Educational Technology & Society 5(2) 2002
ISSN 1436-4522
pp. 213-216

Нейросетевые модели в адаптивном компьютерном обучении

Кольцов Ю. В. Добровольская Н. Ю.
mdean@fmp.kubsu.ru

 

Специфика подготовки специалиста естественнонаучного профиля требует создания определенной модели обучения. Под моделью обучения мы понимаем совокупность модели обучаемого, базы знаний предметной области (ПО) и модели концепции обучения [Кольцов Ю.В., Добровольская Н.Ю., Подколзин В.В., 1998]. Рассматривая такие области знаний, как математика, информатика, физика и другие естественнонаучные дисциплины, мы сталкиваемся с четко определенными понятиями и правилами ПО, которые характеризуются высокой степенью формализации. Подобные области знаний описывают набором определений, понятий и правил, устанавливающих взаимосвязи между ними. В качестве модели представления знаний таких ПО, нами предлагается семантическая сеть. Не останавливаясь на процессе структурирования и формализации знаний, будем исходить из предположения, что знания уже представлены семантической сетью, узлы которой содержат концепты ПО, а дуги – отношения между ними.
Основной особенностью адаптивной системы обучения является оптимизация процесса обучения. На сегодняшний день не существует универсальной методики обучения, поэтому преподаватель выбирает наиболее приемлемый способ обучения исходя из собственного опыта, что не всегда бывает оптимально. Здесь в качестве критерия эффективности мы рассматриваем глубину освоения предмета обучаемым, полноту и прочность усвоенных им знаний, уровень изучения теоретического материала и приобретения практических навыков. Учет в модели адаптивной системы обучения свойств самого обучаемого позволяет наиболее эффективно достигнуть поставленной цели обучения.
В процессе исследования свойств и характеристик обучаемого нами были выделены следующие параметры, составляющие ядро модели обучаемого (МО).

  1. Тип мышления обучаемого.
  2. Воспринимаемая форма представления знаний.
  3. Свойство уверенности при ответе.
  4. Уровень усвоения знаний обучаемым.
  5. Оптимальная стратегия получения знаний обучаемым.
Формализуем значения перечисленных параметров в виде кортежа числовых значений. Построение таких кортежей рассмотрим на примере некоторых параметров МО.
По предлагаемой нами классификации параметр, характеризующий тип мышления обучаемого, представлен двумя значениями: интуитивным и теоретически-методологическим мышлением. При этом, кортеж (1,0) характеризует интуитивное мышление, а кортеж (0,1) – теоретически-методологическое мышление.
Воспринимаемая форма представления знаний обучаемым в редких случаях может быть отнесена только к одному типу. Поэтому для более точного отображения в МО свойств обучаемого предлагается использовать коэффициенты предпочтения для каждого значения параметра. Не снижая общности дальнейших построений, значений таких коэффициентов можно выбирать из отрезка от 0 до 1 (очевидно, что простое нормирование приводит любой набор коэффициентов в отрезок [0,1]). В общем случае значения таких коэффициентов на отрезке [0,1] могут меняться непрерывно, однако, на практике всегда можно считать, что эти значения меняются дискретно с некоторым фиксированным шагом, величина которого определяется с одной стороны семантикой параметра (смысловым содержанием параметра), а с другой стороны требуемой точностью представления в МО свойств обучаемого. Для простоты изложения примем величину шага для коэффициентов всех значений параметров одинаковой и равной, например, 0,1. Выделим следующие основные, на наш взгляд, формы представления знаний: аналитическая (аналитические выражения, математические модели, алгоритмы, формализованные описания и т.д.), образная (схемы, рисунки, видеофрагменты), эвристическая (практические методы и рекомендации, эвристические описания). Кортеж значений параметра форм представления знаний содержит 30 элементов. Первые десять элементов соответствуют значению коэффициента для аналитической формы представления знаний, следующие десять – для образной формы и последние десять – для эвристической. Таким образом, для каждого подкортежа, состоящего из 10 элементов, хотя бы один элемент равен 1, что соответствует некоторому значению коэффициента для каждой формы представления знаний. Например, кортеж
(0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0)
несет следующую смысловую нагрузку: обучаемый в лучшей степени воспринимает образную форму изучаемого материала и ему более доступны словесные описания предлагаемого материала, чем его формальная постановка в виде математических закономерностей, т.е. для исследуемого обучаемого характерен интуитивный тип мышления.
Подобным образом составляются кортежи значений для всех других параметров МО.
Объединение кортежей позволяет получить матрицу N x M, где N – это количество параметров МО, а М – длина кортежа значений. Все кортежи необходимо привести к единому значению М, заполнив отсутствующие элементы нулями. Таким образом, мы получаем матрицу, состоящую из нулей и единиц, описывающую состояние модели конкретного обучаемого в некоторый момент обучения.
Предлагаемая адаптивная система обучения, используя сформированную матрицу коэффициентов значений параметров обучаемого должна предложить некоторую эффективную методику обучения. Однако, в процессе обучения, на основе сбора информации о субъекте обучения, происходит изменение МО, что безусловно влияет на методику обучения, которая прежде всего отвечает за формирование предоставляемого обучаемому материала. Задача выбора оптимальной методики обучения сводится к задаче классификации обучаемых, другими словами следует установить соответствие между обучаемым и методикой обучения. При этом, на наш взгляд, важно учитывать не только значения параметров обучаемого в различные моменты времени, но и динамику их изменения. В простейшем случае такую динамику характеризует скорость изменения параметров (производная функции параметра). Другой важный аспект МО, влияющий на эффективность процесса обучения – отношения типа субъект – субъект. Такие отношения, в конечном итоге, определяют взаимовлияние субъектов обучения. Сюда можно отнести конкуренцию, взаимопомощь и т.п.
Итак, используя наполненную МО необходимо отнести обучаемого к некоторому классу, которому соответствуют определенные методы обучения и формы преподнесения информации, позволяющие максимально быстро и полно донести до конкретного обучаемого основные принципы, понятия и правила изучаемой предметной области.
В качестве математического аппарата, решающего задачу классификации обучаемого нами предлагается нейронная сеть (НС).
Нейронные сети достаточно эффективно решают задачу распознавания образов и задачу классификации [Короткин А.А., 2000]. Рассмотрим процесс проектирования соответствующей НС.
Первым шагом здесь является выбор соответствующей модели сети. Мы остановимся на моделях Хопфилда и Хемминга [Короткин А.А., 2000]. Эти модели обычно используются для организации ассоциативной памяти. Следующим шагом – является выбор параметров обучения сети. Входной слой НС, в нашем случае соответствует набору параметров обучаемого, представленному матрицей кортежей. Входные значения для рассматриваемых нами сетей должны быть переведены с помощью масштабирования значений всех параметров в диапазон от 0 до 1, что было проделано нами на предварительном этапе.
Далее следует определить топологию сети, т.е. число элементов и их связи. Здесь мы не будем подробно останавливаться на этом вопросе, так как он подробно освещен в большом количестве публикаций [Короткин А.А., 2000].
Следующий этап проектирования – обучение сети. Типичной формой такого обучения является управляемое обучение [Короткин А.А., 2000], когда для каждого набора данных, подающегося в процессе обучения на вход сети, соответствующий выходной набор известен. Данные, используемые для обучения нейронной сети, разделяются на две категории: одни данные используются для тестирования сети, а другие для обучения. Реальные качества нейронной сети выявляются только во время тестирования, поскольку успешное завершение обучения сети должно означать отсутствие признаков неправильной работы сети во время ее тестирования. Процесс тестирования следует реализовать так, чтобы в его ходе для данной сети можно было бы оценить ее способность обобщать полученные знания. Обобщение в данном случае означает способность сети правильно решать задачу с данными, которые оказываются аналогичны данным, предъявлявшимся сети в процессе обучения, но отличными от них.
Рассмотрим подробнее исследуемые нами нейронные сети в применении к задаче адаптивного обучения.
Пусть Х – входной сигнал, Y – выходной сигнал нейронной сети. Необходимо построить отображение X –> Y такое, чтобы на каждый возможный входной сигнал X формировался правильный выходной сигнал Y. Отображение задается конечным набором пар (<вход>, <известный выход>). Число таких пар (обучающих примеров) существенно меньше общего числа возможных сочетаний значений входных и выходных сигналов. Совокупность всех обучающих примеров носит название обучающей выборки [Короткин А.А., 2000]. В задаче адаптивного обучения Х – набор параметров модели обучаемого, Y – код, определяющий методику обучения, соответствующую текущим значениям параметров МО.
В нейронной сети, основанной на модели Хопфилда, Х – набор параметров, представленный матрицей (NxM) конкретного обучаемого. Следовательно, количество нейронов в сети – Т = N*M. Y – представляет собой образец матрицы (N x M), соответствующей одной из методик обучения. Известно, что сеть Хопфилда при наличии Т нейронов способна запомнить примерно 0,15*Т образцов. В нашем примере Т = 5*30 = 150, и, следовательно, количество образцов равно 22, что позволяет использовать достаточное количество разнообразных методик в процессе обучения. Недостатком сети Хопфилда является то, что на выходе сети получается сам образец, характеризующий методику обучения, что в нашем случае избыточно, достаточно лишь выявить тип рекомендуемой методики. Другим недостатком является большое число нейронов сети, что может влиять на время получения результирующего решения сети. Программная реализация сети Хопфилда обеспечивает эксперимент с параметрами модели обучаемого и определением соответствующих методик обучения.
Пример ввода параметров модели обучаемого сетью Хопфилда приведен на рис 1.

Рис 1. Окно ввода параметров МО в сети Хопфилда.
В нейронной сети Хемминга входные сигналы Х соответствуют набору параметров обучаемого, количество входных сигналов – Т = N*M. Число нейронов сети равно числу образцов, т.е. числу предлагаемых методик. Выходные сигналы Y соответствуют образцам и представляют собой вектор с одним единичным значением. Сеть Хемминга решает задачу классификации, т.е. соотносит входные сигналы с одним выходным сигналом. Недостатком сети является удачное распознавание только слабо зашумленных наборов входных сигналов.
Практическая реализация сетей обеих моделей позволяет в ходе эксперимента выяснить следующее: какая модель точнее решает задачу выбора предпочтительной методики обучения на основе параметров МО; какой параметр МО несет определяющее влияние при выборе методики обучения; каким образом сеть обрабатывает тупиковые ситуации, т.е. ситуации, в которых невозможно распознать предлагаемый входной набор.
Итак, модели НС Хопфилда и Хемминга позволяют выделить наиболее эффективную методику обучения для конкретного субъекта обучения. Авторами ведется эксперимент, в рамках которого строятся модели обучаемых – студентов 1, 2 курса специальностей «прикладная математика и информатика», «прикладная математика в экономике» Кубанского государственного университета. В применении к изучению курсов «Информатика», «Архитектура ЭВМ» и других исследуется поведение параметров этих моделей с использованием НС Хопфилда и Хемминга.
Не меньший интерес в реальном учебном процессе представляет использование такой модели нейронной сети как многослойный персептрон. Основным применением этой модели является решение задачи прогнозирования. Например, с использованием модели многослойного персептрона можно решать задачу построения прогноза сдачи сессии студентами некоторой группы. В качестве априорных данных для обучения сети используется информация о сдаче этой группой предыдущих сессий, о сдаче этой сессии другими группами прошлых лет. Кроме того, к факторам влияния на прогноз мы относим результаты вступительных испытаний студентов группы, изучаемый ими иностранный язык, получение ими среднего образования в городской или сельской школе и т.д. Окно выбора структуры персептрона приведено на рисунке 2.

Рис 2. Окно выбора структуры многослойного персептрона.
Рассмотренные в настоящей работе подходы к моделированию субъектов обучения составляют основу построения адаптивных компьютерных обучающих систем (АКОС), разработка которых в течение ряда лет ведется на кафедре информационных технологий в Кубанском государственном университете.

Литература

[Кольцов Ю.В., Добровольская Н.Ю., Подколзин В.В., 1998] , Кольцов Ю.В., Добровольская Н.Ю., Подколзин В.В. Метамодель компьютерной системы обучения. //Современные проблемы школьной и вузовской педагогики. Краснодар, КубГУ, 1998.
[Короткин А.А., 2000] , Короткин А.А. Математические модели искусственных нейронных сетей. Уч. пособие, Ярославль, 2000.