Интеллектуальные средства

автоматизации управления обучением

Татьяна Леонидовна Мазурок

доцент, к.т.н., кафедра прикладной математики и информатики,

Южноукраинский национальный педагогический университет им.К.Д. Ушинского,

г. Одесса, Украина

mazurok62@mail.ru

 

Аннотация

Предложен гибридный подход реализации интеллектуальных преобразователей структурно-функциональной схемы автоматизации системы управления индивидуализированным обучением, построенной на основе синергетической модели.

Propose a hybrid approach is the realization of intelligent transducers structural and functional schemes of computer aided control systems from individualized teaching, which built on the basis of synergetic model.

Ключевые слова

автоматизированная система управления обучением, синергетическая модель управления обучением, индивидуальная траектория обучения, интеллектуальное управление, интегрированное обучение;

computer aided control system for teaching, synergetic model of teaching control, individual teaching trajectory, intellectual control, integrated teaching.

Введение                                                    

Современный этап эволюции автоматизированных обучающих систем характеризуется устойчивой тенденцией к формированию научно-образовательных сред, составляющих основу функционирования научно-образовательного пространства в условиях формирования информационного общества.

Методология построения научно-образовательных сред находится на этапе становления, базируется на методологии разработки компьютерных обучающих систем, систем различных форм электронного обучения на основе принципа комплексного решения дидактических, технологических, информационных и др. задач, направленных на создание условий для обеспечения компьютерной поддержки процесса оказания качественных образовательных услуг.

Одним из важных показателей качества образовательных услуг является степень персонификации сопровождения процесса обучения, которая в свою очередь определяется адаптивностью и управляемостью системы обучения. Научно-образовательная среда, как сложная организационно-техническая система, функционирование которой направлено на индивидуализированное управление процессом формирования определённых компетенций, состоит из взаимодействующих подсистем, автоматизация управления которыми требует совершенствования моделей и методов её разработки.

Поэтому актуальной и нерешённой является проблема совершенствования моделей и методов автоматизации разработки системы управления обучением в научно-образовательных средах.

Особенности обучения, как управляемого процесса, состоят в том, что наряду с формализованными и слабоструктурированными задачами в условиях неполной информации, существует класс задач смешанного типа, которые используют как аналитические, так и эвристические модели учёта предпочтений. Такие задачи характеризуются случайностью внешних воздействий, априорной неполнотой информации, неопределённостью целей. Поэтому для управления обучением целесообразно использование средств искусственного интеллекта. Внедрение интеллектуальных компонент в системы управления обучением отражены в работах Брусиловского П., Галеева И.Х., Довбыша А.С., Маклакова Г.Ю., Петрушина В.О., Савельева А.Я., Чмыря И.А., Шароновой Н.В. и др.

Поэтому, учитывая концептуальные изменения в методологии разработки систем автоматизированного управления на основе применения интеллектуальных компонент для решения неформализованных и плохо структурированных задач, а также усложнение дидактических требований индивидуализированного обучения, в рамках выделенной проблемы, одной из нерешённых задач является задача синтеза гибридной схемы интеллектуальных преобразований для автоматизации управления процессом индивидуализированного обучения.

Синергетическая модель управления обучением

Анализ сложного комплекса системы дидактических требований к научно-образовательной среде с учётом динамики основных тенденций их развития, а также учёт особенностей обучения, как управляемого процесса, и тенденций развития теории управления сложными системами, позволяет сделать вывод о целесообразности применения синергетического подхода в создании системы управления обучением [1].

Научно-образовательная среда представляет собой открытую саморазвивающуюся макросистему, в которой возникают кооперативные явления, базирующиеся на информационных взаимодействиях. Переход на новые концептуальные основы управления такого рода системами базируется на объективных законах единства процессов самоорганизации и управления сложными системами.

Синергетическая модель управления [2], основные принципы которой органично соответствуют особенностям процесса обучения,  позволяет формировать управляющие воздействия на основе исследования тенденции саморазвития обучаемого. Построенная в рамках данного подхода модель синергетического управления обучением отображает двуклассовую структуру «знаний и умений» с вектором состояний  и вектором управления  [3]:

(1)

где - скорость предоставления информации,

 - коэффициент сопротивления дидактическому процессу,

- коэффициент забывания,

 – коэффициент умозаключения, 

 – часть времени, отведённого на накопление знаний и умений,

 -  нормированные объёмы накопленных знаний и умений.

Оптимизация управления обучением достигается на основе учёта распределения вектора интеллекта, что обеспечивает основы индивидуализированного обучения. Реализация предложенной модели средствами интеллектуального управления осуществляется на основе анализа необходимых интеллектуальных преобразований информации о параметрах основных элементов синергетической модели.

 

Структурно-функциональная схема управления

Процесс обучения можно представить совокупностью унифицированных циклических действий, направленных на управление следующими элементами содержания: учебный элемент (УЭ) – учебная дисциплина - (УД) ¾ компетенция (КМП) ¾ набор (система) компетенций (СКМП).

Контроль за успешностью определяется в соответствии с диагностично заданным вектором цели  [4]:

,

(2)

где - количество учебных элементов (УЭ);

- уровень усвоения УЭ: ;

- показатель степени абстракции УЭ:

- показатель степени осознанности усвоения УЭ: ;

- коэффициент усвоения УЭ: ;

- коэффициент навыка усвоения УЭ:

Все составляющие вектора цели могут быть представлены в числовом виде. В соответствии с рекомендациями [4] цель обучения может быть сформулирована следующим образом: изучить заданные учебные элементы (УЭ) на уровне усвоения деятельности   с коэффициентом усвоения , степенью абстракции , коэффициентом навыка  на уровне осознанности . Такая формулировка цели является диагностично заданной.

На основе предложенного способа формализации обучения можно определить две основные структуры объекта управления. В первой – «один преподаватель – несколько обучаемых» преподаватель осуществляет функции измерения результатов обучения каждого обучаемого, сравнивает их заданным  , принимает решение о необходимом управляющем воздействии и реализует его. В такой системе автоматизация процессов управления способствует устранению информационной перегрузки преподавателя. Функции такой автоматизированной системы управления УЭ – АСУ УЭ (рис.1) следующие:

1.                       получение входной информации от высшей системы управления – идентификатора УЭ, вектора диагностично заданной цели , время изучения УЭ;

2.                       получение входной информации от обучаемого – значения параметров интеллекта: - коэффициента забывания и - коэффициента умозаключения;

3.                       обеспечение выполнения обучающих действий по выбранному сценарию, к обязательным этапам которого относятся ориентировочные действия (ОД), исполнительная деятельность (ИСПД), контрольный этап  (КРЛ Д), корректирующие действия;

4.                       выполнение вспомогательных вычислений успешности достижения цели  - формирование вектора  и передача этих параметров в модель обучаемого;

5.                       передача в высшую систему управления информации о векторе состояний  (относительный объём накопленных знаний; - относительный объём накопленных умений).

Рис. 1. Схема АСУ-УЭ

Рис. 2. Схема АСУ-УД

К особенностям входных, выходных и управляемых параметров можно отнести их слабую формализацию, отсутствие средств точного измерения, эвристический характер взаимосвязей между результатами обучения и действий по распределению времени. Поэтому наиболее эффективным средством управления такой схемой является нейро-нечёткое управление  [5].

Автоматизация управления процессом обучения УЭ на основе использования интеллектуализации направлена на получение индивидуального распределения времени, учёт особенностей вектора интеллекта обучаемого, следовательно – на улучшение качества управляющих решений без перегрузки преподавателя.

Блок управления этим процессом является составной частью всех других уровней обучения. Наибольшая эффективность может быть достигнута при наличии взаимосвязи с экспертной обучающей системой, выводом которой являются рекомендации о коррекции.

Блок управления обучением учебной дисциплине – АСУ УД (рис.2) отличается от предыдущего тем, что содержит процедуры определения допустимых последовательностей обучения УЭ, выбора очередного УЭ на основе учёта логических взаимосвязей, временных ограничений. Основные функции блока следующие:

1.                       получение входной информации от высшей системы управления  – логической структуры УД: перечень УЭ с вектором диагностично заданной цели , время изучения УД;

2.                       определение последовательности (в общем случае – нескольких) УЭ, изучение которых составляет общую цель изучения УД;

3.                       прогнозирование достижения цели за заданное время конкретным обучаемым на основе его характеристик освоения материала;

4.                       планирование последовательности УЭ на основе учёта ограничения ресурсов (например, времени);

5.                       поддержка процесса оперативного управления, как циклического процесса последовательного вызова АСУ-УЭ;

6.                       осуществление контроля успешности достижения цели – формирования вектора , реального времени обучения  и передача этих

параметров в блок анализа;

7.                   передача в высшую систему управления информации о векторе состояний (относительный объём накопленных знаний; - относительный объём накопленных умений);

8.                   определение расхождения между плановыми и фактическими показателями:

.

(3)

Кроме особенностей процесса управления УЭ, к особенностям управления УД следует отнести процедуры прогноза и планирования, которые целесообразно осуществлять на основе применения средств интеллектуального управления. Основой для принятия решений по формированию рекомендуемой последовательности УЭ является информация, полученная от экспертов-преподавателей. Эта информация является нечёткой, характеризует степень логической взаимосвязи между УЭ. Поэтому процедуры прогноза и планирования требуют применения интеллектуальных компонент преобразователей информации.

Вторая структура объекта управления -  «несколько преподавателей – один учащийся». Здесь в качестве цели обучения должно использоваться содержание компетенций, которые должны быть сформированы на данном этапе обучения. Управление процессом формирования компетенций – АСУ-КМП (рис. 3) является по отношению к предыдущей (АСУ-УД) – высшей системой. Структурно-функциональная схема этого блока содержит вызовы подчинённых АСУ-УД тех дисциплин, изучение которых приводит к формированию определённой компетенции. Особенностью данной схемы является взаимосвязь между системой межпредметных связей и моделью компетенции, которую реализует соответствующий интеллектуальный преобразователь на основе нейро-нечёткой кластеризации.

Основными функциями, выполняемыми АСУ-КМП, являются следующие:

1.                       получение от старшей системы управления идентификатора формируемой компетенции;

2.                       определение на основе модели компетенций идентификаторов соответствующих учебных дисциплин, целей, сроков обучения;

3.                       определение наиболее целесообразных межпредметных связей для формирования определённой компетенции, передача к графу обучения значения коэффициента интеграции ;

4.                       прогнозирование достижения компетенции за определённое время;

5.                       планирование векторов целей и времени обучения по каждой учебной дисциплине, их коррекция на основе использования межпредметных связей и перераспределение;

6.                       формирование индивидуальной последовательности УЭ на основе учёта вектора интеллекта модели ученика;

7.                       вызов подчинённых систем АСУ-УД для каждой из определённых учебных дисциплин;

8.                       осуществление регулирования степенью взаимосвязей во время формирования индивидуальной траектории обучения;

9.                       контроль за степенью достижения определённой компетенции, определение фактических показателей времени, достижения цели, вектора состояния .

Управление процессом формирования системы компетенций – АСУ-СКМП (рис. 4) осуществляется на основе последовательности вызовов подчинённых систем управления АСУ-КМП с использованием интеллектуального преобразователя, который для каждого кванта времени формирует наилучшее, с точки зрения учёта параметров вектора интеллекта, воздействие по формированию компетенции.

 

 

Рис. 3. Схема АСУ-КМП

Рис. 4. Схема АСУ-СКМП

 

Таким образом, система управления АСУ-СКМП осуществляет преобразования входной информации о цели, времени обучения в информацию по выбору системы АСУ-КМП, то есть работает как переключатель.

АСУ-СКМП выполняет следующие основные функции, которые определяют её структуру:

1.                       определение требований к проектируемой дидактической системе для формирования системы компетенций в соответствии с квалификационной характеристикой;

2.                       формирование содержания для реализации процесса формирования набора компетенций ;

3.                       определение системы межпредметных связей, которые по мнению экспертов являются наиболее целесообразными при формировании соответствующих компетенций;

4.                       вызов подчинённых систем АСУ-СКМП и системы управления степенью взаимосвязи;

5.                       формирование индивидуальной последовательности УЭ;

6.                       оптимизация индивидуализированного распределения времени на изучение взаимосвязанных учебных дисциплин, формирующих компетенции;

7.                       передача в высшую систему (по сути – во внешнюю среду, которая формирует требования к системе компетенций) результат расхождения с диагностично поставленной целью обучения и выделенным временем обучения.

Таким образом, реализация управления всем целостным процессом обучения, как управляемым, осуществляется на основе вложенной структуры вызовов подчинённых систем управления, реализующих обучение в соответствии с иерархией объектов обучения. Детальное описание каждой из систем, особенности их входных и выходных данных позволяют сделать вывод относительно целесообразности автоматизации всего процесса на основе реализации интеллектуальных преобразований. Одним из основных элементов, обеспечивающих индивидуализацию обучения, является система управления степенью интеграции содержания, для функционирования которого необходима разработка структурно-параметрической модели системы межпредметных связей.

Входными данными для построения графа обучения являются структуры учебных дисциплин, которые в данной постановке задач образуются на основе унифицированной модели монопредметной учебной дисциплины, имеющей иерархическую структуру, параметры которой определяются степенью внутрипредметных взаимосвязей. Модель позволяет на основе полученных мнений экспертов о целесообразности взаимосвязей между УЭ в виде бинарных нечётких отношений отобразить их в виде нечёткого орграфа. Анализ особенностей такого графа позволил выделить четыре основных типа вершин, композиция которых по определённым правилам нечётких продукций позволяет автоматически формировать учебные блоки. Учебный блок представляет собой вспомогательное логическое образование в структуре УД. Параметрическое наполнение структуры учебного блока (УБ) осуществляется на основе применения max-min композиции нечётких бинарных отношений. Полученная модель составляет основу для дальнейшего формирования модели системы межпредметных связей.

Структурно-параметрическая модель системы межпредметных связей

Процесс планирования и реализации межпредметных связей, как дидактически обусловленный процесс, связан с созданием дидактической модели межпредметных связей в учебной теме. Для этого необходимо выполнить два структурно-логических анализа содержания учебных дисциплин: внутренний и внешний. Внутренний - это структурно-логический анализ изучаемого содержания с целью выявления его ведущих положений и основных связеобразующих элементов. Внешний - это структурно-логический анализ содержания тем других учебных дисциплин с целью определения степени перекрытия их содержания с содержанием изучаемой и нахождения «опорных» межпредметных знаний, которые необходимо использовать, чтобы научно и всесторонне рассмотреть ведущие положения определенной темы основной учебной дисциплины.

Осуществление этих двух этапов является задачей плохо формализованной, функционально связаной с двумя процессами - содержательным анализом структуры темы со стороны преподавателя и выполнения определенных информационных преобразований, которые в значительной степени могут быть автоматизированы при условии разработки соответствующих моделей и методов их обработки. Кроме того, следует отметить, что внутренний структурно-логический анализ фактически может быть осуществлен на основе структурно-параметрического описания учебной дисциплины по соответствующим уровням иерархии. Внешний анализ по сути совпадает с процессом формирования структурно-параметрической модели межпредметных связей. Дидактически обусловлено, что наиболее эффективным является использование межпредметных связей именно системно, то есть планомерно на протяжении всего процесса обучения, а не случайно. Поэтому в дальнейшем будем употреблять понятие именно системы межпредметных связей (СМПС).

Итак, входными данными для создания модели СМПС являются результаты, которые получены в результате обработки модели монопредметной учебной дисциплины. Таким образом, имеем по каждому уровню иерархии структуры УД упорядоченную по степени логических взаимосвязей последовательность учебных объектов. Рассмотрим общий вид исходных данных для создания модели СМПС для уровня учебной темы. Начальные данные составляют последовательность учебных объектов двух дисциплин -  и , то есть: ; . Следует отметить, что  - множество учебных объектов основной УД,  - вспомогательной УД. Такое распределение функций между УД является относительным, действующим в пределах процесса организации межпредметных связей.

На основе мнений экспертов-преподавателей по поводу необходимости отражения взаимосвязей между парами УЭ, принадлежащих разным УД, формируется нечёткое отношение ,  где функция принадлежности  бинарного нечёткого отношения количественно выражает степень уверенности эксперта в наличии взаимосвязи между рассматриваемыми УЭ.

Нечёткое отношение  задаёт нечёткий двудольный граф (рис. 5).

Рис. 5. - Схема нечёткого орграфа отношения

Дальнейший анализ направлен на решение двух следующих дидактически обусловленных задач внешнего анализа - определение степени «перекрытия» УЭ, относящихся к разным УД; нахождение опорных межпредметных знаний.

Для определения характеристики степени «перекрытия», которая используется в дидактике, в дальнейшем будем применять коэффициент интегрирования УД. Формально данный коэффициент можно определить на основе локальных степеней вершин нечеткого орграфа. Однако, с дидактических позиций, при количественном определении показателя интеграции необходимо учесть не только количество взаимосвязей, но и коэффициент равномерности, расстояние от главной диагонали. В связи с нечеткостью данных, которыми удобно оперировать преподавателю, и нечетким характером рассуждений, составляющих набор правил логического вывода относительно определения показателя интеграции, в качестве математического аппарата применим нечеткую логику. В качестве входных и выходных данных применим точные количественные показатели, поэтому система нечеткого вывода содержит фаззификатор на входе и дефаззификатор на выходе.

Известно, что выбор конкретной модели нечёткого вывода зависит от характера прикладной задачи. Для задачи формализации определения показателя интеграции учебного материала существенными являются следующие моменты:

определение всех критериев осуществляется в едином диапазоне, т.е. не требует процедуры масштабирования, следовательно нет необходимости в применении модели Ларсена;

все функции принадлежности являются однородными. Поэтому нет необходимости применять модель Цукамото;

результатом вывода является простое нечеткое множество, определение которого не связано с исчислением функционалов. То есть, нет необходимости в применении модели Сугено.

Таким образом, рассуждая от противного, выберем в качестве основной модели алгоритм нечеткого вывода Мамдани.

Математическое описание взаимосвязи между входными  и выходными  данными определяется базой правил следующего формата:

ЕСЛИ

(4)

где  - лингвистический терм, по которому оценивается переменная  в строчке с номером ;

 - количество строк-конъюнкций, в которых выход  определяется исходным лингвистическим термом ;

 - количество термов, которые используются для лингвистической оценки выходной переменной.

С помощью операций  (дизъюнкция или ИЛИ),  (конъюнкция или И) можно представить базу правил (4) в более компактном виде:

.

(5)

Логический вывод по алгоритму Мамдани осуществляется в четыре этапа:

1.                       Фаззификации  - определение функций принадлежности для входных и выходных данных;

2.                       Логический вывод - значение функции принадлежности для предпосылок каждого правила применяется к выводу каждого правила. В качестве правила используется операция логического минимума (min).

3.                       Агрегация - объединение всех нечетких подмножеств для формирования одного нечеткого множества для каждой выходной переменной. Для этого используется операция логического максимума (max).

4.                       Дефаззификация - приведение к четкости. Для этого используется, например, метод центра тяжести.

Для определения входных переменных, которые выражают мнение преподавателя по межпредметным связям, введем следующие лингвистические переменные:

- «Степень перекрытия», которая содержит три терма: {«низкая» (Н), «средняя» (С), «высокая» (В)}. Для определения понятия «перекрытие» рассмотрим -сечение нечеткого отношения , где на основе эвристических соображений примем . Таким образом, при определении «перекрытия» будут учтены только такие взаимосвязи, степень принадлежности которых не менее 0.5. Тогда, степень перекрытия определим по следующей формуле:

.

(6)

- «Степень равномерности»: содержит те же самые три терма: {«низкая» (Н), «средняя» (С), «высокая» (В)}. Степень равномерности определяем по следующему выражению:

.

(7)

- «Степень согласованности». Термы, которые её определяют, такие же: {«низкая» (Н), «средняя» (С), «высокая» (В)}. При определении этого показателя подразумевается, что лучшим вариантом расположения взаимосвязанных элементов с точки зрения согласованности по времени, является главная диагональ матрицы межпредметных связей. В этом случае изучение взаимосвязанных элементов в общем случае синхронизировано. Чем больше расстояние между элементами, для которых , тем выше степень рассогласования, которая замедляет осуществление интегрированного обучения. Итак, вычисления степени согласованности осуществляем по следующему выражению:

.

(8)

Выходная лингвистическая переменная "Коэффициент интеграции» является дидактически значимым. Однако в педагогических исследованиях отсутствуют количественные показатели его градации, а различают преимущественно три качественных уровня, содержательная сущность которых определенным образом не совпадает. В основном принятым является вариант выделения следующих уровней интеграции: эпизодические межпредметные связи; интегрированное обучение (на основе систематического использования межпредметных связей); интегративные курсы. Поэтому применим в качестве термов тоже три значения: {«низкий» (Н), «средний» (С), «высокий» (В)}.

Диапазоны значений всех входных и выходных переменных составляют множество . В качестве функции принадлежности используем стандартную симметричную функцию Гаусса, которая задается следующей формулой:

,

(9)

где  - координата максимума функции принадлежности;

 - коэффициент концентрации.

Параметры термов для данной функции приведены в табл. 1.

Таблица 1. - Параметры функций принадлежности

Лингвистическая переменная

Термы

Диапазоны

Ширина

Центр

Н

0

0,5

0,5

0,25

0

0,1699

С

0,25

0,75

0,5

0,5

0,5

0,1699

В

0,5

1

0,5

0,75

1,0

0,1699

 

Графическое изображение функций принадлежности в визуальном окне пакета Fuzzy Logic Toolbox системы Matlab приведены на рис. 6.

 

 

Рис. 6. – Функции принадлежности лингвистических переменных

Для получения выходной переменной используются продукционные правила для нечетких переменных. При их составлении необходимо выполнить требования полноты и непротиворечивости. В данной задаче необходимо сформировать 27 правил (33= 27). Для формализации составления правил применим принцип назначения веса каждой из термов входных лингвистических переменных. Назначим терму Н вес - 1, терму С - 2, терму В - 3. На основе эвристических соображений отметим, что минимальный вес - 3 будет у конъюнкции , а максимальный - 9 - у конъюнкции . Определим весовые диапазоны следующим образом:

- весовой диапазон (3-4) соответствует набору конъюнкций для терма выходной переменной Н;

- весовой диапазон (5-7) соответствует набору конъюнкций для терма выходной переменной С;

весовой диапазон (8-9) соответствует набору конъюнкций для терма выходной переменной В.

Тогда, на основе назначенных весовых диапазонов, можно представить правила определения выходной переменной в виде 3-разрядных векторов следующим образом: наборы ННН, ННС, НСН, СНН - для терма Н выходной переменной; ВВВ, ВВС, СВВ, ВСВ - для терма В , все остальные - для терма С.

Модель определения коэффициента интеграции, как обобщенного показателя, который количественно оценивает межпредметные связи показано на рис. 7.

Рис. 7. - Схема определения коэффициента интегрирования

Рассмотренная структурно-параметрическая модель системы межпредметных связей определяет интегрирование двух учебных дисциплин без учета иерархической вложенности. Для учета определенных уровней вложенности «УД - Раздел (подраздел, модуль и др.). - УЭ» последовательно выполняются аналогичные действия. Использование системы межпредметных связей особенно целесообразно в процессе формирования компетенций.

Обобщённая модель интеллектуальных преобразований

Основой формализации описания системы управления обучением (СУО) является преобразователь, в котором определены вход (V), выход (W), преобразователь (П), ресурсы (R) и средства (S). Под преобразователем понимаем методику, формализованный или компьютерный алгоритм преобразования входных параметров в выходные. В качестве средств рассмотрим инструментарий автоматизации соответствующих преобразований.

Рис. 8. Графическая интерпретация описания схемы СУО

Множество входных параметров  образует вектор, состоящий из трёх множеств:

,

(10)

где - идентификатор соответствующего учебного элемента;

 - вектор интеллекта,

 - диагностично заданный вектор цели обучения.

Множество выходных параметров  образует вектор, состоящий из следующих трёх множеств:

,

(11)

где - вектор состояния;

 - характеристика отклонения по времени обучения ;

 - отклонение по достижению вектора цели обучения .

Декомпозиция структурно-функциональной схемы АСУ-О определила особенности её реализации на основе синтеза преобразователей информации об основных параметрах синергетической модели управления. Синтезированная модель включает в себя такие элементы преобразования: нейросетвую модель синергетической модели управления, нейро-нечёткую модель определения вида дидактической системы, нейросетевую реализацию системы межпредметных связей, нечёткую кластеризацию взаимосвязей между системой межпредметных связей и системой компетенций,  модель кластеризации гомогенных групп обучаемых, эволюционную модель оптимизации времени обучения, иерархическую систему нечёткого логического вывода для определения степени достижения системы компетенций.

Для реализации синергетического управления сформирована трёхслойная нейронная сеть, на основе которой по параметрам треугольника управления можно определить оптимальное соотношение между знаниями и умениями для каждого обучаемого. Обучение сети выполнено на основе алгоритма Левенберга-Марквардта.

С целью определения вида дидактической системы (ДС) разработана нейро-нечёткая модель, обучение которой осуществляется на основе правил продукций, отражающих рассуждения эксперта-дидакта по поводу соответствия вектора входных параметров одной из восьми известных дидактических систем (рис. 9).

Рис. 9. Структура нейро-нечёткой системы определения ДС

Учёт интегративных тенденций в обучении возможен на основе создания механизма управления степенью интеграции учебного материала, центральным звеном которого является модель межпредметных связей. Модель межпредметных связей отражает структурную основу ассоциативного мышления в виде наборов ассоциаций, восстановление которых осуществляется по наборам коэффициентов интеграции. Данная модель позволяет найти веса и смещения модифицированной сети Хопфилда в состоянии устойчивого равновесия (рис. 10).

Рис. 10. Результат проверки работы сети Хопфилда

В схеме управления процессом формирования компетенций и системы компетенций основным элементом является модель взаимосвязей между системой межпредметных связей и системой компетенций. Для отображения указанных причинно-следственных связей сформирована модель нечёткой кластеризации, синтезирующая нечёткие правила. Полученная система позволяет идентифицировать характер взаимосвязи между матрицей коэффициентов интеграции и степенью достижения компетенции. Центры кластеров данных, количество которых определяется во время выполнения алгоритма, определяются усовершенствованным горным алгоритмом субтрактивной кластеризации. Графическая визуализация распределения центров классов на основе анализа матрицы формирования компетенций бакалавров по специальности 0925 «Автоматизация и компьютерно-интегрированные технологии»  приведена на рис. 11. На основе полученных результатов можно определить, между какими учебными дисциплинами взаимосвязи имеют наиболее близкие количественные характеристики для формирования заданных компетенций.

Рис. 11. Результаты кластеризации

В условиях образовательной среды создаются предпосылки для формирования виртуальных групп обучаемых, создаваемых на основе генетически обусловленных видов деятельности, следовательно, целей обучения. Для формирования таких гомогенных групп на основе параметров вектора интеллекта сформирована и обучена нейронная сеть с эффектом самоорганизации на основе слоя Кохонена.

С помощью набора специальных тестов: вербального теста Айзенка, теста по определению интересов личности, теста Томаса по определению склонности к конфликтному поведению, теста по определению направленности личности, определены исходные данные для последующего определения центров кластеров и областей кластеризации. Результаты распределения 72 обучаемых на 8  групп по преимущественному виду деятельности (по Шпрангеру) представлены на рис. 12, где кружочками обозначены центры выявленных областей кластеризации.

Рис. 12. - Результаты кластеризации гомогенных групп

Оптимизация индивидуальной траектории обучения в виде последовательности учебных блоков, изучение которых потребует минимального учебного времени, производится на основе эволюционной модели. Реализован генетический алгоритм решения задачи поиска последовательности учебных блоков, соответствующий минимальному значению функции приспособленности. Особенностью предложенной модели является возможность учёта внутренних и межпредметных связей в условиях компетентностного подхода.

Результативность обучения согласно диагностично заданному вектору целей определяется на основе модели нечёткого логического вывода иерархической системы, что позволяет значительно уменьшить количество необходимых правил в базе знаний.

Все составные части гибридной системы управления индивидуализированным обучением реализованы с помощью инструментов системы Matlab, их работоспособность подтверждается компьютерными экспериментами на примерах.

Учитывая особую роль дополнительной информации, поступающей в АСУ-О извне, как источника приведения педагогической системы в равновесие, наиболее эффективным является использование предложенных подходов гибридного интеллектуального управления  именно в условиях электронного обучения, в обучающих средах.

 

Результаты исследования эффективности внедрения АСУ-О

При реализации системы управления очень важным является вопрос выбора критерия их эффективности. Под критерием эффективности понимается степень достижения целей системы управления. Цели системы управления определяют ее назначение и смысл функционирования, а также выражают точку зрения на то, для чего создается эта система. В отличие от целей критерии эффективности позволяют определить качество работы системы управления и насколько успешно они выполняет свои функции. Критерии эффективности должны удовлетворять следующим условиям:

-         измерять эффективность систем управления;

-         количественно отражать эффективность систем управления;

-         охватывать наибольшее количество результатов системы управления;

-         сочетать простоту с учетом всей полноты результатов и затрат, связанных с созданием СУ.

Под эффективностью управления понимают также создание благоприятных условий для достижения высоких результатов в оговоренный срок с наименьшими затратами [6].

Однако, при определении эффективности управления обучением необходимо учесть особенности самого процесса обучения. В частности, эти особенности заключаются в том, что один из показателей эффективности - качество относится как к результату, так и к процессу. Кроме того, рассмотрение процесса обучения, как реализацию педагогической задачи, определяет в качестве затрат именно временные показатели. Таким образом, определение эффективности АСУ-О можно рассматривать по следующим критериям:

а) критерием эффективности первого рода является степень достижения целей АСУ-О, т.е. расстояние , которое определяется в метрике пространства. Цель является достигнутой, если , или , где  - заранее заданная малая величина. Расстояние  определяется следующим выражением:

,

(12)

где  - точка, соответствующая конечному состоянию системы;

 - точка, соответствующая конечной цели.

В условиях компетентностного обучения конечное состояние обучения является результатом достижения диагностично заданной цели.

б) критерием эффективности второго рода является оценка эффективности достижения цели, т.е. определение функции  при дополнительных ограничениях. Экстремальное значение определяет лучшую траекторию движения системы к цели. Отметим, что  - вектор, который устанавливает  ограничений. Критерий второго рода является по отношению к критерию первого рода второстепенным, поскольку главным для системы управления является достижение целей. Среди ограничений, в общем случае, можно определить временные, стоимостные показатели и показатели дидактического характера, например, степень интеграции.

в) многокритериальные оценки эффективности - независимые критерии эффективности, с помощью которых определяют оптимальное соотношение эффективных путей и ступеней достижения системой целей. Необходимым условием возможности использования многокритериального подхода является возможность измерения эффективности траектории в одинаковых единицах.

В предлагаемом подходе реализации синергетической модели управления предусмотрена эволюционная модель прогнозирования степени достижения требуемой системы компетенций. Поэтому схемой управления предусмотрен многоуровневый контроль расхождения между плановыми и фактическими показателями процесса. Это позволяет осуществлять управление по отклонению с использованием нейро-нечеткой модели. Функционирование такой системы невозможно без адекватной базы нечетких правил, качество управления зависит также от полноты и адекватности наполнения базы знаний.

Предложена методика определения интегрального показателя эффективности АСУ-О. Вложенность структурно-функциональной схемы управления создает предпосылки для применения альтернативно-графового [7] подхода к структурированию составляющих интегрированного показателя качества всей АСУ-О. Основу составляет AND-OR граф, который задает в иерархической системе типа «дерево» взаимосвязи множества задач систем разных уровней (рис. 13).

Верхние узлы графа соответствуют нормируемым показателям охвата целевых показателей формирования системы компетенций , затраченных на это временных ресурсов с коэффициентами значимости . Аналогично определяется ряд показателей достижения промежуточных целей - формирование компетенции с коэффициентами значимости , обучения УД - , обучение УЭ -  Коэффициенты значимости определяются экспертами.

В интегральной оценке качества рассматриваются три группы показателей: критерии важности, критерии важностно-целевые, важностно-временные. Коэффициенты важности определяются на основе соответствующих коэффициентов каждого уровня:  Нормированные показатели важностно-целевых критериев определяются по формулам:

; .

(13)

Тогда показатели важностно-целевых критериев вычисляются по формуле:

;

(14)

показатели важностно-временных – по формуле:

.

(15)

Дальнейший анализ качества предлагается осуществлять на основе использования нейро-нечёткой кластеризации, где на основе всей совокупности критериев  можно идентифицировать интегрированные показатели качества по следующим нечётким кластерам с помощью лингвистической переменной «интегрированный показатель эффективности»:

.

 

Рис. 13. - Структура АСУ-О в виде AND-OR графа

Кроме того, целесообразным является введение дополнительных «внутренних» показателей эффективности управления, в частности: степень интегративности содержания, степень индивидуализации обучения и др., которые характеризуют учёт дидактических требований. Определение интегрированного показателя эффективности АСУ-О осуществляется с использованием иерархической системы нечёткого логического вывода на основе применения инструментария Fuzzy Logic Toolbox системы Matlab.

Реализация АСУ-О в различных видах учебного процесса проходила в период с 2006 по 2011 годы на базе института физики и математики Южноукраинского национального педагогического университета им. К. Д. Ушинского – ЮНПУ (г. Одесса), на факультете информационных технологий Одесской государственной академии холода (ОГАХ), на факультете перевода Одесского института предпринимательства и права (ОИПП), Одесского учебно-воспитательного комплекса «Просвита» (ОУВК).

Целью проведенных экспериментов было подтверждение работоспособности программного обеспечения, реализующего функции АСУ-О и определения эффективности ее использования в различных формах обучения.

Эффективность АСУ-О определялась как интегрированный показатель эффективности осуществления самого процесса управления и результативности обучения, как следствие этого процесса. Рассмотрим на примере нескольких экспериментов эффективность использования АСУ-О по сравнению с традиционным обучением, которое предусматривает ручное управление со стороны преподавателя. Результаты эксперимента сведены в табл. 2, где приняты следующие обозначения групп учащихся, принимавших участие в эксперименте: A - студенческие группы традиционного обучения ЮНПУ, Б - студенческие группы традиционного обучения ОГАХ, В - студенческие группы традиционного обучения ОИПП, Г - ученические классы ОУВК , Д - студенческие группы, обучающиеся по дистанционным курсам в среде Moodle.

 

Таблица 2 – Эффективность управления обучением

 

Группа

«Ручное» управление

(преподавателем)

Автоматизированное управление на базе АСУ-О

Группа А

68%

70%

Группа Б

59%

66%

Группа В

64%

69%

Группа Г

75%

73%

Группа Д

71%

76%

Среднее

67%

71%

 

Графическое представление результатов показанно на рис. 14.

Рис. 14. – Диаграмма эффективности управления обучением

Для более детального исследования влияния использования АСУ-О на эффективность обучения рассмотрим промежуточные оценки с помощью значений специальных коэффициентов, учитывающих преимущества АСУ-О: коэффициент использования АСУ-О , коэффициент интегративности содержания , коэффициент достижения цели обучения , коэффициент использования времени обучения .

Коэффициент использования АСУ-О  определяется как доля времени, в течение которого осуществлялось обращение к АСУ-О (со стороны преподавателя и со стороны обучаемого) в общей продолжительности процесса обучения, т.е. по формуле:

,

(16)

где  - общее время работы преподавателей и учащихся с АСУ-О;

 - общее время использования компьютерных средств обучения.

Коэффициент интегративности содержания обучения  определяется как доля взаимосвязанных УЭ, относящихся к разным УД (), в общем количестве изучаемых УЭ ():

.

(17)

Коэффициент достижения цели  определяется как доля УЭ, параметры векторов целей которых совпадают, либо не хуже целевых () в общем количестве УЭ, которые изучены за определенное время:

.

(18)

Аналогичным образом определяется коэффициент использования времени обучения, как доля УЭ, изучение которых осуществилось за время, не превышающее плановый показатель, в общем количестве УЭ:

.

(19)

Таким образом, интегративный показатель эффективности АСУ-О определяется как произведение рассмотренных коэффициентов:

.

(20)

Отметим, что под общим количеством УЭ считаем то значение, которое предложено АСУ-О за какой-то период (например, изучения темы). При определении достижения цели использовалось программное обеспечение для автоматизированного тестирования, являющееся составной частью традиционной схемы определения уровня усвоения знаний, умений и навыков. В эксперименте учтены результаты тестирования как текущего, так и модульного контроля (тематического оценивания обучаемых).

Текущие результаты исследования в контрольных группах приведены в табл. 3.

Таблица 3. – Составляющие интегративного показателя эффективности

Группа

Значения коэффициентов

Показатель эффективности

Группа А

0,9

0,9

0,9

0,9

70

Группа Б

0,8

0,97

0,91

0,99

66

Группа В

0,84

0,97

0,95

0,89

69

Группа Г

0,97

0,83

0,92

0,99

73

Группа Д

0,97

0,93

0,92

0,91

76

Среднее

0,9

0,92

0,92

0,94

71

 

Графическое представление результатов приведено на рис. 15 в виде нормированной гистограммы с накоплением, что позволяет показать вклад каждого из коэффициентов в интегрированный показатель эффективности.

Рис. 15. - Диаграмма коэффициентов эффективности АСУ-О

Помимо указанных факторов, определяющих целесообразность использования АСУ-О, следует отметить еще ряд несомненных преимуществ, которые не поддаются измерению и количественному определению. Среди них - создание условий для индивидуализации обучения, комплексного изучения учебного материала, качественно новый уровень компьютеризации обучения и др.

 

Заключение

Предложен гибридный подход реализации интеллектуального управления индивидуализированным процессом обучения на основе синергетической модели управления, применение которого в создании образовательных сред позволяет повысить эффективность функционирования среды, улучшить её адаптивные свойства, придать целенаправленный и активный характер. Особенностью предложенного подхода является создание средств автоматизации управления обучением с учётом интегративных тенденций в условиях компетентностного обучения. Исследована эффективность использования предложенного подхода.

Литература

1. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Основания синергетики. Человек, конструирующий себя и свое будущее. – М.: КомКнига, 2007. – 232 c.

2. Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами: Теория системного синтеза. - М.: КомКнига, 2006. – 240 c.

3. Мазурок Т.Л. Синергетическая модель индивидуализированного управления обучением //Математические машины и системы, 2010, № 3, С.124-134.

4. Беспалько В.П. Образование и обучение с участием компьютеров (педагогика третьего тысячелетия). – М.: МПСИ, 2002. -  325 с.

5. Мазурок Т.Л. Нейро-нечёткая реализация синергетического управления индивидуализированным обучением //Искусственный интеллект. – 2010. - №4. – С. 596-605.

6. Мыльник В.В., Титаренко Б.П., Волочиенко В.А. Исследование систем управления. – М.: Деловая книга. – 2003. – 352 с.

7. Яговкин Н.Г. Оценка качества автоматизированных систем управления // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, № 43, СамГТУ, Самара, 2006,  С. 198–199.