Компьютерная организация и диагностика бинарного взаимодействия обучающихся решению задач

Сергей Витальевич Бортновский

доцент, к.т.н., заведующий отделением физики, информатики, технологии и предпринимательства, институт математики, физики, информатики,

Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева,

ул. А.Лебедевой, 89, г. Красноярск, 660049, (391)2639721

bort_sv@mail.ru

 

Павел Петрович Дьячук

доцент, к. ф.-м. н., заместитель директора по научной работе института математики, физики, информатики,

Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева,

ул. А.Лебедевой, 89, г. Красноярск, 660049, (391)2271300

ppdyachuk@rambler.ru

 

Петр Павлович Дьячук

доцент, к. п. н., доцент кафедры технологии и предпринимательства,

Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева,

ул. А.Лебедевой, 89, г. Красноярск, 660049, (391)2271300

ppdyachuk@rambler.ru

 

Дмитрий Николаевич Кузьмин

к. п. н., доцент кафедры информационных технологий,

Красноярский государственный технологический университет,

пр. Мира, 82, г. Красноярск, 660049, (391)266-03-88

bsv@imfi.kspu.ru

Аннотация

В статье рассматриваются компьютерные технологии обучения для организации  информационного бинарного взаимодействия обучающихся при решении задач, отражены принципы работы компьютерных программ и результаты диагностики бинарного взаимодействия.

In article are considered computer technologies of training for the organization of information binary interaction of the tasks which were trained at the decision, principles of work of computer programs and results of diagnostics of binary interaction are reflected.

Ключевые слова

коллективный способ обучения, информационное бинарное взаимодействие, система управления, динамические параметры, диагностика.

collective way of training, information binary interaction, control system, dynamic parameters, diagnostics.

Введение

Коммуникативные способности учащихся особенно ярко раскрываются при коллективном способе обучения [1], который имеет четыре формы информационного взаимодействия: коллективную (каждый учит каждого), групповую (один одновременно учит многих), бинарную или парную (один учит другого) и индивидуальную. 

В результате коммуникаций между участниками процесса обучения эффективно усваиваются знания, умения, навыки. При этом развиваются коммуникативные качества личности. Обучение идет с учетом разного материала и индивидуальных особенностей, на основе коммуникативности и полной самостоятельности обучающихся; усвоение и применение максимально приближены. Предполагается, что обучение решению задач имеет итеративный характер. [2]. В результате повторяющихся упражнений совершенствуются навыки логического мышления и понимания; развиваются навыки мыследеятельности, включается работа памяти, идет мобилизация и актуализация предшествующего опыта и знаний; повышается ответственность не только за свои успехи, но и за результаты коллективного труда; формируется адекватная самооценка личности, своих возможностей и способностей, достоинств и ограничений; обсуждение одной информации с несколькими сменными партнерами увеличивает число ассоциативных связей,  следовательно, обеспечивает более прочное усвоение.

Бинарная форма организации обучения основана на бинарном характере взаимодействия людей в жизни. Сущность бинарной формы организации обучения: в каждый конкретный момент времени один ученик обучает, другой учится, либо вместе обучаются, помогая друг другу. В работе участвуют либо два ученика, либо ученик и учитель (статическая пара). Статическая пара, как правило, состоит из учеников, сидящих за одной партой. Иногда пары формируются по желанию или без желания учеников. Однако фактор контактности и доброжелательности играет в бинарной  форме организации обучения решающую роль. Статическая пара является школой подготовки к работе в коллективной форме организации обучения. В паре ученики постоянно меняются ролями учителя и ученика. Они могут обучать друг друга в режиме взаимообучения, контролировать друг друга, проверять домашнее задание, сообщать новый материал, готовить к зачету, закреплять изученное и т.п.

Статическая пара является одним из наиболее эффективных механизмов, обеспечивающих регулярное общение учащихся друг с другом на уроке и соответственно значительное повышение речевой и мыслительной активности каждого ученика. Каждый получает возможность на каждом уроке говорить, отвечать, объяснять, доказывать, подсказывать, проверять, оценивать, корректировать ошибки в момент их возникновения, воспринимать содержание речи партнера, отвечать на вопросы и задавать их.

Совместная деятельность и общение являются решающими факторами развития самосознания учащихся благодаря тому, что учащиеся становятся субъектами взаимного межличностного отражения отношений и взаимодействий. Одним из условий успешного управления учебно-познавательной деятельностью учащихся при использовании коллективных учебных занятий является качественный дидактический материал. Обычно он включал карточки, составленные для методик взаимообмена заданиями и взаимопроверки индивидуальных заданий, и карточек для контроля усвоения знаний и умений.  Однако необходимость создания материала, «заменяющего учителя», приводит к большим временным затратам. Кроме этого, возникает еще одна проблема – оценка учащихся за проделанную ими работу. Следовательно, нужен инструмент, который позволял бы ученикам работать в паре без вмешательства учителя, а с другой стороны, позволял бы учителю отслеживать все действия, производимые учащимися, и выставлять оценку, соответствующую этим действиям. На наш взгляд, таким инструментом являются сетевые динамические тесты-тренажеры (СДКТТ). [3].

Теоретическая часть

Рассмотрим организацию сетевых динамических компьютерных тестов-тренажеров, которые представляют собой систему программно связанных между собой соответствующих динамических компьютерных тестов-тренажеров. [4]. Ученик, работая с системой, выполняет все многообразие заданий тестируемой темы. Каждое задание в СДКТ представляет собой компьютерную систему, в которой имеются все атрибуты управления учебным процессом с соответствующим контролем и диагностикой, который проводится в процессе деятельности по выполнению задания. Операции или математические действия представлены в таких заданиях, как временной ряд событий. Последовательность этих событий управляется с помощью компьютера, посредством специальным образом организованной обратной связи. Адаптация проводится через варьирование суммарного коэффициента обратной связи, который изменяется в зависимости от успешности  учебной деятельности ученика. [4, 5].

Процесс учебной деятельности при решении задач мы рассматриваем, как  процесс,  при котором суммарный коэффициент обратной информационной связи R уменьшается от 1 до 0. Другими словами, по мере обучения, ученику требуется все меньше и меньше  «подсказок» (т.е. информации о процессе деятельности). Одновременно с уменьшением частоты подкреплений происходит уменьшение количества ошибочных действий. В пределе, когда ученик овладел алгоритмом, он не нуждается в информационных подкреплениях учебной деятельности. При R=0 деятельность ученика становится автономной, независимой от других участников процесса научения. В этом случае можно с уверенностью сказать, что он овладел умением осуществлять алгоритмическую деятельность по выполнению данного типа заданий. [6] .

В предлагаемых нами сетевых динамических тестах-тренажерах управление местной обратной связью берет на себя либо учитель, либо ученик, играющий роль учителя. Коэффициент местной обратной связи равен .

Главная петля обратной связи определяет функцию, определяющую уровень самостоятельности деятельности учащегося. Коэффициент главной обратной связи задается компьютерной системой. Он равен  Суммарный коэффициент обратной связи при выполнении i задания равен

                                                   (1)

где  – доля неправильных действий (количество неправильных действий;  – общее количество действий);  – относительная частота информационных воздействий учителя посредством включения датчиков «расстояние до цели». [7, 8]. В этом случае компьютер, учитывая относительную частоту ошибочных действий переводит ученика на новый уровень самостоятельности. Учитель должен оптимальным образом регулировать число управляющих воздействий, т.к. слишком частые воздействия могут сбросить успешного ученика вниз, а слишком редкие воздействия или их отсутствие могут не дать возможности слабому ученику выполнить задание.

Практическая часть

Рассмотрим работу сетевого динамического теста-тренажера на примере  СДКТТ «Преобразование графика квадратичной функции», позволяющего организовать деятельность  ученика по выработке алгоритма преобразования графика функции  в график функции . Для этого на экран монитора выводится геометрический образ функции . С помощью управляющих кнопок ученик может осуществлять параллельный перенос, деформировать и переворачивать параболу. По окончании преобразований он вводит ответ нажатием кнопки «Готово» Тренажер может работать в трех режимах.

1.      В тестировании участвуют учитель и ученик (статическая пара).

2.      В тестировании участвуют два ученика, исполняющие роль учителя по очереди.

3.      В тестировании участвуют два ученика, одновременно решающие задачу, генерируемую компьютером.

Рассмотрим более подробно 1 и 2 режимы на примере сетевого динамического теста-тренажера «Преобразование графика квадратичной функции» (рис. 1).

 

Рис. 1. Конструирование задания.

Режим 1.  За компьютерами сидят учитель и ученик или ученик и ученик. На экран дисплея учителя выводится геометрический образ функции . С помощью управляющих кнопок учитель может смещать, деформировать и переворачивать параболу (рис. 1.). По окончании преобразований он отправляет задание ученику.

При этом компьютер рассчитывает параметры квадратичной функции a, x0, y0 и преобразует уравнение функции к виду . После этого ученику выводятся на экран уравнение и график функции , преобразуя который, ученик должен получить график сконструированной функции (рис. 2).

 

Рис. 2. Задание, полученное учеником.

В каждом задании можно выделить конечное число элементарных операций. Это сдвиги вправо, влево, вверх, вниз, переворот, связанный с изменением знака коэффициента, сжатие и растяжение. Каждая операция выполняется по нажатию определенной клавиши на панели управления. В программе, согласно которой ученик выполняет это преобразование, производится запись кодов клавиш операций. [3].

Запись последовательности нажатий производится скрытно от ученика и позволяет записать траекторию решения задачи. Процесс записи производится с хронометражем времени, затрачиваемого на каждую операцию.

Все действия ученика отображаются на мониторе учителя, и учитель, анализируя деятельность ученика, может подавать сигналы, помогающие ученику сделать правильный ход (рис. 3).

Изучая динамику изменения учебной деятельности ученика по достижении цели, например, преобразования графика функции, учитель может сделать выводы о том, как быстро ученик осваивает алгоритм. Таким образом, учитель получает информацию о скорости обучения ученика. В отличие от метода протокола записи решения задачи, используемой в психологии, компьютерная запись решения задачи с числовыми характеристиками – количество действий, ошибок, времени, затрачиваемого на каждый ход, позволяет исключить влияние субъективного фактора.

 

Рис. 3. Ход решения на мониторе учителя.

В обучении очень важную роль играет учет отклонений от заданной алгоритмом последовательности действий. Как правило, отклонения приводят к ошибке. Цель при этом не достигается. Цикличность в создании учебных заданий и отлаженная обратная связь позволяет ученику: во-первых, увидеть эти отклонения, во-вторых, скорректировать ход решения очередного задания с учетом ошибки. В простейшем случае обратная связь представлена информацией, выведенной на экран компьютера в виде:

 

 1) сообщения, типа «правильно, неправильно»;

 2) графика верного решения, представленного другим цветом.

 

При работе с СДКТ ученик, выполняя тестовые задания, изменяется в плане совершенствования алгоритмической деятельности. Эти преобразования объекта фиксируются компьютером в реальном времени, образуя временной ряд событий. Если ученик работает с тренажером  по алгебре, то у него происходит преобразование состояния, которое заключается в том, что от задания к заданию он делает все меньше и меньше ошибок. В идеале он осваивает алгоритм выполнения заданий и не совершает ни одной ошибки.

Проведем анализ возможности сетевых компьютерных технологий обучения для организации информационного взаимодействия обучающихся решению задач для третьего режима работы СДКТТ. В этом режиме учащиеся совместно решают задачу, осуществляя действия по очереди.  Рассмотрим относительно простую систему сетевого компьютерного динамического тестирования деятельности двух обучающихся решению задач, так называемое парное или бинарное взаимодействие. [3, 5].

В качестве численной характеристики процесса научения используется целевая функцию . Целевая функция  каждого ученика в момент времени  определяется уравнением

,                                      (2)

где  - функция вознаграждения ученика. Она равна сумме поощрений (1) и штрафов (0), полученных учеником в процессе выполнения  задания.

Выходной сигнал  формируется функцией  

                                                        (3)

Выходной сигнал определяет вид и частоту помощи, которую система управления оказывает обучающемуся. Частота помощи или подкрепления деятельности ученика зависит от достигнутого значения целевой функции.

За акт поведения пары учащихся были взяты два последовательно совершаемых действия: действие первого ученика и последующее за ним действие второго ученика. Так как каждый ученик может выполнить как правильное (1), так и неправильное (0) действие, предлагается использовать следующее обозначение для типов актов поведения пары:

1-1,   каждый  из учеников  выполнил действие правильно;

0-1,  первый ученик ошибся,  второй исправил ошибочное действие;

1-0, первый ученик выполнил действие правильно, второй нет;

0-0, оба ученика выполнили неверные действия.

В качестве целевой функции  управления поведением пары обучающихся можно использовать информационную энтропию:

  где                                              (4)

 - вероятность каждого типа возможных актов поведения пары,  - число актов поведения каждого из возможных исходов (0-0, 1-0, 0-1, 1-1),  - общее из возможных актов поведения.

Для более наглядного отображения достижений пары учащихся разобьем значения целевой функции на 10 интервалов и назовем их уровнями самостоятельности.

Переход между уровнями зависит от рассчитанной компьютером целевой функции и определяется формулой

                                                  (5)

где  - уровень самостоятельности,  - целевая функция.

Структурная схема системы управления информационным взаимодействием пары обучающихся решению задач представлена на рис. 4. Прямоугольниками обозначены программные модули, а стрелками - информационные потоки.

В зависимости от уровня самостоятельности компьютерная система оказывает на каждого из учащихся управляющие воздействия (через индикатор расстояния до цели). Цель деятельности управляющей системы состоит в том, чтобы вывести ученика на уровень, который отвечает полной самостоятельности ученика.

Рис. 4. Структурная схема обучающей и диагностирующей системы: ГЗ - генератор заданий; ПП - приемо-передающий модуль; В - вычислительный модуль; И - интерфейсный модуль; ОС - модуль отрицательной обратной связи; У1 - объект управления ( первый ученик); У2 - объект управления (второй ученик); ЗИ - аналитический модуль, записывающий информацию о деятельности ученика; хвх - задающие воздействие (задание); и - управляющее воздействие; х - управляемая величина; R - критерий оптимальности; F-,- функционалы, определяющие текущее состояние решения задачи в ее проблемном пространстве; у - корректирующее воздействие; И - информация для передачи

Анализ и оценка разработки                                               

На рис. 5 показана реализация целевой функции обучающейся пары и функции траектории деятельности системы управления .  и частота управляющих воздействий . Вертикальные линии соответствуют окончанию выполнения очередного задания.

а

б

Рис. 5. Экспериментальный график уровней самостоятельности а и частоты управляющих воздействий б.

 

Функция вознаграждения (рис.6) определяет отображение каждого действия для данной задачи в данный момент времени. Если пара учащихся правильно выполняет действие, то график возрастает на два (действие каждого из учеников увеличивают значение функции на единицу), если неправильно - убывает на два. В случае, если один учащийся выполнил правильное действие, а другой - нет, то значение функции вознаграждения не изменяется.

Рис. 6  График функции вознаграждения пары учащихся.

Ширина ступенек показывает время, которое учащийся затратил на выполнение данного действия. Функция вознаграждения постоянно возрастает в случае выполнения учащимся всех действий правильно и убывает, если действия выполнены неверно.

На рис. 7 представлены диаграммы действий пары на разных этапах тестирования. На первой диаграмме показано одно из первых заданий, учащиеся действуют несогласованно, методом проб и ошибок их информационная энтропия стремится к 1.

Рис. 7 - Диаграммы типов актов поведения пары учащихся.

 

На второй диаграмме в паре происходит разделение учащихся на ведущего (ученик 1) и ведомого (ученик 2), причем видно, что ведущий не только совершает все действия без ошибок (вариантов 0-0 и 1-0 на диаграмме нет), но и исправляет ошибочные действия ведомого, в результате чего энтропия пары уменьшается.

Заключение

Анализируя экспериментальные данные – диаграммы, графики, можно сделать выводы об эффективности объединения данных учеников в пары. Например, пары, в которых целевая функция на протяжении всего тестирования постоянно увеличивается - эффективны, а пары, в которых она постоянна или совершает колебания - неэффективны. Такие пары желательно перераспределить. Эксперимент показал, что технологию сетевых динамических компьютерных тестов-тренажеров целесообразно использовать как эффективное средство повышения и диагностики коммуникативных способностей обучающихся.

Литература

1.     Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении: О коллективном способе учебной работы: Книга для учителя / В.К. Дьяченко. - Москва: Просвещение, 1991. - 192 с.

2.     Новиков А. М. Методология учебной деятельности / А. М. Новиков. – М.: Издательство «Эгвес», 2005. – 176 с.

3.           Кузьмин Д.Н. Сетевые технологии и КСО: учеб. пособие / Д.Н. Кузьмин, П.П. Дьячук, Е.Н. Васильева. - Красноярск, 2004. - 78 с. 

4.           Дьячук П.П., Дроздова Л.Н., Шадрин И.В. Системы автоматического регулирования учебных действий // Информационно правляющие системы. 2010. № 5. С. 5–12.

5.           Светлов В.А. Конфликт: модели, решения, менеджмент. СПб.: Питер, 2005. 540 с.

6.           Дьячук П.П., Дьячук П.П. (мл.), Лариков Е.В. Динамика процесса обучения решению алгоритмических задач. // Научный ежегодник КГПУ.– Красноярск: РИО КГПУ, 2003.       C. 314 – 322.

7.           Дьячук П.П., Пустовалов Л.В., Суровцев В.М. Система управления поиском решения алгоритмических задач // Системы управления и информационные технологии. 2008. №  3.2 (33). С. 258–263.


8.           Дьячук П.П., Бортновский С.В., Шадрин И.В. «Система автоматического управления целенаправленной деятельностью Tr@ck» // Открытое образование. Москва. 2010, №3. С. 10-18.