзя доверить ни одного дела. Отсюда следует вывод: чтобы оставаться все время в состоянии компетентности, специалисту необходима организация обучения  (самообучения) «через весь свой  жизненный цикл». В этом заключается одна из сторон сущности акмеологического подхода человека к себе как к специалисту, компетентному в определенной области [Айсмонтас Б.Б., 2002; Алдер Г., 2003б; Бабанский Ю.К., 1988; Бабанский Ю.К., Сластенин В.А. и др., 1988; Беспалько В.П., 1988б; Кочнев А.М., Ахмадуллин М.С. и др., 2004].

 

Рис. 4. Модель ситуации состояния баланса между компетентностью и некомпетентностью.

Итак, компетентность специалиста в определенной предметной области характеризуется следующими факторами:

1.        Постоянным состоянием уровня развитости определенных способностей специалиста, достаточных для решения любых проблем предметной области с использованием доступных ему ресурсов.

2.        Постоянным наличием у личности определенного объема персональных (освоенных и доступных личности) ресурсов, достаточных для решения всех проблем в предметной области.

Таким образом, у специалиста, компетентного в области своей компетенции, нельзя понятие его способности оторвать от освоенных им ресурсов (знаний, умений, навыков). В динамике (в деятельности) способности, ресурсы и стремление к профессиональному совершенству (к «АКМЕ») могут рассматриваться только вместе.

В качестве примера, интерпретирующего динамическое единство способностей и ресурсов в личности, используемое ею в любой деятельности, может быть рассмотрен следующий аналог. Как правило, современные информационные системы организованы из двух составляющих:

1.        Базы данных (базы знаний) определенной предметной области, представляющие определенную часть ресурсов этой предметной области.

2.        Система (структурированное множество технологий) управления этими ресурсами.

Очевидно, только в единой динамике эти составляющие практически значимы для поддержания деятельности индивида по решению проблем. В этом контексте рассматриваемая информационная система выступает в роли помогающего искусственного интеллекта.

На рис. 5 приводится модель структуры механизма взаимоотношений этих понятий, встроенных в модель трансформации проблемы в решение проблемы.

Существует множество вариантов классификации способностей. В книге известного британского психолога Джима Барретта приводится следующая дифференциация профессионально ориентируемой выборки способностей с составом: сообразительность, пространственная ориентация, физический анализ, владение словом, вычислительные способности, наблюдательность, практический анализ. По состоянию уровня развитости перечисленных способностей организуются четыре кластера наличия способностей:

ОС – отсутствие способностей;

НС – некоторый уровень способностей;

ХС – хороший уровень способностей;

ИС – исключительный уровень способностей.

Рис. 5. Модель структуры механизма взаимоотношений понятий.

Склонность к той или иной профессиональной деятельности определяется из формы профиля уровня развитости способностей. На рис. 6 – 8 приводятся соответственно профили «инженера», «дизайнера», «ученого».

 

Рис. 6. Профиль «инженера».

Рис. 7. Профиль «дизайнера».

 

Рис. 8. Профиль «ученого».

Результаты состояния уровня развития способностей (профиль) получаются с помощью теста с соответствующими батареями проблем, из пространства проблем общего характера, за строго ограниченное время поиска решения. Разумеется, в этой системе диагностики речь идет о состоянии уровня развитости общих способностей и наклонностях тестируемого к той или иной профессиональной деятельности. Аналогичная система диагностики состояния уровня развитости свойств (способностей) любой системы (экономической, технической, специалиста) была предложена нами в ряде работ, начиная с 1996 года [Нуриев Н.К., 2000; Нуриев Н.К., Анохина Е.С., Сафина В.К., 2000; Нуриев Н.К., Гафурова А.Я., Сафина В.К., 2000; Нуриев Н.К., Гончарук Н.П., 2000; Нуриев Н.К., Евдокимова И.М., Налимова М.В., 2000; Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., 2002, Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., Сафина В.К., 2000; Нуриев Н.К., Старыгина С.Д., 2002]. В нашей системе профиль состояния уровня развитости способностей определялся на лепестковой векторной диаграмме. На рис. 9 приводится профиль состояния уровня развитости различных способностей специалиста.

Через а1, а2, ..., аn обозначены векторы. Направление вектора характеризует направление развития определенной способности, величина характеризует уровень состояния развития этой способности. Можно к перечисленному перечню способностей системы Джима Барретта добавить еще ряд способностей, например, способность к абстракции, к обучению, гностические, организаторские, коммуникативные способности и т.д.

Рис. 9. Профиль «специалиста».

Как показывает практика, эти системы диагностики состояния уровня развития способностей имеют ряд существенных недостатков:

1.        В принятой конфигурации система диагностики будет всегда неполной, т.е. всегда можно добавить новые типы способностей, требуемые для эффективного решения проблемы за заданное время.

2.        Принятая система диагностики не обладает свойством целостности, т.е. изменение значения одного вектора не приводит к изменению значений других векторов, хотя характеризующие состояния уровней развития способностей вектора а1, а2, ..., аn, как правило, зависимы друг от друга.

3.        Для практического использования система требует n–е количество батарей тестовых стандартизованных проблем (задач). Каждая батарея задач должна быть проверена на валидность и надежность.

В целом такая система пригодна для индивидуальной психодиагностики, но мало пригодна для использования в дидактических системах при массовой подготовке специалистов к профессиональной деятельности.

2. Модель конструкта показателя эффективности решения проблемы, созданной  для оценки состояния  компетентности специалиста

Рассмотрим механизм формирования состояния уровня развития показателей способностей личности. Этот механизм в процессе обучения раскрывается с помощью модели «человек – проблема (Ч–П)», построенной на основе принципа Рубинштейна С.Л. «единства сознания и деятельности», решенной Леонтьевым Л.Н. проблемы «общности строения внешней и внутренний деятельности», а также моделей когнитивной психологии и нейролингвистического программирования (НЛП) [Левнер И.Я., 1980; Левнер И.Я., Скаткин М.Н., 1965; Рубинштейн С.Л., 1986]. В модели Ч–П будем различать внутреннюю и внешнюю деятельности, направленные на решение проблемы. Внутренняя деятельность (умственная деятельность) происходит в когнитивной сфере, внешняя деятельность - в реальной среде. Будем исходить из единства внутренней и внешней деятельности, как установленного Леонтьевым Л.Н. факта. Эти виды деятельности поддерживают соответствующие процессы, называемые обучением и процессом обучения. На рис. 10 обучение представлено как  спираль в  заштрихованной окружности.  При  обучении в когнитивной сфере происходит  формирование личностных технологий в виде способностей обучаемого (личностных свойств обучаемого), предназначенных  для эффективной поддержки им внешней деятельности. Показатели эффективности деятельности по решению проблемы в основном зависят от двух факторов: состояния уровня развитости способностей (УРС); организованности и объема интериоризованных (освоенных из внешней среды)  ресурсов (ООР) как вспомогательных средств (знаний, материальных, энергетических, временных ресурсов). Любой показатель эффективности (ПЭ) в нашей модели будет функцией (F) от показателей УРС и ООР, т.е. можно записать универсальную формулу для нашей модели:

 

ПЭ = F(УРС, ООР).

(1)

 

Для поддержки внутреннего процесса (обучения) в реальной среде  специально организуют внешний процесс, который называется процессом обучения.

 

Рис. 10. Модель, основанная на принципе единства сознания и деятельности и факте общности строения внешней и внутренней деятельности.

В модели считается, что  личностные  технологии (способности) в своей динамике могут иметь состояния от низкого до высокого уровня развитости.  Характеризующие параметры состояния уровня развитости способностей личности представляются в виде  векторов способностей. Направления векторов указывают направление деятельности (предметную область деятельности), а величины - состояния уровней развитости способностей. Это развитие с чередованием различных видов (фаз) деятельности происходит за счет организованной в реальной (внешней) среде проектно-конструктивной деятельности по решению проблемы. Таким образом, внешняя деятельность приводит в движение (трансформирует) внутреннюю деятельность, т.е. таков механизм взаимной трансформации внешней и внутренней деятельности. Во внешней деятельности по решению проблемы можно выделить четыре фазы деятельности: 1) по исследованию проблемы как явления; 2) по исследованию проблемы как информационной сущности; 3) по конструированию пути решения проблемы; 4) по реализации конструкта найденного решения и оценке его эффективности. Если показатель эффективности ПЭ имеет низкое значение, то все фазы деятельности повторяются снова. В этом состоит суть итеративности (повторяемости) процесса организованной внешней деятельности с целью решения проблемы с высоким показателем эффективности. Во внутренней (умственной)  деятельности по решению проблемы можно выделит три фазы деятельности:

1.        Фаза деятельности по формализации проблемы в когнитивной сфере. На этой фазе происходит анализ всех известных личности аналогов проблем (анализ ресурсов), формализованных ранее. Далее на основе этого анализа происходит синтез конструкта рассматриваемой проблемы (творческого ее аналога). При этом разделить в умственной деятельности  анализ от синтеза практически невозможно. Но зато результат этой деятельности предстает перед нами в виде целостного формализованного ментального образа проблемы. Поэтому, исходя из результата, в целом можно говорить о деятельности по формализации проблемы, т.е. о формализационной деятельности личности и о способностях ее к этой деятельности – формализационных способностях (способностях типа А) личности. Таким образом, формализационные способности могут рассматриваться как особенности личности, как ее свойство. Очевидно, разные люди обладают разными способностями по формализации проблемы и представления ее в форме ментального образа  в когнитивной сфере или виртуального образа на другом носителе. Итак, у математика одни формы представления образа проблемы, у художника, писателя, музыканта другие. 

2.        Фаза деятельности по конструированию пути к решению проблемы  в когнитивной сфере. На этой фазе происходит анализ всех известных личности аналогов алгоритмов и технологий, ведущих к решению проблемы (анализ ресурсов), конструированных ранее. Далее на основе этого анализа происходит синтез конструкта (алгоритма, технологии), ведущего к решению  рассматриваемой проблемы (творческого ее аналога). При этом разделить в умственной деятельности процессы анализа, синтеза и поддерживающие их деятельности также практически невозможно. Но зато результат этой деятельности предстает перед нами в виде целостного формализованного ментального образа пути решения проблемы (алгоритма решения). Поэтому, исходя из результата, в целом можно говорить о деятельности по конструированию пути решения проблемы, т.е. о конструктивной деятельности личности по решению проблемы и о способностях ее к этой деятельности –  конструктивных  способностях (способностях типа В) личности. Таким образом, конструктивные способности могут рассматриваться также как особенности личности, как ее свойство.

3.        Фаза деятельности по исполнению полученного проекта (конструкта) решения. Здесь необходимо помнить, что объекты реальной среды, в которую внедряется  новый проект решения, по которому меняются или затрагиваются правила  ресурсообменных взаимодействий этих объектов, будут оказывать сопротивление. В этом заключается проявление закона отрицания – отрицания. Разумеется, на практике один человек сможет организовать деятельность по исполнению проекта и решению проблемы в реальной среде, а другой нет. Поэтому, очевидно, деятельность по исполнения проекта объективно существует, т.е. существует исполнительская деятельность и соответственно исполнительские способности (способности типа С).

В модели Ч–П, исходя из многих выводов когнитивной психологии и НЛП, предполагается, что, конечно, готовых способностей типов А,В,С в человеке объективно не существует, и эта наша абстракция принята в модели. Но эти типы способностей всегда объективно синтезируются  в человеке в нужный момент для решения проблемы из интериоризованных человеком на этот момент всех ресурсов и способностей синергистов. Синергистами является группа способностей, действующих вместе с синергетическим эффектом. Например, такие способности, как сообразительность, пространственная ориентация, наблюдательность, вычислительные способности, владение словом, критический анализ, «физический» анализ и т.д., объединяясь вместе, могут составить в синергетике формализационные способности. В модели на рис 11 приведен механизм организации способностей синергистов.

 

Рис. 11. Модель организации способностей – синергистов с проявлением синергетического эффекта.

Многие модели, подтверждающие этот механизм с проявлением синергетического эффекта, описаны у Зигмунда Фрейда, а также в курсах психологии и физиологии, т.е. там описаны ситуации, когда два и более  составляющих синергиста осваивают больше ресурсов и дают больше эффекта при решении проблемы, чем их эффект от аддитивной суммы [Ковалев С.В., 2005; Фейдимен Дж., Фрейгер Р., 1996; Штейнберг В.Э., 2002]. Если быть в этих рассуждениях последовательным до конца и подойти к решению этого вопроса с системной объектно – ориентированной точки зрения, то в значении суммы  Z=А+В+С с какого–то  состояния уровня развития способностей (УРС) А, В, С индивида тоже должен  проявляться  синергитический эффект. Разумеется, этот эффект должен проявиться в показателях эффективности деятельности индивида. Такое состояние УРС, при котором начинает проявляться синергитический эффект, назовем  синергитическим порогом и обозначим через  П(УРС). Таким образом, до проявления состояния П(УРС) мы будем писать эту сумму как аддитивную, т.е. Z = А+В+С, а после  (в отличие от аддитивной) как синергистскую Z = А++В++С. Доказательства,  не отрицающие  этот факт, мы приведем позже и назовем его эвристическим законом синергитического  порога, а пока это наша гипотеза.

С учетом результатов наших исследований уточним аргумент УРС в формуле (1). Этот аргумент сам  является функцией от аргументов А,В,С, т.е. аббревиатуру можно записать так:

 

ПЭ = F(УРС( А, В, С), ООР).

(2)

 

Теперь уточним структуры сложного аргумента ООР, т.е. аргумента организованность и объем  ресурсов. Объемы ресурсов – это имеющиеся объемы на  момент начала решения проблемы, т.е. объемы  информационных (И), материальных (М), энергетических (Э), временных (Т), отпущенных на решение проблемы ресурсов. Все эти ресурсы необходимы для организации эффективной деятельности по решению проблемы. Организация деятельности предполагает наличие технологии в качестве управления ресурсообменными взаимодействиями  объектов, участвующих в проблеме. Технология (личностная технология – способности) должна позволить снять все противоречия между взаимодействующими объектами проблемы за счет организованной по этой технологии деятельности человека по решению проблемы. Но технология предполагает наличие структурированных (взаимосвязанных) ресурсов, следовательно, все ресурсы, которые использует человек в своей деятельности, должны быть структурированы. Появляется еще один аргумент (S) – структурированность ресурсов. Если S в модели представить как оператор, который применяется к аргументам И, М, Э, Т, то получим S= S(И, М, Э, Т). И, наконец, в модели необходимо учесть фактор случайности (X), который имеет нормальное распределение (как показывает многовековой опыт) и фактор АКМ – акмеологической настроенности специалиста. Фактор АКМ принимает значение в интервале от 0 до 1, смысл этого фактора поясним позже. Итак, мы синтезировали состав и макроструктуру универсального показателя эффективности любой целесообразной деятельности, направленной на решение любой проблемы. В результате имеем следующую формулу:

 

ПЭ = F (УРС(А, В, С), ООР(И, М, Э, Т, S(И, М, Э, Т), АКМ, Х).

(3)

 

Назовем формулу (3) информационно-логической моделью показателя эффективности (И–ЛМПЭ). Эта модель как форма с определенным содержанием несет в себе смысл единой  целостной «картины» организации показателя эффективности   любой деятельности человека при решении им  любой  проблемы, т.е. является универсальным фреймом - показателем эффективности его деятельности.

Проведем анализ с целью дальнейшей логической верификацей (верификация построенного логического конструкта по критерию «на здравость смысла» этого конструкта). Разумеется, модель И-ЛМПЭ как конструкт уже была построена, исходя из здравого смысла, методом индукции. Теперь проведем дедуктивный анализ, и если при этом, исходя из общих предположений, мы придем к исходным частным предположениям, то будем считать, что верификация модели по методам индукции и дедукции проведена, и модели можно верить хотя бы на логическом (не практическом) уровне.

В целом модель И-ЛМПЭ состоит из двух независимых составляющих. Детерминированными составляющими являются (УРС(А,В,С), ООР(И,М,Э,Т, S(И,М,Э,Т)). Стохастической составляющей является Х. Очевидно, любую деятельность человек старается развивать согласно своему проекту решения проблемы, содержащемуся у него в когнитивной сфере. Обычно, это проект как принятый к реализации план деятельности по решению проблемы происходит по детерминированному алгоритму, а случайный фактор Х, как правило, по своей природе мешает реализации проекта решения проблемы и опять - таки, как правило, практически снижает значение ПЭ. Но при решении почти любой проблемы эти факторы присутствуют. Все ресурсы как вспомогательные средства, используемые при решении проблемы, также можно поделить на две составляющие: 1) ресурсы, которые на рассматриваемый момент индивид интериоризовал (освоил их как знания, умения, навыки для решении этой проблемы с применением орудий труда); 2) неосвоенные индивидом ресурсы, но которые потенциально могут быть использованы при решении рассматриваемой проблемы другими индивидами, т.е. когда, например, у другого индивида объемы ресурсов и их структуризация лучше, чем у рассматриваемого индивида.

Разумеется, в модели И-ЛМПЭ эти факторы отражаются опосредованно через величины А,В,С. Механизм взаимосвязи способностей индивида и его ресурсов можно пояснить так. Тот, у кого выше состояние уровня развитости величин А,В,С как личностных технологий решения проблем, имеет больше шансов решить проблему быстрее (с большей скоростью), т.к. у него больше вспомогательных средств, например, знаний, умений, навыков по решению этой проблемы.  Следовательно, этот индивид может показать большую мощность с использованием ресурсов при решении этой проблемы. Очевидно, чем менее структурированы ресурсы (особенно информационные), тем меньше их значимость как ресурсов. В этом случае присутствие неструктурированных (невзаимосвязанных информационных) ресурсов почти равнозначно отсутствию этих ресурсов. Поэтому, конечно,  показатель эффективности должен зависеть от меры структурированности информационных ресурсов.

Теперь рассмотрим множество предметных областей, в которых происходит деятельность по решению проблем, т.е. рассмотрим  предметные области деятельности. На рис. 12 приводится модель кластеризованных предметных области деятельностей человека (карта предметных областей деятельности).

На этой карте независимо от предметной области деятельности мы выделим три обобщенных вида деятельности: научную, инженерную и исполнительскую. Эти виды деятельности предъявляют свои требования к уровню развитости способностей человека и к состоянию объемов и структурированности интериоризованных им ресурсов. От состояния этих параметров в основном будет зависит показатель эффективности деятельности по решению проблем в данных предметных областях. Расставим (субъективно) весовые коэффициенты (1, 2, 3) значимости (например, 3 означает тройную значимость аргумента) на базовом варианте ПЭ. Дифференцируем все виды деятельности по этим трем видам деятельности. Рассмотрим относительно базового ПЭ специализированные показатели эффективности по этим трем видам деятельности. Обозначим их соответственно через ПЭ(науч), ПЭ(инжн) и ПЭ(испл).

 

Рис. 12. Карта предметных областей деятельности.

Из опыта научной деятельности ясно, что вариант ПЭ(науч) требует больше формализационных (типа А) способностей и структурированности информационных ресурсов, т.е. ранги состояния уровня развитости параметров в варианте ПЭ(науч) будут следующими:

ПЭ(науч)=F(УРС([3]А, [2]В, С), ООР([3]И, М, Э, Т, [3]S([3]И, М, Э, Т), АКМ,Х).

 

Если человек в своем развитии не может обеспечить (реализовать) такой индексации конструкта состояния своих способностей и ресурсов, то этот человек не годится для научной деятельности.

Вариант ПЭ(инж) требует особую развитость конструктивных способностей и структурированность информационных и материальных ресурсов, т.е. ранги состояния в показателе ПЭ(инж) будут следующими:

 

ПЭ(инжн)=F(УРС([2]А, [3]В, С), ООР([2]И, [2]М, Э, Т, [3]S([2]И, [2]М, Э, Т), АКМ, Х).

 

Вариант ПЭ(испл) соответственно требует особую развитость исполнительских способностей, т.е. ранги состояния развитости параметров в этом варианте будут следующими:

 

ПЭ(испл)=F(УРС(А, [2]В, [3]С), ООР(И, [3]М, [3]Э, Т, S(И, [3]М, [3]Э, Т), АКМ, Х).

 

В общем случае те или иные формы состояния показателей эффективности во многом определяют стратегию и тактику подготовки специалистов, например, научных и инженерных кадров.

3. Модель взаимосвязанных в когнитивной сфере и в реальной среде деятельностей специалиста по решению проблемы

Как было уже сказано, что любая деятельность в когнитивной сфере в общем случае является проектно-конструктивной (ПК) деятельностью. ПК деятельность, направленную на решение любой проблемы, можно дифференцировать на следующие виды деятельности в когнитивной сфере:

1.        формализационная;

2.        конструктивная;

3.        исполнительская.

Такое, разделение организованной деятельности на три составляющих вида деятельности является универсальным и естественным при решении любой  проблемы.

В качестве примера рассмотрим  проблему из области программной инженерии. Процесс решения проблемы поддерживается двумя взаимосвязанными видами деятельности, организованными с целью решения проблемы – внутренней, т.е. умственной, деятельностью, и внешней, т.е. реальной, деятельностью. Результатом умственной деятельности является модель решения проблемы (проект) в когнитивной сфере. Результатом практической деятельности является продукт в реальной среде.

ПРОБЛЕМА. Построить программное обеспечение, позволяющее рассчитать толщину покрытия, полученного на шарике (изделии) гальваническим способом за определенное время.

РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ. Решением проблемы является информационный продукт (компьютерная программа), обладающая определенными (согласно цели) в проблеме свойствами.

Для начала вернемся к рассмотрению модели трансформации ПРОБЛЕМА – РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ, и на этой модели рассмотрим согласованные во времени внутреннюю и внешнюю деятельности человека по решению проблемы.

Рассмотрим  направленную на решение проблемы практическую деятельность человека  в реальной среде, поддерживаемую умственной деятельностью из когнитивной сферы, т.е. деятельностью по организованной технологии синтеза продукта в реальной среде. Вся организованная   деятельность по этой технологии состоит из четырех циклически повторяющихся фаз деятельности (четырехфазная технология) по решению проблемы в реальной среде:

1.        Фаза исследования, На этой фазе организуется деятельность в когнитивной сфере и в реальной среде. Устанавливаются все информационные ресурсы по теме проблемы (знания) и особенно все аналоги  решаемой проблемы (исследуется дивергентное поле аналогов проблемы), Целью работ на этой фазе является  сбор и формализация всех ресурсов (представление их в виде информационных ресурсов) для решения поставленной проблемы. Эффективность проведенных на этой фазе работ оценивается объемом формализованных ресурсов и их структурированностью в когнитивной сфере и на других носителях в реальной и виртуальной средах [Гальперин П.Я., 1965; Ганзаров Г.А., 2004; Гейвин Х., 2003; Нуриев Н.К., 2004а; Нуриев Н.К., 2004б].

2.        Фаза уточнения. На этой фазе деятельности проблема детализируется до конкретных задач, формализуется в когнитивной сфере и представляется на других носителях виртуальной или реальной среды. Уточняется возможность их реализации в реальной среде. Оценивается достаточность ресурсов для их решения. Основной целью работ этой фазы является  оценка решаемости и целесообразности поиска решения проблемы в целом.

3.        Фаза построения. На этой фазе деятельности  для формализованной проблемы с использованием формализованных ресурсов в когнитивной сфере строится конструкт пути решения проблемы и на базе этого конструкта в реальной (виртуальной) среде строится алгоритм (технология) пути решения проблемы или конструкта инструментального средства для автоматизированного решения проблемы. Целью работ на этой фазе является построение эффективного конструкта (инструментального средства) решения проблемы.

4.        Фаза проверки. На этой фазе деятельности происходит проверка работоспособности и эффективности найденного конструкта решения в реальной среде. Если эффективность конструкта не устраивает, то все фазы деятельности повторяются с привлечением новых ресурсов. В когнитивной сфере деятельность посвящена проверке адекватности исполнения проекта по решению проблемы из когнитивной сферы в реальной среде.

Содержание деятельности 1 и 2 фазы по решению проблемы (в когнитивной сфере + реальной среде) можно представить только в когнитивной сфере как одну  формализационную деятельность, т.е. как однородную деятельность по формализации самой проблемы и формализации необходимых для ее решения ресурсов. Содержание деятельности по конструированию пути решения проблемы (в когнитивной сфере + реальной среде) можно представить только в когнитивной сфере как формализованную конструктивную деятельность. Содержание деятельности по исполнению (реализации) решения проблемы (в когнитивной сфере + реальной среде) можно представить только в когнитивной сфере как формализованную исполнительскую деятельность по реализации проекта решения в реальной среде.

На рис. 13 приводятся модели итеративных процессов организованной по четырехфазной технологии деятельности человека по решению проблемы в реальной среде и соответствующей этой внешней деятельности внутренней трехфазной технологии деятельности по решению проблемы в когнитивной сфере (рис. 14).

Рис. 13. Модели четырехфазной и трехфазной итеративной технологии, организованной деятельности по решению проблемы в реальной среде и когнитивной сфере.

Рис. 14. Модель соответствия деятельностей при решении проблемы.

Итак, вернемся к решению проблемы.

Деятельность решающего проблему начнется с фазы деятельности по исследованию проблемы, т.е.

1.            Фаза деятельности - исследование проблемы (деятельность в когнитивной сфере + реальной среде).

Из литературы [Нуриев Н.К., Гинзбург М.М., 1991; Нуриев Н.К., Емекеев А.А., 2003; Нуриев Н.К., Журавлев Б.Л., Кайдриков Р.А., 1990; Нуриев Н.К., Кайдриков Р.А., Журавлев Б.Л., 1986; Нуриев Н.К., Кайдриков Р.А., Журавлев Б.Л., 1988; Нуриев Н.К., Кайдриков Р.А., Журавлев Б.Л., 1987]  известно, что шарик на верхних слоях электрода получает прирост толщины  покрытия  больше, чем  во   внутренних слоях электрода (рис. 15).

Рис. 15. Модель гальванического барабана для покрытия изделий насыпью.

Перемешивание обеспечивает случайное перемещение шарика между слоями во времени. Таким образом, полученная за определенное время суммарная толщина покрытия на шарике  зависит от траектории пути, пройденного шариком в разных слоях внутри электрода. Известен максимальный радиус внешнего слоя диэлектрика, время нахождения шара в диэлектрике и толщина наращивания покрытия при нахождении в том или ином слое (максимальный радиус и время продолжительности процесса задается пользователем, толщина слоя наращивания покрытия: при нахождении в первом слое равна 0,04; во втором - 0,03; в третьем - 0,02; в четвертом - 0,01).

2.            Фаза деятельности – уточнение проблемы (деятельность в когнитивной сфере + реальной среде).

В модели представим вращающийся электрод как многослойный электрод. В каждом слое этого электрода шарик получает за время продолжительностью t толщину H(t). Пусть электрод в модели состоит из 4 слоев с одинаковыми площадями в поперечном сечении. Толщина покрытия на шарике зависит от случайного попадания этого шарика в тот иной слой электрода в процессе вращения и времени нахождения шарика в этом слое.

Этот электрод в математической модели представим как множество колец одинаковых площадей. В любой точке кольца шарик получает за единицу времени толщину H(i), где i – номер слоя в электроде, i = 1, 4.

Шарик перемешается из одного кольца в другое случайным образом за счет вращения электрода. Модель электрода представлена на рис. 16.

В  модели динамика перемещения шарика между слоями задается с помощью датчика случайных чисел с равномерным распределением от 0 до 1. Так как площади колец равновеликие, то pr12 - pr22 = pr22 - pr32 = pr32 - pr42 = pr42.

Из этой формулы найдем r2, r3 и r4 (r1-известно по условию задачи).

Итак, у нас получилось r12 - r22 = r22 - r32 = r32 - r42 = r42, т.е. r32 = 2r42, r22 = 2r32 - r42 = 3r42, r12 = 2r22 r32 = 4r42

Из этого следует, что величины радиусов соответственно равны r4 = r1/2, r3 = r1/, r2 = r1/2.

Таким образом, зная максимальный радиус внешнего слоя, можно рассчитать радиусы остальных слоев.

Рис. 16. Модель представления слоев в электроде.

Представим случайное попадание шарика в разные слои с одинаковыми вероятностями, т.е. Р1234 (рис. 17).

Рис. 17. Модель перемешивания.

3.            Фаза деятельности – построение информационного объекта для решения проблемы (деятельность в когнитивной сфере + реальной среде).

Сначала построим конструкт интерфейса для управления информационным  объектом. На рис. 18 представлена модель формы интерфейса.

 

Рис. 18. Модель интерфейса.

Далее построим конструкт кода для  автоматизированной поддержки требуемых свойств  информационным  объектом по решению проблемы

Dim r1 As String

Dim t As Integer

Private Sub Command1_Click()

    H = 0

    Randomize Timer

    For i = 1 To t

       For j = 1 To 1000

          x = Rnd: y = Rnd

       Next j

1:  x = Int(Rnd * r1): y = Int(Rnd * r1)      'генерация координат x,y

    If x ^ 2 + y ^ 2 > r1 ^ 2 Then GoTo 1   'проверка на попадания внутри круга

    r2 = Sqr(3) * r1 / 2                               'расчет радиуса второго кольца

    r3 = r1 / Sqr(2)                                     'расчет радиуса третьего кольца

    r4 = r1 / 2                                             'расчет радиуса четвертого кольца

    s = (x - r1) ^ 2 + (y - r1) ^ 2                  'обозначения квадрата радиуса

    'Проверка условий попаданий в кольца

    If s <= r1 ^ 2 And s >= r2 ^ 2 Then H = H + 0.04

    If s <= r2 ^ 2 And s >= r3 ^ 2 Then H = H + 0.03

    If s <= r3 ^ 2 And s >= r4 ^ 2 Then H = H + 0.02

    If s <= r4 Then H = H + 0.01

    Next i

    Label4.Caption = "Толщина слоя =" & H

End Sub

Private Sub Command2_Click()

  Unload Me 'выход из программы

End Sub

Private Sub Text1_LostFocus()

      r1 = Text1.Text                          'считывание максимального радиуса

 End Sub

Private Sub Text2_LostFocus()

    t = Text2.Text                             'считывание продолжительности    процесса

End Sub

4.            Деятельность  (деятельность в когнитивной сфере + реальной среде) по реализации (исполнительская деятельность) конструкта по решению проблемы в реальную среду. Результат этой деятельности представляет собой  продукт в реальной среде. В когнитивной сфере происходит деятельность по «критическому» анализу результата деятельности с оценкой эффективности использования продукта в реальной среде.

4. Инвариантная триада способностей

Рассмотрим целостный итеративный процесс трансформации проблемы в решении проблемы. На рис. 19 представлена модель этого процесса.

 

Рис. 19. Целостная концептуальная итеративная модель процессов, ведущих к решению проблемы.

Трансформация начинается в точке Проблема и проходит  четыре   фазы:   фазу исследования аналогов проблемы; фазу выбора конкретного аналога; фазу конструирования алгоритма (технологии) решения проблемы; фазу реализации решения проблемы. Трансформация представлена тремя основными процессами: процесс формализации проблемы; процесс конструирования пути решения проблемы (алгоритма); процесс реализации решения проблемы. Три процесса трансформации протекают в разных средах, т.е. в когнитивной сфере, виртуальной среде и реальной среде. Трансформация заканчивается в точке Решение проблемы. В этой же точке оценивается эффективность решения проблемы. В случае если показатель эффективности не устраивает решающего проблему, то начинается новая итерация трансформации проблемы в решение проблемы. Очевидно, все три процесса при трансформации проблемы в решение проблемы поддерживаются деятельностью решающего и основаны на трех его способностях (индивидуальных технологиях): формализационных, конструктивных и исполнительских.

Формализационные способности человека проявляются в фазах деятельности исследования аналогов проблемы и в фазе выбора аналога (творческого аналога) решаемой проблемы. Разумеется, формализационные способности индивида являются составными, т.е. включают в себя многие другие способности, которые поддерживают процесс формализации в целом. При этом процесс формализации протекает в основном в когнитивной сфере, а результаты этого процесса появляются в основном в виртуальной и реальной средах. Конечно, каждый результат формализационной деятельности индивида является уникальным и двух изоморфных моделей проблемы не бывает. В этих случаях можно говорить о полиморфных и гомоморфных моделях разных индивидуумов. Конструктивные способности человека проявляются в фазах деятельности: в фазе выбора аналога (творческого аналога); в фазе конструирования алгоритма решения проблемы. Конструктивные способности в своем составе содержат также множество других способностей. Процесс конструирования протекает в основном в когнитивной сфере, а результаты этого процесса проявляются в виртуальной и реальной средах в виде определенного информационно-логического конструкта, нацеленного на решение проблемы. Исполнительские способности проявляются в фазах деятельности: в фазе конструирования алгоритма решения проблемы; в фазе реализации решения проблемы. Исполнительские способности также в своем составе содержат множество других способностей. Процесс реализации решения проблемы протекает в основном в реальной среде с использованием виртуальной среды и когнитивной сферы. На разных фазах деятельности человека приоритетно используются различные среды, т.е. когнитивная сфера, виртуальная среда и реальная среда.

На рис. 20 приводится модель механизма аккумуляции с трансформацией одних способностей в другие.

 

Рис. 20. Информационно-логическая модель аккумуляции способностей в проектно-конструктивных (ПК) способностей с организацией инвариантных способностей индивида для поддержки им любой деятельности

 


В модели аккумуляции сразу примем постулат: любые способности являются составными способностями, все они синтезируются по мере востребованости в деятельности. Результат аккумуляции любых способностей не является аддитивным, т.е. не получается в результате арифметического сложения составляющих его способностей, а является синергистским, т.е. совместно действующим. Как известно [Левнер И.Я., 1980; Левнер И.Я., Скаткин М.Н., 1965; Нуриев Н.К., Старыгина С.Д., 2002; Нуриев Н.К., Фатыхов Р.Х., 2004; Нуриев Н.К., Фатыхов Р.Х., 2002; Нуриев Н.К., Фатыхов Р.Х., Пашонин А.Н., 2003; Плигин А., Герасимов А., 2001; Пономарев Я. А., 1976; Солсо Р.Л., 1996; Трансформация 1995], например, в физиологии, синергисты мышцы, действующие совместно для осуществления одного определенного движения, в другом движении могут быть антагонистами. Кроме того, при аккумуляции любой способности составляющие ее способности являются синергитически действующими в том смысле, что объединенный эффект их больше, чем сумма эффектов ее составляющих.

В процессе бесконечной трансформации одних способностей в другие по ходу деятельности можно выделить инвариантную триаду способностей: А – формализационные; В – конструктивные; С – исполнительские способности, которые неизменно участвуют в поддержке любой деятельности человека. Упорядоченную инвариантную триаду способностей <А,В,С> назовем проектно-конструктивными (ПК) способностями (ПК=<А,В,С>). Таким образом, ПК способностями должен обладать любой человек для поддержки любой деятельности. На рис. 20 крестиками обозначены те места, где проводится диагностика состояния уровня развития способностей.

Психологи проводят диагностику на ранних стадиях аккумуляции способностей. Это и понятно, потому что их интересуют, как правило, общие (врожденные) способности, механизмы их аккумуляции и трансформации. Дидакты эту диагностику проводят на поздних стадиях и, как правило, выясняют состояния уровней развития специальных способностей в пределах предметных областей. В этом контексте ПК=<А,В,С> способности носят универсальный характер, т.е. они одновременно являются как общими, так и специальными способностями человека. Это естественно, т.к. по своей природе любая деятельность человека проходит по схеме: формализация проблемной ситуации в когнитивной сфере, построение конструкта (пути) к решению и реализация (осуществление в реальной среде). Разумеется, в настоящее время ко всему этому добавляются еще виртуальная среда, т.е. добавляются дополнительные ресурсы, используемые при решении проблем. Очевидно, направления векторов способностей А,В,С должна определять предметная область деятельности, а величины векторов способностей - состояния  уровней   развития способностей в этой предметной области деятельности. В результате получаем следующую координатную систему для характеристики способностей индивида (рис. 21). Таким образом, агрегированная модель архитектуры взаимоотношений таких категорий, как ПК способности, проблема, решение проблем, ресурсы, будет выглядеть так, как показано на рис. 22.

В модели фундаментальные предметные области с их ресурсами расположены в центре с номером 1, а остальные «прикладные» предметные области с ресурсами - по периферии.

По модели рассмотрим такую ситуацию. В каждой предметной области у человека будет свое состояние уровня развитости ПК=<А,В,С> способностей в решении проблем из этой предметной области с использованием ресурсов этой области. На рис. 23 приводится модель этой ситуации соответствия.

Рис. 21. Модель измерительной системы состояния уровня развитости ПК – способностей в определенной предметной области деятельности.

Рис. 22. Детализованная (по способностям и ресурсам) модель трансформации проблемы в решение проблемы.

Рис. 23. Модель ситуации соответствия состояния уровня развитости способностей предметной области.

Решим такую задачу: в системной шкале оставим только те номера предметных областей, где y индивида ПК=<А,В,С> способности относятся к двум кластерам, а именно к кластеру ХС – хороший уровень способностей и к кластеру ИС – исключительный уровень способностей. Например, у индивида состояния уровней развитости способностей в предметных областях с номерами 2, 4, 5 располагаются в этих кластерах (рис. 24).

Рис. 24. Модель областей компетенции индивида.

Предметные области 2, 4, 5 составляют компетенции индивида, т.е. в компетенциях индивида, этот индивид компетентен, т.к. состояния уровней развитости его ПК способностей попадают в кластеры ИС и ХС (на рисунке кластеры заштрихованы). Таким образом, компетентность индивида определяет состояние уровня развитости его ПК способностей в предметной области деятельности. Компетенции индивида определяют состояние перечня предметных областей, в которых этот индивид компетентен.

Вернемся к «туманности» в определении компетентности индивида. Напомним, что  определение было следующим.

Под компетентностью индивида в определенной предметной области деятельности понимается такое состояние уровней развития его способностей, которое позволяет ему эффективно решать все проблемы этой предметной области.

С нашей стороны было бы корректнее уточнить фразу в определении компетенции следующим образом: «...которое позволяет ему с большой вероятностью эффективно решать все проблемы предметной области». Разумеется, ни один индивид практически не готов (не подготовлен) гарантированно на 100 процентов решить все проблемы предметной области. В связи с этим приходится говорить о «простоте» и «сложности» проблем и об измерении этой сложности.

5. Сложность и трудность проблемы

Очевидно, существуют проблемы простые и сложные [Балл Г.А., 1980; Балл Г.А., Чмут Т.К., 1986; Буч Г., 2000; Буч Г., Рамбо Д., Джекобсон А., 2000; Бюзен Т., 2003]. Проблема определяется как множество вариантов целенаправленного ресурсообменного взаимодействия объектов предметной области, содержащих противоречия, как правило, ресурсообменного характера. Для характеристики сложности проблемы введем два вида сложности (объективные характеристики):

1.             Сложность проблемы как явления  – сложность системы внешних ресурсообменных противоречий  объектов, участвующих в проблеме. Эта сложность проявляется как сложности  парных ресурсообменных конфликтов, возникающих  при взаимодействии объектов в среде.

2.             Сложность сущности проблемы – сложность внутренней архитектуры противоречий во взаимоотношениях объектов, участвующих в проблеме.

Таким образом, сложность проблемы - это понятие составное и объективное. В составе сложности проблемы можно выделить следующие виды характеризующих показателей:

1.        Мощность множества участвующих в составе проблемы взаимодействующих объектов с противоречиями.

2.        Сложность структуры взаимоотношений участвующих в проблеме объектов с противоречиями.

3.        Количество противоречий в последовательности ресурсообменных взаимодействий объектов.

4.        Мощность количества возможных вариантов взаимодействий объектов, участвующих в проблеме и ведущих целенаправленно к решению проблемы.

5.        Ресурсоемкость каждого участвующего в проблеме объекта.

6.        Сложность парных ресурсообменных противоречий объектов, участвующих в проблеме.

Этот список можно продолжить, и он никогда практически не будет полным из-за сложности самой сложности (свойство самозамыкания). Поэтому все сложности объединим и разделим на три кластера: кластер А1 – интеллектуальная сложность проблемы (сложность типа А1); кластер В1 – конструктивная сложность проблемы (сложность типа В1); кластер С1 – технологическая сложность проблемы (сложность типа С1). На рис. 25 приведена эта классификация с разъяснением содержания типов сложности.

В модели считается, что любая из перечисленных сложностей проблемы однозначно попадает или в кластер А1, или В1, или С1. Сложностей проблемы, которые не попали ни в один кластер, не существует, поэтому система классификации А1, В1, С1 является полной. Таким образом, практически измерить объективную сложность проблемы не удается. Остается один выход - оценить объективную сложность проблемы через субъективную трудность решения проблемы специалистом. Итак, в этом случае специалист выступает в роли субъективного измерительного «прибора» сложности проблемы. На рис. 26 приведена классификация трудностей для оценки сложностей специалистом.

Рис. 25. Модель классификации сложности проблемы.

Рис.26. Модель классификации трудности проблемы.

На практике трудность возникает при взаимодействии индивида с проблемой. Трудность проблемы категория субъективная, т.е. сталкиваясь (взаимодействуя) с одной и той же проблемой, разные люди испытывают разную трудность, выражающуюся в продолжительности деятельности (работы), затраченной на решение проблемы, т.е. трудность проблемы можно измерить в работа/часах, а это определенный показатель мощности человека, решающего проблему. Разумеется, в модели можно образно сделать «зеркальное» отображение: величину мощности человека, проявленную им при решении проблемы, представить как мощность самой проблемы (аналог третьего закона  Ньютона). В этом случае все проблемы будут измеримы в мощностях, т.е. каждая проблема будет измерена в работа/часах (раб/час). Но в этом случае необходим человек – эталон - измеритель, который стандартизовано «навешает бирки мощности» на каждую проблему. Разумеется, в каждой предметной области должен быть свой измеритель проблем в работа/часах. В качестве такого измерителя в определенной предметной области деятельности возьмем  виртуальную личность, обладающую предельно возможной мощностью при решении рассматриваемой проблемы и назовем ее «чемпионом» в этой предметной области. Таким образом, «чемпион» - это виртуальная (собирательная) личность, обладающая предельными человеческими возможностями  при решении проблем в определенной предметной области деятельности.

Разумеется, «чемпион» - развивающийся образ, который обновляет свою мощность каждый раз, если появляется человек с новым предельным показателем мощности при решении определенной проблемы.

Итак, все проблемы предметной области обладают определенной мощностью, требуемой для их решения «чемпионом». Это мы будем  использовать как постулат при построении других моделей.

6. Модель «Мощность взаимодействия СПЕЦИАЛИСТ – ПРОБЛЕМА»

Одну и ту же работу разные люди совершают за разное время. Для сравнения работоспособности двух людей вводится понятие их мощности. Чем больше работы (интеллектуальной, физической) может совершить человек за данный промежуток времени, тем больше его мощность. Таким образом, мощность характеризует способность человека совершать большее или меньшее количество работы за данный промежуток времени. В общем случае работа, проделанная с целью решения проблемы, в своем составе включает физическую и интеллектуальную работу. Физическая работа поддерживается физической деятельностью, интеллектуальная работа – умственной деятельностью человека. Определить физическую мощность человека можно по проделанной физической работе, воспользовавшись формулой F V=N, где F – сила, затраченная на исполнение работы; V – скорость выполнения работы; N – мощность человека, проявившаяся при выполнении этой физической работы. Аналогично определим интеллектуальную мощность человека, проявившуюся при решении интеллектуальной составляющей проблемы (интеллектуальной работы) за заданное время. Состояние уровней развитости ПК=<А,В,С> способностей человека будем интерпретировать как состояние интеллектуальной силы, которую он может приложить при взаимодействии с проблемой сложности ПС=<А1,В1,С1> из определенной предметной области. Скорость решения проблемы обратно пропорциональна сложности проблемы и оценивается трудностью решения проблемы. Далее трудность решения проблемы обратно пропорциональна величине интеллектуальной силы решающего проблему человека, т.е. скорость решения проблемы пропорциональна величине интеллектуальной силы, прикладываемой для решения проблемы. Мощность взаимодействия человека с проблемой определим как произведение интеллектуальной силы на скорость решения проблемы. Расписав все составляющие, получим следующие формулы, связывающие величину интеллектуальной силы человека с мощностью его взаимодействия с проблемой:

(А/(А+В+С))*А1=А|А1;

(А/(А+В+С))*В1=А|В1;

(А/(А+В+С))*С1=А|С1;

(В/(А+В+С))*А1=В|А1;

(В/(А+В+С))*В1=В|В1;

(В/(А+В+С))*С1=В|С1;

(С/(А+В+С))*А1=С|А1;

(С/(А+В+С))*В1=С|В1;

(С/(А+В+С))*С1=С|С1.

 

Через А|А1, А|В1, А|С1, В|А1, В|В1, В|С1, С|А1, С|В1, С|С1 обозначены соответственно мощности индивида с состоянием уровня развитости ПК=<А,В,С> способностей, проявляющиеся при взаимодействии с проблемой сложности ПС=<А1,В1,С1> определенной предметной области. Мощности разных индивидов при взаимодействии с одной и той же проблемой, очевидно, будут разными. Рассмотрим проблему сложности ПС=<А1,В1,С1> из определенной предметной области.

Рассмотрим множество индивидов, которые занимаются профессионально решением проблем в определенной предметной области. Назовем этих людей специалистами. Среди специалистов выделим того, кто при взаимодействии с проблемой из этой предметной области имеет наибольший показатель мощности. Такого человека назовем «чемпионом». В рассмотренном случае любого специалиста из определенной предметной области можно сравнить с «чемпионом». Таким образом, показатели мощности чемпиона задают масштаб возможной мощности взаимодействия специалиста с проблемой, т.е. показатели чемпиона определяют эвристическую метрическую шкалу, по которой можно измерить всех специалистов, работающих в этой предметной области. На рис. 27 приводится модель ситуации взаимодействия специалиста с проблемой. Заштрихованные площадки имитируют величину мощности, которую показывает специалист при взаимодействии с проблемой из определенной предметной области и определенной сложности.

 

Рис. 27. Модель ситуации взаимодействия специалиста с проблемой из определенной предметной области и определенной сложности.

Другой наглядной интерпретацией величины мощности, развиваемой специалистом при взаимодействии с проблемой определенной сложности, являются когнитивные карты специалиста (ККС). Карта называется когнитивной по той причине, что основная деятельность по решению проблемы происходит в когнитивной сфере специалиста и интерпретируется как оценка величины мощности, которая  проявляется при умственной деятельности и которую в реальной среде наблюдать нельзя. На рис. 28 показаны ККС «чемпиона» и «нечемпиона».

Рис. 28. ККС «чемпиона» и «нечемпиона».

Практически величины А1, В1, С1 будем оценивать величинами А,В,С, т.е. А1=А, В1=В, С1=С. В этой модели для вычисления А,В,С будем иметь следующие рабочие формулы:

А2/(А+В+С)=А|А1;

АВ/(А+В+С)=А|В1;

АС/(А+В+С)=А|С1;

ВА/(А+В+С)=В|А1;

В2/(А+В+С)=В|В1;

ВС/(А+В+С)=В|С1;

СА/(А+В+С)=С|А1;

СВ/(А+В+С)=С|В1;

С2/(А+В+С)=С|С1.

 

Процедура оценки уровня развитости ПК=<А,В,С> способностей специалиста (процедура диагностики ПК способностей) состоит из следующих этапов:

1.        Выбор батареи проблем из определенной предметной области.

2.        Кластеризация проблем на 9 классов производится с помощью экспертов:

A|A1; A|B1; A|C1;

B|A1; B|B1; B|C1;

C|A1; C|B1; C|C1.

 

A|A1   – класс проблем формализационного типа определенной  интеллектуальной сложности. К этому классу относятся проблемы с доминирующей трудностью формализации интеллектуальной составляющей проблемы.

A|B1   – класс проблем формализационного типа определенной конструктивной сложности. В этот класс входят проблемы с доминирующей трудностью формализации конструктивной составляющей проблемы.

A|C1   – класс проблем формализационного типа определенной технологической сложности. В класс входят проблемы с доминирующей трудностью формализации технологической составляющей проблемы.

B|A1   – класс проблем конструктивного типа определенной интеллектуальной сложности. В кластер входят проблемы с доминирующей трудностью конструирования формализационной составляющей проблемы.

B|B1    – класс проблем конструктивного типа определенной конструктивной сложности. В этот класс входят проблемы с доминирующей трудностью конструирования конструктивной составляющей проблемы.

B|C1    – класс проблем конструктивного типа определенной технологической сложности. В этот класс входят проблемы с доминирующей трудностью конструирования технологической составляющей.

C|A1   – класс проблем технологического типа определенной интеллектуальной сложности. В класс входят проблемы с доминирующей трудностью технологизации интеллектуальной составляющей проблемы.

C|B1    – класс проблем технологического типа определенной конструктивной сложности. В класс входят проблемы с доминирующей трудностью технологизации конструктивной составляющей проблемы.

C|C1    – класс проблем технологического типа определенной  технологической сложности. В класс входят проблемы с доминирующей трудностью технологизации технологической составляющей проблемы.

3.        Эксперт производит оценку величины мощности (раб/час), требуемую на решение каждой проблемы «чемпионом».

4.         Вычисляется состояние развития уровня развитости ПК способностей индивида с использованием им доступных ресурсов.

Итак, специалист с определенным уровнем состояния развитости способностей типа <А, В, С>, обладающий определенными ресурсами, вступает во взаимодействие с объектом трудности <А1, В1, С1>, т.е. должен в системе реального времени эффективно ликвидировать проблему трудности <А1, В1, С1>. В этой ситуации любой специалист независимо от уровня развитости показателей <А,В,С> способностей и наличия ресурсов будет испытывать девять типов трудностей, которые в условных обозначениях запишем так: А|A1, A|B1, A|C1, B|A1, B|B1, B|C1, C|A1, C|B1, C|C1. Например, запись А|A1 (читается А при условии А1) задает числовую оценку трудности решения проблемы с интеллектуализационной трудностью А1 специалисту с состоянием уровня развитости формализационных способностей, равным А.

Для характеристики трудности взаимодействии объекта (специалиста) с <А,В,С> способностями с объектом (проблемой) <А1, В1, С1> трудности введем когнитивную карту трудности взаимодействия специалиста с проблемой (когнитивную карту специалиста – ККС).

На рис. 29 приводится графическая модель ККС, задающая формат трудоемкости решения проблемы <А1, В1, С1> трудности для специалиста с <А, В, С> способностями.

Рис. 29. Модель ККС.

При известных значениях величин А|A1, B|B1, C|C1, которые определяются как производительность специалиста в работа/часах (раб/час) с помощью проективных тестов с использованием определенных техник, могут быть просчитаны все  варианты  трудностей по эвристическим формулам. Так как ранее предполагалось, что решение проблемы любой сложности выражается через трудность решения ее лучшим специалистом («чемпионом»)  и может быть представлено  через его способности, т. е. |А1|= |А|, |В1|=|В|, |С1|=|С|. Оценки значений величин А, В, С находятся как результат решения нелинейной системы уравнений:

т.е. после замены величин (без замены размерностей) имеем

Рассмотрим пример построения ККС на основе результатов проективного тестирования. Специалисту S1 «чемпиону» предложим батарею проблем типов А|A1, B|B1, C|C1. Эти проблемы он преодолел на своем предельном режиме работы:

-         проблемы типа A|A1 преодолел за 1.5 раб/час (1.5(работы/часа) по решению проблемы в 4 раб/час  «чемпиона»);

-         проблемы типа В|В1 преодолел за 2 раб/час по решению проблемы в 4 раб/час «чемпиона»);

-         проблемы типа С|С1 преодолел за 0.5 раб/час.

Таким образом, на преодоление батареи проблем «чемпиону» потребовалось    4 раб/час.

Запишем систему уравнений для определения значений величин А, В, С:

т.е. значения способностей <А,В,С,> которые «чемпиону»   потребовались для решения батареи проблем  сложности <А1,В1,С1>, определяются этой системой. Решим систему методом итерации по алгоритму

Sub Макрос1()

a = 1: b = 1: c = 1

z1 = InputBox(z1)  'Требуемая мощность для формализации проблемы

z2 = InputBox(z2)  'Требуемая мощность для конструирования пути к

                        'решению проблемы

z3 = InputBox(z3)   'Требуемая мощность для реализации решения

                                'проблемы

For i = 1 To 20

a = Sqr(z1 * (a + b + c))

b = Sqr(z2 * (a + b + c))

c = Sqr(z3 * (a + b + c))

Range("a" & i) = a

Range("b" & i) = b

Range("c" & i) = c

Next

Range("d1") = a / z1

Range("e1") = b / z2

Range("f1") = c / z3

End Sub

В результате решения системы уравнений получили значения показателей требуемых способностей А, В, С.

2,12132

2,871

1,730942

3,175672

3,944012

2,103643

3,719542

4,419773

2,263068

3,950136

4,611502

2,326447

4,041303

4,68599

2,35093

4,076436

4,714521

2,360285

4,089849

4,72539

2,363845

4,094951

4,729521

2,365197

4,09689

4,73109

2,365711

4,097626

4,731686

2,365906

4,097905

4,731912

2,36598

4,098011

4,731998

2,366008

4,098052

4,732031

2,366019

4,098067

4,732043

2,366023

4,098073

4,732048

2,366024

4,098075

4,73205

2,366025

4,098076

4,73205

2,366025

4,098076

4,732051

2,366025

4,098076

4,732051

2,366025

4,098076

4,732051

2,366025

Таким образом, значения показателей интеллект–силы будут соответственно равны:

A = 4.1 (интс);         

В = 4.7 (интс);               

С = 2.4 (интс).

На основе этих значений построим когнитивную карту специалиста (ККС) – карту преодоленных им трудностей для решения этой проблемы (см. рис. 30). При этом вычислим оценки всех видов трудностей специалиста при решении проблемы, т.е.

A|A1=1.5

A|B1=A*B/(A+B+C)=19.27/11.2=1.72

A|C1=A*C/(A+B+C)=9.84/11.2=0.87

B|A1=B*A/(A+B+C)=1.72

B|B1=2

B|C1=B*C/(A+B+C)=11.2/11.2=1

C|A1=C*A/(A+B+C)=0.87

C|B1=C*B/(A+B+C)=1

C|C1=0.5

В результате будет построена карта, которая состоит из 9 прямоугольных участков. На эту прямоугольную площадь наносятся показатели оценки определенного вида трудностей.

За 4 раб/час специалист S2 (испытываемый) решил 80% проблем типа A|A1; 60% проблем типа B|B1 и 100% - типа C|C1. Значения величин А, В, С для специалиста S2 обозначим через Аs, Вs, Сs. В результате получим Аs|А1=1.5*0.8=1.2(раб/час);  Вs|В1=2*0.6=1.2(раб/час);  Сs|С1=0.5*1=0.5(раб/час).

Аналогично, решим систему уравнений для специалиста S2 (см. рис. 31)

В результате получим Аs=3.17 (интс); Вs=3.17 (интс) ; Сs=2 (интс).

Аs|А1=(Аs)*(Аs)/ (A+B+C)=1.2

As|B1=As*Вs/(A+B+C)=3.17*3.17/11.2=0.89

As|C1=As*Cs/(A+B+C)=3.17*2/11.2=0.56

Bs|A1=Bs*As/(A+B+C)=3.17*3.17/11.2=0.83

Bs|В1=1.2

Bs|C1=Bs*Сs/(A+B+C)=2*3.17/11.2=0.56

Cs|A1=Cs*Аs/(A+B+C)=2*3.17/11.2=0.56

Cs|B1=Cs*Вs/(A+B+C)=2*3.17/11.2=0.56

Cs|С1=0.5

Рис. 30. Модель ККС.

Рис. 31. Модель ККС.

Практически о состоянии уровня развитости ПК=<А,В,С> способностей  специалиста удобно судить по спектру способностей (по элементам, расположенных на главной диагонали - диагонали ККС). Модель спектра компетентности для группы специалистов приводится на рис. 32.

 

Способности

Формализационные (А)

Конструктивные (В)

Отладочные

(С)

Специалист

А

 

 

В

 

С

 

Иванов

 

 

 

 

 

 

 

 

Петров

 

 

 

 

 

 

 

 

Сидоров

 

 

 

 

 

 

 

 

Статистика

 

Масштаб (А+В+С)´1

 

Среднее

 

 

 

 

 

 

 

 

Сред. кв. откл.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 32. Модель спектра компетентности

В целом из нашей модели следует, что существуют 9 классов (типов) проблем, у 3 пар типов проблем мощности одинаковы, т.е. можно написать следующие уравнения:

A|B1=AB/(A+B+C)=B|A1,

A|C1=AC/(A+B+C)=C|A1,

B|C1=BC/(A+B+C)=C|B1.

Таким образом, все поле проблем предметной области разбивается на 9 классов (типов), но значения, соответствующие мощностям из этих классов, находят из 6 уравнений.

Рассмотрим пример. Проблема состоит из 3 задач типа A|B1; A|C1; B|C1. «Чемпион» при решении задачи

типа A|B1 показал мощность 2 раб/час;

типа A|C1 показал мощность 0,5 раб/час;

типа B|C1 показал мощность 1,5 раб/час.

Найти значения векторов А,В,С, соответствующих мощности, затраченной «чемпионом» для решения проблемы.

Решение. Составляем систему уравнений:

Решаем систему методом простой итерации, используя алгоритм:

Sub Макрос1()

a = InputBox("")   'начальное приближение

b = InputBox("")   'начальное приближение

c = InputBox("")   'начальное приближение

For i = 1 To 30

a = 2 * (a + b + c) / b

b = 1.5 * (a + b + c) / c

c = 0.5 * (a + b + c) / a

Range("a" & i) = a

Range("b" & i) = b

Range("c" & i) = c

Next

End Sub

Результаты 30 итераций будут следующими:

 

А

В

С

 

 

А

В

С

1

222

40

0,61036

 

16

3,167028

9,505522

2,375321

2

13,13052

132,0717

5,55243

 

17

3,166132

9,502068

2,375694

3

2,282921

37,79616

9,994106

 

18

3,166446

9,498831

2,375055

4

2,649644

7,570449

3,814512

 

19

3,166776

9,499144

2,374809

5

3,707734

5,934977

1,81475

 

20

3,166755

9,500158

2,374943

6

3,860996

9,596959

1,977819

 

21

3,166654

9,500284

2,375044

7

3,216805

11,2181

2,551091

 

22

3,166638

9,500015

2,375026

8

3,02832

9,876664

2,551923

 

23

3,166664

9,49992

2,374993

9

3,129985

9,145206

2,36856

 

24

3,166674

9,499978

2,374991

10

3,202498

9,319755

2,324875

 

25

3,166669

9,500019

2,375

11

3,186163

9,568769

2,366453

 

26

3,166665

9,50001

2,375003

12

3,160571

9,568621

2,38812

 

27

3,166666

9,499997

2,375001

13

3,159768

9,494817

2,38035

 

28

3,166667

9,499996

2,374999

14

3,166977

9,478951

2,372337

 

29

3,166667

9,5

2,375

15

3,168761

9,496994

2,372866

 

30

3,166667

9,500001

2,375

 

Численный эксперимент показал, что процесс сходится с любых положительных значений.

Итак, А=3,166667 (интс); В=9,500001 (интс); С=2,375 (интс).

7. Пример организации массовой диагностики состояния развитости проектно-конструктивных способностей обучаемых на начальном этапе профессиональной подготовки

Подготовка в вузе специалистов к определенной деятельности начинается на материале (на обучаемых), которые дает ШКОЛА. Дидактическое тестирование на достижение дает только интегрированную оценку состояния  школьника, в основном состояния полноты интегрированных ресурсов. Такой способ оценки не годится для диагностики состояния развития  ПК способностей абитуриента, участвующего в конкурсной борьбе за место обучения по определенной специальности. В общем случае, например, можно провести следующую классификацию всех задач «школьной» математики (рис. 33).

Рис. 33. Модель классификации задач.

Класс А – задачи на формализацию; класс В – задачи на конструирование; С – задачи на исполнение. Множество задач из классов А+В+С охватывают в целостности всю предметную область «элементарная (школьная) математика». Разумеется, основная доля задач приходится на задачи смешанного типа, т.е. на задачи, которые одновременно относятся и классу А,  и  к классу  В,  и  к классу С. Для проектирования ККС абитуриента необходимо, чтобы база задач (батарея задач) была достаточно четко кластеризована на задачи классов А, В, С.

В данном случае необходимо использовать в обязательном порядке проективный тест, который позволил бы выявить А - формализационные, В - конструктивные, С - исполнительские способности абитуриента. Способности типов А,В,С составляют в системе его ПК способности, т.е. формально эти способности можно записать как ПК=<А,В,С> способности абитуриента. Как уже было сказано, вступительные экзамены, как правило, проводятся в виде дидактического теста на достижение. В пределах организованных таким образом экзаменов формируется процесс проективного тестирования, в котором устанавливается состояние уровней развития ПК = <А,В,С> способностей. Разумеется, это не создает никаких помех, т.к. не влияет на процедуру дидактического тестирования, но требует определенной дополнительной работы при структурировании БАЗЫ ЗАДАЧ. Допустим, база задач вступительных экзаменов состоит из 750 задач по элементарной математике. С помощью дидактических тестов проверяются уровень накопленных ресурсов, представленных в виде знаний, умений, навыков (ЗУН) в определенной области деятельности. БАЗА ЗАДАЧ предварительно кластеризована по трем классам: А, В, С. Класс А содержит задачи, требующие определенный уровень развития формализационных способностей, классы В, С - соответственно определенные уровни развитости конструктивных и исполнительских способностей. Например, предлагаемые абитуриентам на вступительном экзамене билеты были сформулированы таким образом, что обеспечивали не только конкурсный отбор по полученным за решения задач баллам, но и определяли состояние уровней развитости формализационных, конструктивных, отладочных способностей. Билеты включали три задания (20%) на проверку отладочных, пять заданий (33%) на проверку формализационных и семь заданий (47%) на проверку конструктивных способностей. Уклон в сторону проверки конструктивных способностей обусловлен требованиями к их преимущественному развитию для большинства специальностей КГТУ. Примеры заданий на проверку указанных типов способностей:

1.        Вычислить  (С – класс задач диагностики состояния отладочных способностей).

2.        Найти сумму целых решений неравенства:  (В - класс задач диагностики состояния конструктивных способностей).

3.        Мотоциклист задержался у шлагбаума на 24 мин. Увеличив после этого скорость на 10 км в час, он наверстал опоздание за 80 км. Найти первоначальную скорость мотоциклиста в (км/час). (А - класс задач диагностики состояния формализационных способностей).

В целом батарея заданий (индивидуальный билет) выглядит так, как показано на рис. 34. Далее технология по диагностике ПК=<А,В,С>способностей реализуется следующим образом [Алдер Г., 2003б]:

А1

Вычислить

1)

2)

3)

4)

5)

А2

Найти количество целых значений х, принадлежащих области определения функции y=

1) 3

2) 7

3) 8

4) 9

5) 11

А3

Найдите сумму целых решений неравенства

1) 10

2) 8

3) 9

4) 15

5) 14

А4

Найдите модуль суммы корней уравнения

1) 40

2) 17

3) 21

4) 25

5) 46

А5

Найдите произведение значений параметра k, при которых длина отрезка, отсекаемого на оси OY касательной к графику функции y= и при параллельной ей прямой , равна 3

1) 21

2) 10

3) 12

4) 24

5) 3

А6

Упростить

1)

2)

3)

4)

5)

А7

Пусть . Вычислить

1)

2)

3)

4)

5)

А8

Найти сумму первых 18 одинаковых членов арифметической прогрессии  и , если  и

1) 5427

2) 6061

3) 3735

4) 4828

5) 4264

А9

Для треугольника с вершинами А(4;5;1), В(2;3;0) и С(2;1;-1) найдите длину медианы, проведенной из вершин В

1) 1

2)

3)

4) 2

5)

А10

Найдите количество целых значений х, принадлежащих интервалу убывания функции

1) 1

2) 4

3) 2

4) 6

5) 5

 

В1

Найдите сумму целых решений неравенства .

В2

Найдите число корней уравнения , принадлежащие отрезку .

В3

Найдите сумму целых решений неравенства .

В4

Мотоциклист задержался у шлагбаума на 24 минуты. Увеличив после этого свою скорость на 10 км/ч, он наверстал опоздание за 80 км. Найти первоначальную скорость мотоциклиста (км/ч).

В5

Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к кривой , проходящей через точку (7;4).

Рис. 34. Модель билета.

На рис. 35  37 приведены данные результатов вступительных экзаменов абитуриентов за разные годы.

 

 

Рис. 35. Распределение ПК способностей у абитуриентов, успешно сдавших экзамен по математике
(данные по Альметьевскому государственному нефтяному институту)
(В среднем 5,2 тыс. абитуриентов; конкурс 1:10)

Рис. 36. Распределение ПК способностей у абитуриентов, успешно сдавших экзамен по математике
(данные по Казанскому государственному технологическому университету)
(В среднем 20 тыс. абитуриентов; конкурс 1:4).

Рис. 37. Распределение ПК способностей у абитуриентов (медалистов), успешно прошедших собеседование по математике по специальности 071900 «Информационные системы» (230001).
(В среднем 55 абитуриентов; конкурс 1:5)

Судя по результатам вступительных экзаменов, у абитуриентов в наименее развитом состоянии оказываются формализационные способности. В триаде ПК способностей неразвитость формализационных способностей оказывает значимое тормозящее действие на развитие ПК способностей в целом. Результаты вступительных экзаменов по математике характеризуют стартовое состояние развития ПК способностей обучаемых, начиная с которых ведется мониторинг развития ПК способностей. Таким образом, с самого начала обучения педагогическое воздействие должно быть направлено на гармонизацию состояния способностей путем построения индивидуального корректирующего контура (траектории). Очевидно, спонтанное развитие ПК способностей не приводит к хорошим результатам (с хорошими показателями развитости ПК способностей). Причина этого явления состоит в том, что для этого возраста обучаемых характерным является однобокое развитие, т.е. когда обучаемый занимается больше тем, что у него лучше получается вследствие недостаточности рефлексии со стратегической точки зрения на план своего развития. Таким образом, ранняя специализация одной из компонент ПК способностей тормозит развитие ПК способностей в целом. На практике это проявляется в том, что при однобоком развитии специалист вынужден «подпитываться» чужими ресурсами (например, нет своих идей и т.д.) при решении определенной проблемы. С этой точки зрения ПК способности специалиста в определенной области должны иметь определенный гармоничный уровень развития общих способностей и только затем определенную конфигурацию развитости специальных ПК способностей.

Рассмотрим состояние уровня развитости ПК способностей абитуриентов как  набор случайных величин А,В,С и исследуем эмпирические законы их распределения. Сделаем следующие постановки задач.

ЗАДАЧА 1

Величина вектора состояния уровня развитости формализационных способностей (величина А) является случайной величиной. Величина А определена в предметной области «школьная математика».  На основе эмпирического распределения установить закон распределения случайной величины А.

Задано эмпирическое распределение непрерывной случайной величины А в виде последовательности интервалов x(i)-x(i+1) и соответствующих им частот n(i), причем сумма всех n(i) равна объему выборки. Требуется, используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о том, что случайная величина А имеет показательное распределение.

Для проверки этой гипотезы используется следующий алгоритм:

1.        Найти по заданному эмпирическому распределению выборочную среднюю М1. Для этого, приняв в качестве «представителя» i-го интервала его середину x1(i)=(x(i)+x(i+1))/2, составляют последовательность равностоящих вариантов и соответствующих им частот.

2.        Принять в качестве оценки параметров l показательного распределения  величину, обратную выборочной средней: l=1/М1.

3.        Найти вероятности показателя А в частные интервалы (x(i), x(i+1)) по формуле P(i)=P(x(i)<A<x(i+1))=exp(-lx(i))-exp(-lx(i+1)).

4.        Вычислить теоретические частоты n1(i)=n(i)*P(i).

5.        Сравнить эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона, приняв число степеней свободы k=S-2, где S – число первоначальных интервалов выборки.

По этому алгоритму сделаем проверку гипотезы о показательном распределении величины А за 2000, 2001, 2002, 2003 и 2004 гг.: по выборке n=5000 абитуриентов.

А: 2000 г. (Альметьевский государственный нефтяной институт (АГНИ)

 А

0 – 24

25 – 49

50 – 74

75 – 100

n(i)

3000

1825

140

35

x(i) = 12, 37, 62, 87;        M1 = 26,2;          l = 1/26,2 = 0,04.

Таким образом, дифференциальная функция предлагаемого показательного распределения имеет вид

f(x) = 0,04*exp(-0,04*x), x>0

P(1) = P(0<A<24) = exp(-0,04*0)-exp((-0,04*24)=1-exp(-0,96) = 1-0,3826 = 0,6174;

P(2) = 0,352;     P(3) = 0,03;     P(4) = 0,01.

n*P(1) = 5000*0,6174 = 3050;

n*P(2) = 5000*0,352 = 1760;

n*P(3) = 5000*0,03 = 150;

n*P(4) = 5000*0,01 = 50.

c2 =

=0,81+2,40+0,7+0,5=4,41.

Так как c2(набл)< c2(кр), нет оснований отвергнуть гипотезу о распределении А по показательному закону, т.е. данные наблюдения согласуются с этой гипотезой.

А: 2001 г. (АГНИ)

А

0 – 24

25 – 49

50 – 74

75 – 100

n(i)

2970

1815

165

50

M1 = 26,8;          l = 0,037;   c2 = 2,09+1,71+1,5+0 = 5,30.

Из результатов полученных данных c2(набл)<c2(кр), нет оснований отвергнуть гипотезу о распределении случайной величины А по показательному закону.

На рис. 1.38 приводится плотность распределения случайной величины А.

ЗАДАЧА 2

Величина вектора состояния уровня развитости формализационных способностей (величина В) является случайной величиной. Величина В определена в предметной области «школьная математика». На основе эмпирического распределения установить закон распределения случайной величины В.

Рис. 38. Экспоненциальное распределение величины А.

Задано эмпирическое распределение непрерывной случайной величины В виде последовательности интервалов x(i)-x(i+1) и соответствующих им частот n(i), при этом сумма всех n(i) равна объему выборки. Требуется, используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о том, что случайная величина В имеет нормальное распределение. Для того чтобы при уровне значимости a проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности, надо:

1.        Вычислить, например методом произведений, выборочную среднюю М1 и выборочное среднее квадратическое отношение D1, причем в качестве значений x1(i) принимают среднее арифметическое концов интервала, т.е x1(i) = (x(i)+x(i+1))/2.

2.        Пронормировать Х, т.е. перейти к случайной величине Z = (BM1)/D1 и вычислить концы интервалов: Z(i) = (x(i)-M1)/D1, Z(i+1) = (x(i+1)-M1)/D1, причем наименьшее значение Z, т.е. Z(i), полагают равной - ¥, а наибольшее, т.е. Z(i+1), полагают равным ¥.

3.        Вычислить теоретические частоты:

n1(i)=n*P(i),

где n – объем выборки (сумма всех частот); P(i) = Ф(Z(i+1)) – Ф(Z(i)) – вероятность показателя В в интервале (x(i), x(i+1)); Ф(Z) – функция Лапласа.

4.        Сравнить эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона. Для этого

a.                                  найти наблюдаемое значение критерия Пирсона:

c2(набл) = å(n(i)-n(i)2/n1(i);

b.                                 по таблице критических точек распределения c2, по заданному значению a и числу степеней свободы k=S-3 (S – число интервалов выборки) найти критическую точку правосторонней критической области:

c2(кр) =c2(a, k).

Если c2(набл) < c2(кр), то нет оснований отвергнуть гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности. Если c2(набл) > c2(кр), то гипотезу отвергают.

По этому алгоритму сделаем проверку гипотезы о нормальном распределении величины В за 2000, 2001, 2002, 2003 и 2004 гг. по выборке n = 5000 абитуриентов. В результате имеем следующую таблицу эмпирических распределений.

Год

ВУЗ

Эмпирическое распределение

М1

D1

c2(набл)

В

- ¥; 24

25; 49

50; 74

75; + ¥

2000

АГНИ

n(i)

480

2200

180

410

63

72

7,3

2001

АГНИ

n(i)

556

2305

1712

300

67

84

8,1

2002

АГНИ

n(i)

470

2232

1860

320

70

95

6,7

2003

АГНИ

n(i)

580

2307

1710

350

69

102

7,8

2003

КГТУ

n(i)

600

2212

1680

410

71

83

8,9

2004

КГТУ

n(i)

560

2300

1710

380

65

75

7,7

2004

АГНИ

n(i)

495

2240

1870

325

62

68

6,9

С учетом того, что при малом количестве интервалов (в данном случае S=4) «число степеней свободы» k=S=4, значение c2(набл)=c2(4; 0,05)=9,6. Так как c2(набл) < c2(кр), нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении значений величины В за все годы наблюдения (рис. 39).

ЗАДАЧА 3

Величина вектора состояния уровня развитости формализационных способностей (величина С) является случайной величиной. Величина С определена в предметной области «школьная математика».  На основе эмпирического распределения установить закон распределения случайной величины С.

Рассматривается эмпирическое распределение непрерывной случайной величины С в виде последовательности интервалов x(i) – x(i+1) и соответствующих им частот n(i), причем сумма всех n(i) равна объему выборки. Требуется, используя критерий Пирсона, проверить гипотезу о том, что случайная величина  С имеет равномерное распределение.

Рис. 39. Плотность нормального распределения.

Для этого чтобы проверить гипотезу о равномерном распределении С, т.е. по закону

надо:

1.        Оценить параметры а и b – концы интервала, в котором наблюдались возможные значения Х по формуле (через а1 и b1 обозначены оценки параметров):

а1 = М1 - *D1,     b1 = М1 + *D1.

2.        Найти плотность предлагаемого распределения:

f(c) = 1/(b1-a1).

3.        Найти теоретические частоты:

n1(1) = n*P(1) = n*[1/(b1-a1)*(a(1)-M1]

. . .

n1(S) = n*[1/(b1-a1)*(b1-a(S-1)].

4.        Сравнить эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона, приняв число степеней свободы k = S-3.

На рис. 40 приводится эмпирическое распределение случайной величины С и его характеристики.

Год

ВУЗ

Эмпирическое распределение

М1

D1

c2(набл)

C

0-24

25-49

50-74

75-100

2000

АГНИ

n(i)

1180

1310

1290

1220

1200

28

0,4

2001

АГНИ

n(i)

1033

1290

1320

1238

1250

30

1,05

2002

АГНИ

n(i)

1103

1285

1330

1170

1180

27

0,6

2003

АГНИ

n(i)

1120

1280

1305

1211

1230

26

0,3

2003

КГТУ

n(i)

1230

1150

1180

1300

1270

25

0,2

2004

КГТУ

n(i)

1180

1230

1205

1260

1230

29

0,4

2004

АГНИ

n(i)

1275

1180

1190

1307

1180

26

0,3

С учетом «числа степеней свободы» k=1 значение c2(кр)=c2(1; 0,05)= 3,8. Таким образом, в целом за рассматриваемые годы c2(набл) £ c2(кр), т.е. нет оснований отвергнуть гипотезу о равномерности эмпирического распределения.

Рис. 40. Плотность равномерного распределения.

Вывод. Распределение величины Z=A+B+C, разумеется, будет подчиняться нормальному закону. Очевидно, что если базу задач скомпоновать из задач типа A|A1, то закон распределения величины А будет показательным. В случае, когда база будет укомплектована задачами типа C|C1, закон распределения С будет равномерным.

8. Интеллектуальная ориентация специалистов

Введем понятие «интеллектуальная ориентация» специалистов. Она зависит от ранжированности по величине состояния уровня развитости ПК способностей. Любую ранжированную последовательность из величин А,В,С назовем признаком ориентации специалиста. Признак ориентации будем записывать без запятых как последовательность букв, например, признак ориентации специалиста САВ, АВС и т.д. Распишем все возможные комбинации признаков ориентации специалистов и проведем классификацию,  как показано на рис. 1.41. Специалистов, попадающих по своим признакам в класс АА, назовем формализаторами; в класс ВВ – аналитиками; в класс СС – исполнителями, в класс УУ – универсалами, т.е. теми, кто имеет неопределенное состояние ориентации (разница между уровнями состояния способностей отличается не более чем на 5%). Таким образом, в зависимости от своего признака все специалисты попадают или в класс АА, или ВВ, или СС.

 

 

Ранжированные по величине уровня развитости способности

Классы

ПК способности =

А, В, С

А, С, В

Доминирующие формализационные способности; класс АА={АВС, АСВ}

В, А, С

В, С, А

Доминирующие конструктивные способности; класс ВВ={ВАС, ВСА}

С, А, В

С, В, А

Доминирующие исполнительские способности; класс СС={САВ, СВА}

 

Доминирующих способностей нет; класс УУ

Рис. 41. Классы интеллектуальной ориентации.

На рис. 42 приведены данные интеллектуальной ориентации 30 тысяч абитуриентов с 2000 по 2005 г. включительно (по этапам экзаменов по математике). По даже без статистической обработки видно, что по окончанию школы основная масса абитуриентов имеет ориентацию аналитиков и попадает в класс ВВ.

На рис. 43 приведены данные интеллектуальной ориентации абитуриентов (с 2000 по 2005 гг.), прошедших по конкурсу в вуз (по итогам математики).

ВУЗ

Год

Класс АА

Класс ВВ

Класс СС

Класс УУ

АГНИ

2000 (из 5 тыс. в %)

16

56

25

3

АГНИ

2001 (из 35 тыс. в %)

15

60

20

5

АГНИ

2002 (из 5 тыс. в %)

17

58

21

4

КГТУ

2003 (из 5 тыс. в %)

13

58

24

5

КГТУ

2004 (из 5 тыс. в %)

8

60

27

6

КГТУ

2003 (из 5 тыс. в %)

7

65

25

3

Рис. 42. Данные по интеллектуальной ориентации абитуриентов, поступающих в вуз.

ВУЗ

Год

Класс АА

Класс ВВ

Класс СС

Класс УУ

АГНИ

2000 (из 500 в %)

25

43

25

7

АГНИ

2001 (из 500 в %)

27

42

23

8

АГНИ

2002 (из 500 в %)

26

40

27

7

КГТУ

2003 (из 1000 в %)

20

48

23

9

КГТУ

2004 (из 1000 в %)

17

44

28

11

КГТУ

2005 (из 2000 в %)

22

45

24

9

Рис. 43. Данные по интеллектуальной ориентации абитуриентов, поступивших в ВУЗ.

Из данных видно, что абитуриенты классов АА, СС, УУ «укрепили» свои позиции. Следует отметить, что взяты данные по двум вузам за разные годы разные мощности выборки и по ним наблюдается статистическая устойчивость результатов. Таким образом, в вуз приходят студенты (бывшие абитуриенты) в среднем на 24%  формализаторы; 44% - аналитики; 24% - исполнители и 8% - с неопределенной интеллектуальной ориентацией.

На рис. 44 приводятся данные средних баллов (в балльной системе 2, 3, 4, 5) среди абитуриентов, поступивших в вуз.

Итак, у студентов класса УУ (универсалы) самый высокий средний балл (показатели по двум вузам).

Классы интеллектуальной ориентации

Средний балл по математике АГНИ (2000-2004)

Средний балл по математике КГТУ (2003-2005)

АА

4,81

4,93

ВВ

4,53

4,73

СС

4,65

4,71

УУ

4,98

4,99

Рис. 44. Средний балл результатов по математике (вступительные экзамены) у студентов разной интеллектуальной ориентации.

В связи с этим фактом разобьем студентов класса УУ еще на три класса, т.е. выделим классы: УУА – универсалы с доминирующими формализационными способностями; УУВ – универсалы с доминирующими конструктивными способностями; УУС – универсалы с доминирующими исполнительскими способностями. На рис. 1.45 приводятся данные этой классификации.

Классы интеллектуальной ориентации

Средний балл по математике АГНИ (2000-2004)

Средний балл по математике КГТУ (2003-2005)

УУА

4,978

4,986

УУВ

4,965

4,981

УУС

4,951

4,949

Рис. 45. Внутренняя уточненная классификация класса УУ.

Таким образом, если посмотреть в целом результаты кластерного анализа, то получим следующую картину, представленную в виде «взвешенного» графа (рис. 1.46), где в качестве весов выступает процент поступивших по двум вузам за 6 лет общим количеством 5,5 тыс. студентов (показатель в числителе) и средний их балл (показатель в знаменателе).

Итак, визуально «перспективными» являются студенты с интеллектуальной ориентацией в классах АА и УУ, но их меньшинство.

Для дальнейших исследований представляет интерес статистическая проверка следующих гипотез (вопросов):

1.        Изменяется ли интеллектуальная ориентация студента за период его обучения в вузе, т.е. одинаковую ли интеллектуальную ориентацию имеет студент при поступлении в вуз и после его окончания?

2.        Какая доминирующая интеллектуальная ориентация среди студентов мужского и женского пола?

3.        Какая интеллектуальная ориентация имеет большие «успехи» в обучении деятельности в области программной инженерии (кто быстрее всех развивается)?

4.        Стоит ли при проектировании технологии обучения в области программной инженерии требовать интеллектуальную переориентацию студентов?

Рис. 46. Модель взвешенного графа.

Для ответа на первый вопрос были собраны данные по группам студентов специальности «Информационные системы и технологии» общей численностью 300 студентов. Проводились исследования в рамках дисциплин: 1. Высшая математика; 2. Информационные технологии; 3. Управление данными; 4. Проектирование информационных систем; 5. Моделирование  информационных систем. Полученные данные за 2000 – 2004 годы приведены на рис. 47. На основе этих данных можно сформулировать не опровергнутый статистикой эвристический закон: Студент в процессе обучения крайне редко меняет свою интеллектуальную ориентацию.

 

Название дисциплины

Количество студентов, не изменивших свою интеллектуальную ориентацию

Количество студентов, изменивших свою интеллектуальную ориентацию

Высшая математика

150

3

Информационные технологии

200

5

Управление данными

250

2

Проектирование информационных систем

300

3

Моделирование  информационных систем

300

3

Рис. 47. Данные по студентам, изменившим свою интеллектуальную ориентацию в ходе обучения.

Разумеется, можно было бы проверить эту гипотезу по технологиям статистических выводов, но тут результат очевиден.

Для ответа на второй вопрос также были собраны статистические данные, результаты которых приведены на рис. 48.

Студенты мужского пола (120 студентов; данные соотношений приводятся в процентах)

Студенты женского пола (18 студентов; данные соотношений приводятся в процентах)

АА

ВВ

СС

УУ

АА

ВВ

СС

УУ

27

60

10

3

5

60

20

15

Рис. 48. Статистические данные по интеллектуальной ориентации студентов.

Ответы на третий и четвертый вопросы будут получены в ходе нашего исследования.

9. Техники оценки состояния компетентности (интеллектуальной мощности) специалиста в  области компетенции

Рассмотрим множество проблем из области профессиональной компетенции. В этой области компетенций с помощью «чемпиона» оценены мощности проблем с соответствующими распределениями по затратам его мощностей по типам А|А1, B|B1, C|C1. Пусть профессиональная деятельность в основном проходит в когнитивной сфере или в вириальной среде, т.е. работа в основном является интеллектуальной. В этой ситуации оказывается возможным выделение критического профиля и профиля компетентности в области профессиональной  компетентности. На рис. 49 приводится пример двух профилей «чемпиона» (сплошная линия) и специалиста (пунктирная линия).

 

Рис. 49. Профили «чемпиона» (сплошная линия) и специалиста (штриховая линия).

Разумеется, из построения нашей модели невозможно, чтобы специалист хотя бы по одной составляющей превзошел «чемпиона» (иначе его данные просто становятся данными «чемпиона»), но специалист в развитии может сколько угодно близко подойти к «чемпиону». Профиль «чемпиона» будем считать критическим профилем, а профиль, «близкий» к критическому, будем считать профилем компетентности. Всех специалистов, у которых профили оказываются между двумя профилями на дивергентном поле, как показано на рис. 50, будем называть компетентными специалистами в определенной области профессиональной компетенции.

Рис. 50. Модель дивергентного поля (заштрихованная площадь) профилей компетентности в определенной области профессиональной компетентности.

Разумеется, в нашей модели 100 - процентной надежностью решить все проблемы в области профессиональной компетентности обладает только «чемпион», остальные все обладают меньшей надежностью решить все проблемы в области профессиональной компетентности. Практически в этом месте можно сделать переход на компетентных специалистов с отличной, хорошей, удовлетворительной надежностью. Определим связь с принятой классической системой оценки специалистов. Например, на рис. 51 приводится модель построения профиля компетентности с разной надежностью.

Рис. 51. Модель профилей компетентности  с разной надежностью.

В целом в нестрогом смысле пояснить смысл надежности можно через понятие вероятности в смысле «шансы».

Например, компетентный специалист с надежностью не менее 90% практически эффективно решает не менее 90% проблем из области профессиональной компетентности, компетентный специалист с надежностью 75% практически эффективно решает не менее 75% проблем в профессиональной области. Профиль компетентного специалиста с надежностью 90% попадает на заштрихованное поле профилей. Итак, например, профиль 2 создает дивергентное поле профилей и класс компетентных специалистов с надежностью 90%  (отличных или с исключительными способностями – класс ИС), профиль 3 компетентных специалистов с надежностью 75% (хороших – класс ХС), профиль 4 с надежностью 60% (удовлетворительных – класс НС), класс некомпетентных специалистов – класс ОС.

Рассмотрим три проблемы различной мощности из области профессиональной компетенции специалиста. И пусть область профессиональной компетенции в модели состоит только из этих трех проблем.

Проблема 1 мощности 1 (раб/час) со следующим распределением по затратам интеллектуальной мощности.

А|A1

B|B1

C|C1

0,2 (раб/час)

0,7 (раб/час)

0,1 (раб/час)

Проблема 2 мощности 3 (раб/час) с распределением по затратам мощности.

А|A1

B|B1

C|C1

2 (раб/час)

0,6 (раб/час)

0,4 (раб/час)

Проблема 3 мощности 6 (раб/час) с распределением по затратам мощности.

А|A1

B|B1

C|C1

0,5 (раб/час)

3,5 (раб/час)

2 (раб/час)

На рис. 52 приводится модель оценки уровня развитости ПК способностей специалиста в области профессиональной компетенции.

ПРОБЛЕМА. Требуется построить диагностическую шкалу (количественную шкалу) для оценки состояния компетентности специалиста в области профессиональной компетенции.

Рис. 52. Модель оценки требуемой интеллектуальной силы специалиста для решения всех проблем в области профессиональной компетенции.

Решение. Составим три системы уравнений.

Первая система:

Вторая система:

Третья система:

Используя метод итераций, решаем эти системы уравнений. В качестве инструментального средства для поиска корней этих систем используем EXCEL. Макрос на EXCEL для поиска корня системы уравнений выглядит так:

Sub Макрос1()

a = 1: b = 1: c = 1    ' Начальное приближение

z1 = InputBox(z1)   ' Требуемая мощность для формализации проблемы

z2 = InputBox(z2)   ' Требуемая мощность для конструирования  

                                 ' пути к решению проблемы

z3 = InputBox(z3) ' Требуемая мощность для реализации решения проблемы

For i = 1 To 20

a = Sqr(z1 * (a + b + c))

b = Sqr(z2 * (a + b + c))

c = Sqr(z3 * (a + b + c))

Range("a" & i) = a

Range("b" & i) = b

Range("c" & i) = c

Next

End Sub

Результаты вычислений выглядят так:

А(1)

В(1)

С(1)

А(2)

В(2)

С(2)

А(3)

В(1)

С(1)

0,774597

1,393635

0,56287

2,44949

1,63392

1,425961

1,224745

3,359555

3,341945

0,739067

1,373645

0,51726

3,319449

1,956425

1,637295

1,990759

5,515696

4,657983

0,725255

1,35326

0,509487

3,718378

2,094578

1,726297

2,466216

6,651288

5,248902

0,719445

1,344446

0,507285

3,883105

2,149974

1,761746

2,68015

7,143612

5,490476

0,717102

1,340963

0,506493

3,948373

2,171648

1,775586

2,76715

7,341957

5,585621

0,716178

1,339606

0,506189

3,973816

2,180053

1,78095

2,801315

7,419645

5,622558

0,715818

1,339078

0,506072

3,983671

2,183301

1,783022

2,814562

7,449743

5,636819

0,715677

1,338872

0,506026

3,987479

2,184555

1,783823

2,819674

7,461356

5,642313

0,715622

1,338792

0,506008

3,988949

2,185039

1,784131

2,821643

7,465828

5,644428

0,715601

1,338761

0,506001

3,989516

2,185226

1,78425

2,822401

7,46755

5,645242

0,715592

1,338749

0,505998

3,989735

2,185298

1,784296

2,822693

7,468213

5,645555

0,715589

1,338744

0,505997

3,989819

2,185326

1,784314

2,822805

7,468468

5,645676

0,715588

1,338742

0,505997

3,989852

2,185336

1,784321

2,822849

7,468566

5,645722

0,715587

1,338741

0,505997

3,989864

2,18534

1,784323

2,822865

7,468603

5,64574

0,715587

1,338741

0,505997

3,989869

2,185342

1,784325

2,822872

7,468618

5,645747

0,715587

1,338741

0,505997

3,989871

2,185343

1,784325

2,822874

7,468623

5,64575

0,715587

1,338741

0,505996

3,989872

2,185343

1,784325

2,822875

7,468626

5,645751

0,715587

1,338741

0,505996

3,989872

2,185343

1,784325

2,822875

7,468626

5,645751

0,715587

1,338741

0,505996

3,989872

2,185343

1,784325

2,822876

7,468627

5,645751

Результаты

0,715587

1,338741

0,505996

3,989872

2,185343

1,784325

2,822876

7,468627

5,645751

 

Таким образом, за двадцать  итераций обеспечивается сходимость к корню системы уравнений, т.е. получаем следующие результаты:

А(1)=0,72 (интс); В(1)=1,34 (интс); С(1)=0,51(интс);

А(2)=3,99 (интс); В(2)=2,19 (интс); С(2)=1,78(интс);

А(3)=2,82 (интс); В(3)=7,49 (интс); С(3)=5,65(интс).

Теперь можно предложить два метода оценки величины интеллектуальной силы, требуемой для решения проблемы из области профессиональной компетентности:

1.        Метод «взвешенных средних».

2.        Метод «рекордов».

Сначала определим критический профиль «чемпиона»  методом «взвешенных средних».

Считаем итоговые значения ПК=<А,В,С> способностей как взвешенные средние значения А(1), А(2), А(3), В(1), В(2), В(3), С(1), С(2), С(3), т.е.

А=(1*А(1)+3*А(2)+6*А(3))/(1+3+6)=(1*0,72+3*3,99+6*2,82)/10=2,96 (интс);

В=(1*1,34+3*2,19+6*7,49)/10=5,29(интс);

С=(1*0,51+1,78*3+5,65*6)/10=3,98(интс).

Итак, в результате получим «критические» значения состояния ПК способностей ПК=<2,96; 5,29; 3,98>, т.е. считается, что это достаточный уровень развитости ПК способностей, чтобы объявить  любого специалиста в рассматриваемой области компетенции, если его результаты ПК=<А,В,С> способностей ниже критических значений А,В,С не более чем на 90%, получаем компетентных специалистов с надежностью не менее 90% и т.д., т.е.профиль, построенный на векторе

ПК=<2,96*0,9; 5,29*0,9; 3,98*0,9>

ПК=<2,66; 4,76; 3,58>,

создает кластер «отличных» компетентных специалистов; профиль, построенный на векторе

ПК=<2,96*0,75; 5,29*0,75; 3,98*0,75>

ПК=<2,23; 3,96; 2,99>,

создает кластер «хороших» компетентных специалистов; профиль, построенный на векторе

ПК=<2,96*0,6; 5,29*0,6; 3,98*0,6>

ПК=<1,77; 3,20; 2,38>,

создает кластер «удовлетворительно» компетентных специалистов.

На рис. 53 приводится модель организованной координатной системы (шкалы), с помощью которой организуются четыре кластера (количественная шкала для диагностики состояния компетентности в области профессиональной компетенции):

первому кластеру принадлежат компетентные специалисты с надежностью не менее 90% (отличные специалисты);

второму кластеру принадлежат компетентные специалисты с надежностью не менее 75% (хорошие специалисты);

третьему кластеру принадлежат компетентные специалисты с надежностью не менее 60% (удовлетворительные специалисты);

четвертому кластеру принадлежат некомпетентные специалисты. Полученную шкалу для установления факта компетентности назовем шкалой компетентности, построенной по методу «взвешенных средних».

Теперь определим «критический уровень компетентности» методом «рекордов». По этому методу величины А,В,С определяются по формулам

А = max {А(1), А(2), А(3)} = 3,99(интс);

В = max {В(1), В(2), В(3)} = 7,49(интс);

С = max {С(1), С(2), С(3)} = 5,65(интс).

Рис. 53. Модель диагностической шкалы компетентности для оценки состояния компетентности разной надежности, построенной на основе метода «взвешенных средних».

Таким образом, критическое значение состояния ПК=<3,99; 7,49; 5,65> способностей «чемпиона» этим методом окажется другим. Аналогично построим шкалу компетентности по методу «рекордов», т.е.

ПК=<3,99*0,9; 7,49*0,9; 5,65*0,9> = <3,59; 6,74; 5,09>;

ПК=<3,99*0,75; 7,49*0,75; 5,65*0,75> = <2,99; 5,62; 4,24>;

ПК=<3,99*0,6; 7,49*0,6; 5,65*0,6> = <2,39;4,49; 3,39>.

На рис. 54 приводится модель диагностической шкалы, используемой для оценки состояния компетентности (или ДА с определенной вероятностью, или НЕТ) любого специалиста из определенной области профессиональной компетенции. На этом же рисунке приводятся соответствия в количественной и качественных шкалах (в 4 -  бальной общепринятой системе и в системе Джимми Барретти). Очевидно, преимуществом качественных шкал является непривязанность их при оценке чего-либо к определенным предметным областям. В то же время это является и их недостатком, так как в областях профессиональной компетенции всегда необходимо сравнивать показатели достижений специалиста с показателями лучших достижений специалиста («с рекордами чемпиона») в этой предметной области деятельности, а это можно сделать только с помощью количественных шкал.

Рис. 54. Модель диагностической шкалы компетентности для оценки состояния компетентности разной надежности, построенной на основе метода «рекордов».

Оба метода, используемые при построении диагностической шкалы компетентности, имеют недостатки: 1) основным недостатком диагностической шкалы компетентности, построенной на основе метода «взвешенных средних», является то, что в области компетенции может появиться проблема, для решения которой даже у «чемпиона» окажется дефицит мощности для решения этой проблемы за заданное время.  «Чемпион»  гарантирует решение проблем за заданное время в области компетентности только в среднем (с большой вероятностью), т.е. в результате вся шкала, построенная по методу «взвешенных средних», окажется «вероятностной» по разрешаемости проблем;  2) недостатком диагностической шкалы компетентности, построенной на основе метода «рекордов», является ее «социальная жесткость», которая проявляется в том, что если в области компетенции специалиста проблема большой мощи появляется редко в профессиональной деятельности, то специалист не самореализуется,  Практически такая шкала диагностики компетентности обязательна для многих профессий, например,  для военных (войны может и не быть за всю его жизнь), компетентным он должен быть по «жесткой» шкале.

В целом из исследований следует тривиальный вывод: обладающий большой мощностью в определенной области компетенции специалист будет компетентным специалистом, и наоборот, т.е. компетентный специалист обладает большой мощностью в области своей компетенции.

10. Формирование базы учебных проблем определенной сложности в области программной инженерии

Формализованная проблема – это информационный объект из определенной предметной области и определенной сложности.

Рассмотрим три вида возможного формализованного представления проблемы:

первый вид – вербальное представление проблемы, т.е. представление модели проблемы с помощью естественных языковых средств;

второй вид – информационно-логическое представление проблем, т.е. представление модели проблемы с помощью схем, чертежей, взаимосвязанных таблиц, графиков, графов, нотаций и т.д.;

третий вид – математическое представление проблем, т.е. представление модели проблемы с помощью специальной математической символики.

На рис. 55 изображены три основных вида представления моделей.

 

Рис. 55. Виды представления моделей.

В целом, формализованная проблема представляется, как правило, 1-2-3 видах. Вид представления модели зависит от ее практической предназначенности, т.е. от вида представления модели зависит возможность дальнейшего анализа или синтеза содержащейся в ней информации. В виртуальной среде возможна автоматизированная трансформация проблемы в решения проблемы, если эта проблема представлена или в информационно-логическом виде, или в математическом виде. Разумеется, на формализацию проблемы требуется определенная интеллектуальная мощность специалиста, которая зависит от сложности проблемы.

Сложность проблемы (объективный фактор) оценивается через субъективный (человеческий) фактор – трудность проблемы. В свою очередь трудность проблемы оценивается через величину интеллектуальной мощности лучшего виртуального специалиста «чемпиона», решающего эту проблему. Таким образом, сложность проблемы из определенной предметной области оценивается трудностью решения проблемы «чемпиона» и задается с помощью матрицы трудностей.

где элемент матрицы (конструкт типа Х|Х1) задается в работа часах (раб/час). Для определения интеллектуальной силы необходимо решить следующую переопределенную систему уравнений:

Решив эту систему, находим величину интеллект силы «чемпиона», необходимую ему для решения рассматриваемой проблемы. Итак, сложность проблемы вполне может характеризовать триада векторов ПК способностей «чемпиона», т.е. можно записать

ПК=S(ПРОБЛМА)=<А,В,С>.

В целом, любая УЧЕБНАЯ ПРОБЛЕМА характеризуется тремя факторами: формализованной учебной проблемой - ПРОБЛЕМА, областью учебной проблемы - ОБЛ(ПРОБЛЕМА), сложностью учебной проблемы S(ПРОБЛЕМА), где ПРОБЛЕМА – формализована и представлена в 1-2 видах, ОБЛ(ПРОБЛЕМА) – наименование предметной области, к которой относится проблема, S(ПРОБЛЕМА) – сложность проблемы.

Для пояснения ответа на вопрос: как оценить мощность проблемы и требуемую интеллектуальную силу для решения УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ, рассмотрим пример.

ПРИМЕР. Рассматривается проблема «Цикл» определенной сложности из области программной инженерии, у которой оценены величины A|A1, B|B1, C|C1 с помощью «чемпиона», т.е. сложность проблемы задана матрицей трудностей:

.

ЗАДАЧА. Требуется оценить мощность проблемы и интеллектуальную силу «чемпиона», необходимую для решения рассматриваемой проблемы.

РЕШЕНИЕ. Мощность проблемы равна Z=2+1,7+3,3=7 (раб/час). Для определения интеллектуальной силы, т.е. для нахождения величин А,В,С требуемой для решения этой проблемы составим систему уравнений:

Решив эту систему уравнений получим А=6,4 (интс); В=5,9 (интс); С=8,24 (интс).

В полном «укомплектованном» виде эта проблема из области программной инженерии будет выглядеть так:

1.        Формализованная ПРОБЛЕМА «ЦИКЛ» представлена в 1-2 видах, т.е. требуется построить программное обеспечение для синтеза циклического расписания с величиной цикла TAU ® min управления однооператорной гальванической линии (см. рис. 57), обеспечивающего поточную обработку изделий согласно технологическому маршруту.

Номер операции (стадии)

0

1

2

n

Продолжительность обработки

t(0)

t(1)

t(2)(

t(n)

Рис. 56. Модель технологического маршрута обработки изделия.

Обработка проходит на линии следующей конфигурации.

 

Рис. 57. Модель однооператорной гальванической линии.

2.        ОБЛ(«ЦИКЛ») относится к предметной области программной инженерии (ПИ).

3.        S(«ЦИКЛ»), т.е. сложность проблемы, измеренная «чемпионом», в рассматриваемом примере будет следующей:

S(«ЦИКЛ»)=ПК=<А=6,4; В=5,9; С-8,24>.

Так, сформированную учебную проблему «ЦИКЛ» из области программной инженерии (ПИ) сложности S(«ЦИКЛ»)=<А,В,С>, кратко можно записать следующим форматом:

УЧЕБНАЯ ПРОБЛЕМА={«ЦИКЛ», ПИ, <6,4; 5,9; 8,24>}.

На практике этот формат будет определять формат учебной проблемы. Изменения каких-либо атрибутов в рассматриваемом формате приведет к смене формата учебной проблемы.

Разумеется, в рамках конкретной дидактической системы обучения деятельности в области ПИ эта организационно учебная проблема «ЦИКЛ» будет рассматриваться в рамках разных дисциплин. Например, «ЦИКЛ» может быть рассмотрен в рамках дисциплин: Информатика, Информационные технологии, Программирование на языках высокого уровня, Моделирование систем, Проектирование информационных систем. Таким образом, в рамках этих дисциплин, проблема «ЦИКЛ» может пройти педагогическую адаптацию и быть представленной разными форматами. На рис.58 приводится список возможных форматов учебной форматов учебной проблемы «ЦИКЛ».

 

Наименование дисциплины в рамках  специальности «Информационные системы и технологии»

Формат

УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ

Информатика

ЦИКЛ.ИФ.<6,4; 5,9; 6>

Информационные технологии

ЦИКЛ.ИТ.<6,4; 10; 10>

Программирование на языках высокого уровня

ЦИКЛ.ПЯЗ.<6,4; 10; 20>

Моделирование систем

ЦИКЛ.МС.<36; 10; 6>

Проектирование информационных систем

ЦИКЛ.ПИС.<36; 50; 40>

Рис. 58. Модель формата УЧЕБНОЙ ПРОБЛЕМЫ.

При дальнейшей классификации, учебные проблемы, кроме формата имеют еще три выраженных направления своего происхождения и образуют три класса проблем как показано на рис. 59.

Рис. 59. Модель классификации учебных проблем.

Разумеется, учебная деятельность в основном организуется для обучения решению проблем в этих направлениях.

В целом, проектный патент базы учебных проблем кафедры информатики и прикладной математики КГТУ показан на рис. 60.

 

Рис. 60. Модель базы учебных проблем в дидактической системе ПИ.

В ресурсах любой дидактической системы программной инженерии базы учебных проблем являются самыми значимыми информационными ресурсами, которые определяют специфику экземпляра дидактической системы программной инженерии. В Германии такие базы патентуются, а их создатели наделяются авторскими правами.  От правильности конструкта учебных проблем и от ее содержания в основном зависит эффективность экземпляра дидактической системы, используемой коллективом выпускающей кафедры. Если учесть, что дидактическая система является основным инструментальным средством коллектива кафедры при подготовке специалистов, компетентных в области программной инженерии, то база учебных проблем делает эту дидактическую систему гибкой и «нестареющей», разумеется, если эта база развивается синхронно с возникающими проблемами в профессиональной областью ПИ.

11. Диагностика состояния конкурентоспособности специалиста в области программной инженерии

 

Профессиональная деятельность специалиста направлена на поддержку потока с противоречиями и без противоречий взаимодействующих по ресурсному обмену объектов из разных классов, образующих определенный процесс (например, бизнес – процесс). В самом общем смысле, деятельность в области программной инженерии направлена, или на надежную поддержку этого процесса, или на интенсификацию процесса, или на ликвидацию противоречий по ресурсообмену между взаимодействующими объектами в этом потоке (ликвидацию проблем), или на создание новых объектов для автоматизированной поддержке этого процесса, или для поддержки в разных сочетаниях этих видов деятельности. 

Бизнес-процесс – это поток (параллельно / последовательно) взаимодействующих с целью ресурсообмена объектов, участвующих в рассматриваемом бизнесе. Взаимодействующие в потоке объекты с противоречиями по вопросам ресурсообмена мы называем проблемами, а взаимодействующие объекты в бизнес-процессе без противоречий – решенными проблемами. Таким образом, бизнес-процесс – это поток взаимодействующих объектов с проблемами и без проблем (с решенными проблемами). В модели эти два потока взаимодействующих объектов с проблемами и без проблем разделим и рассмотрим как потоки, протекающие навстречу друг другу, т.е. один поток «тормозит», другой поток. Очевидно, роль специалиста в поддержке бизнес-процесса заключается в том, чтобы поток решенных проблем доминировал (чем больше – тем лучше) над потоком проблем.

На рис. 61 приводится наложенные друг на друга две модели поддержки бизнес-процесса двумя различными специалистами (S1, S2). Специалист S1 способен поддержать бизнес-процесс изображенный на модели сплошной линией. Аналогично, специалист S2 способен поддержать бизнес-процесс изображенный на модели штриховой линией. Поток проблем показан как противоположенный поток, создающий тормозящий момент основному потоку. Разумеется, любой бизнес-процесс, в первую очередь, определяется своими показателями эффективности. В модели считается, чем шире поток бизнес-процесса, тем этот процесс имеет больший показатель эффективности (например, прибыль с соответствующими значениями величин P1 и P2). Таким образом, на модели показано, что специалист S1 способен поддержать прибыль на уровне P1, а специалист S2 -  на уровне P2 (P1>P2).

Рис. 61. Модель потоков проблем бизнес-процесса.

Таким образом, личностная «прибылеспособность» специалиста S1 делает его более предпочтительным, чем специалиста S2 для любого работодателя, и в этом заключается суть более высокого состояния личностной конкурентоспособности специалиста S1 перед специалистом S2.

Рассмотрим класс специалистов, компетентных в области программной инженерии. На рис. 62 приводится пять специалистов, компетентных в области программной инженерии с разными состояниями уровней развития ПК=<А,В,С> способностей.

Рис. 62. Модель состояния личностной конкурентоспособности специалиста.

На этой модели (рис. 62) специалист S5 имеет лучшее состояние личностной конкурентоспособности среди 5 специалистов, компетентных в области программной инженерии. На практике, приходится вводить еще понятие компетенции, т.е. это отдельные направления деятельности в области программной инженерии. Это связано с тем, что область программной инженерии стала настолько обширной, что охватить всю область ПИ в свою компетенцию любой человек физически не в состоянии. От этого состояния «вечной» некомпетентности специалиста в области программной инженерии спасает профилизация, т.е. выделяется часть области деятельности ПИ, где специалист находится в состоянии компетентности. Эта область компетенции специалиста должна перекрывать область компетенции специальности, по которой этот специалист работает, т.е. по которой он сертифицирован и дипломирован. На модели (рис. 61) специалисты S1 и S2 имеют разную профилизацию относительно потока проблем в бизнес-процессе.

На рис. 63 приводится модель сравнения численных значений личностной конкурентоспособности специалиста, т.е. заштрихованный участок, полученный как разница между контурами специалистов S1 и S2. Через L1 обозначим площадь под контуром специалиста S1, а через L2 - специалиста S2; К – коэффициент конкурентоспособности специалиста S2

Рис. 63. Модель вычисления состояния личностной конкурентоспособности  двух специалистов.

. Например, К=0,83 (введем размерность – конкурентоспособность, и запишем этот факт так – 0,83К), это означает, что при решении определенного класса проблем специалист S2 на 0,83 К конкурентоспособен с S1 – «чемпионом» у которого этот показатель равен 1К. Исходя из этого, можно установить «устойчивый порог» личностной конкурентоспособности специалиста.

Для эффективной поддержки бизнес-процесса состояние личностной конкурентоспособности близкое к 1*К относительно «чемпиона»  необходимое условие, но не достаточное. Это связано с тем, что сложные проблемы, находящиеся в потоке проблем бизнес-процесса в одиночку (одним специалистом) не могут быть решены за приемлемое время. Такие проблемы могут быть решены только группой (командой) специалистов, компетентных в своих компетенциях.

Рассмотрим группы специалистов примерно одной специализации в области ПИ  и представим их ПК способности в виде карты способностей (когнитивной карты) группы. Величины А,В,С изобразим заштрихованными участками (рис. 64).

Рис. 64. Модель состояния ПК способностей специалиста.

Пусть из этой группы специалистов необходимо сформировать команду «Альфа» для организации деятельности в области ПИ. Главный принцип, который должен быть при этом соблюден это принцип целостности деятельности, т.е. любая начатая работа должна быть эффективно завершена с результатом согласно поставленной цели. При этом показатель эффективности работы во многом определяется синергетическим эффектом. На рис. 65 показана модель реализации синергетического эффекта в деятельности. На практике осуществить этот принцип можно в основном с помощью двух известных в эвристике подходов: 1) экстремальный подход; 2) подход по Парето. Эти подходы потенциально обеспечивают необходимые условия реализации синергетического эффекта в работе, но как показывает опыт, не является достаточными.

Рис. 65. Модель проявления синергетического эффекта.

Первый подход позволит сформировать команду с максимальными показателями ПК=<А,В,С> способностей. Например, выбрать команду: Сидоров, Осин, Грибов. Второй подход позволяет произвести сортировку по правилу не брать в Альфу тех, кто во всем уступает остальным, например, не брать Петрова и Панина. Другим необходимым  условием реализации синергетического эффекта является близость когнитивных стилей специалистов в поддержке совместной деятельности. Принадлежность специалистов тому или иному кластеру когнитивных стилей в области программной инженерии можно выяснить по ходу подготовки их к деятельности с помощью проективных тестов. Для того, чтобы пояснить функциональную суть проективного теста на выявления когнитивного стиля специалиста сформируем одну проблему из области программной инженерии. Сформируем проблему в рамках дисциплины «Управление данными». Например, даны классы объектов – сущностей

П={П1, П2, П3} – поставщики;

Г={Г