Подготовка инженеров в дидактических системах нового поколения

Наиль Кашапович Нуриев

профессор, д.п.н., заведующий кафедрой информатики и прикладной математики,

Казанский государственный технологический университет,

ул. К.Маркса, 68, г. Казань, 420015, (843)2314119

nurievnk@mail.ru

 

Светлана Дмитриевна Старыгина

к.п.н., доцент кафедры информатики и прикладной математики,

Казанский государственный технологический университет,

ул. К.Маркса, 68, г. Казань, 420015, (843)2314119

svetacd_kazan@mail.ru

 

Андрей Николаевич Титов

к.т.н., доцент кафедры информатики и прикладной математики,

Казанский государственный технологический университет,

ул. К.Маркса, 68, г. Казань, 420015, (843)2314119

edposition53@mail.ru

 

Елена Валерьевна Пашукова

аспирант кафедры информатики и прикладной математики

Казанский государственный технологический университет,

ул. К.Маркса, 68, г. Казань, 420015, (843)2314119

pashukova-E-V@yandex.ru

Аннотация

Для подготовки инженеров (бакалавров, магистров) соответствующих стандартам нового (третьего) поколения, т.е. ФГОС ВПО, необходимы дидактические системы также нового поколения. Из результатов многолетних исследований, следует, что системы подготовки должны обеспечить возможность целенаправленного и быстрого роста проектно-конструктивных способностей на фоне синхронного, интенсивного и глубокого усвоения знаний.

К сожалению, в ФГОС ВПО остается открытым вопрос об объективности оценки качества владения предусмотренными компетенциями инженером-выпускником. В связи с этим диагностическая составляющая дидактических систем нового поколения должна позволить однозначно (в метриках) ответить на вопрос: достиг или не достиг уровня академической компетентности инженер-выпускник.

For the training of engineers (bachelors, masters) compliant new (third) generation systems are also needed teaching a new generation. From the results of years of research, that the training system should provide an opportunity for a focused and rapid growth of design and design capabilities on the background of simultaneous, intense and deep learning.

Unfortunately, standrate third generation remains an open question about the objectivity of assessing the quality of ownership provided by a graduate engineer and competencies. In this regard, the diagnostic component of teaching a new generation of systems is to allow one (in metrics) to answer the question: has reached or not reached the level of academic competence, graduate engineer.

Ключевые слова

бакалавр, магистр, подготовка, способности, дидактическая система, компетентность, стандарт, направления подготовки, профиль подготовки

bachelor, master, training, skills, didactic system, competence, standard, training areas, the profile of training

Введение

В ФГОС ВПО модель (образ) востребованного с социально-экономической среде инженера (бакалавра, магистра) по определенному направлению и профилю подготовки сформулирована в виде требований к этому инженеру.

В качестве примера на рис. 1 приводится граф маршрута организации подготовки бакалавров по направлению и профилю 230400 «Информационные системы и технологии» (ИСТ).

Рис. 1. Структура организации подготовки инженеров по направлению и профилю 230400

Комментарий. В целом, в ФГОС ВПО структура организации подготовки по всем направлениям инвариантна, т.е. подготовка инженеров и по другим направлениями проходит в этом же формате.

Основными неразрешенными в ФГОС ВПО проблемами является:

1.     В стандарте не предусмотрен механизм объективной оценки качества подготовки инженера. Пригодность инженера к деятельности (его компетентность) оценивается субъективно, как принято в традиционных системах. Очевидно, в системах подготовки построенных на деятельностном, компетентностном подходах (это утверждается ФГОС ВПО), качество будущего инженера можно оценивать только по результатам деятельности, т.е. по успешности разрешения проблем определенной сложности в рамках компетенций  перечисленных в стандарте.

2.      Не выделены ключевые  (проектно-конструктивные) способности, которые являются инвариантными составляющими любых способностей необходимых в инженерной деятельности.

Противоречие между требованиями к качеству подготовки инженера с одной стороны и ограниченными возможностями традиционных дидактических систем в достижении цели с другой, вынуждают проектировать принципиально новые системы подготовки.

Дидактические системы нового поколения

В условиях ФГОС ВПО к подготовке инженеров необходимо подойти с точки зрения циклично-развивающегося проекта, где под проектом понимается ограниченная во времени организация, созданная с целью подготовки к деятельности в рамках отпущенных ресурсов и с требованиями к качеству результата [3]. Образовательная программа (ФГОС ВПО, учебный план, рабочая программа) представляет собой документированную составляющую этого проекта (требования к формату и к результату подготовки). Коллектив преподавателей (команда разработчиков) совместно со студентами являются реализаторами этого проекта на практике. Реализация проекта (подготовка инженера) происходит в рамках определенной дидактической системы с соответствующей технологией (рис. 2).

 

Рис. 2. Модель организации дидактической системы

Эффективность (Э) результата (качество подготовки студента) функционально зависит от качества:

1)       студента (КС) до подготовки;

2)       технологии (КТ) подготовки;

3)       организации хранилища учебных проблем (УП) и их сложности;

4)       агрегирование знаний (АЗ) представленных для решения проблем;

5)       преподавателя (КП) (компетентности преподавателя);

6)       оборудования (КО) и программного обеспечения для подготовки.

Таким образом, качество подготовленности студента на выходе, в основном, зависит от следующих факторов

Э = функция (КС, КТ, УП, АЗ, КП, КО).

Комплексное взаимодействие этих факторов в единой дидактической системе оказывает синергетический эффект и при «хорошем» их сочетании позволяет из студента спроектировать инженера требуемого качества, т.е. получить инженера с деятельностным потенциалом, удовлетворяющим ФГОС ВПО.

Из психологии известно [12], ведущими драйверами развития человека принято считать факторы: наследственность, среду, активность. Наследственность проявляется в индивидуальных особенностях и выступает в роли предпосылок (задатков) его природосообразного развития, действие фактора среды отражается в социальных и в профессиональных качествах личности, а активность – как результат взаимодействия двух первых факторов.

При этом, развитие инженера в образовательной среде происходит согласно закономерностям природы, и эти закономерности уже установлены в педагогике и психологии. При проектировании дидактических систем нового поколения эти закономерности должны быть заложены в основу (платформу) проекта, т.к. это позволит новую образовательную систему сделать природосообразной, а значит и эффективной.

В качестве основных закономерностей развития будущего инженера рассмотрим следующие.

1.     Закономерность «ступенчатого» развития инженера через зоны ближайшего развития – ЗБР. Аналог этой закономерности был установлен Л.С.Выготским при исследовании развития детей.

Комментарий. На рис. 3 через ЗАР обозначена абстрактная зона актуального развития, в которой студент в меру своих знаний и уровней развития способностей самостоятельно может решить все проблемы по сложности, отнесенные этой зоне. Через ЗБР – зона ближайшего развития. Сложность проблем из ЗБР превышает возможности студента (не хватает ни знаний, ни уровней развития способностей), но при соответствующей подготовке студент осваивает эту зону ЗБР и в результате для него она становится ЗАР. Таким образом, в процессе развития у любого студента можно выделить абстрактные ступени развития (рис. 3) . Практически установлено [2, 6], что только «правильный» учет возможностей студента и сложности проблем, предполагаемых для разрешения на рассматриваемый момент времени, позволяет ему реализовать быстрое восхождение по ступеням вверх, т.е. реализовать развитие способностей и глубокое усвоение знаний.

Рис. 3. Модель закономерности «ступенчатого» развития будущего инженера

2.     Зависимость эффективности результата инженера при разрешении проблем от уровня развития его проектно-конструктивных (ПК) способностей и глубины усвоенных им знаний.

Комментарий. Способности человека трактуются как наличие у него способов (в контексте своих знаний) в достижении цели через деятельность (умственную + физическую) и получить результат. Способность формализовать проблему (А-формализационные способности) означает наличие у него способов перевести проблему в разряд задач на основе их анализа, привлечения знаний и логического вывода, т.е. с помощью этих операций снизить уровень неопределенности в проблеме. Конструктивные (В) способности человека означают наличие у него способов достижения цели на основе которых он сможет сконструировать алгоритм (построить план) нахождения решения задачи, полученной при формализации. Исполнительские (С) способности означают наличие у него способов, позволяющих реализовать полученный план (алгоритм решения) в реальной (виртуальной) среде. Порядок следования этих операций в деятельности при разрешении проблем у всех людей один и тот же [4, 10] (рис. 4).

Рис 4. Модель инвариантной последовательности операций в деятельности

Из модели следует, что, по своей природе проектно-конструктивные или АВС – способности развиваются в ходе деятельности по разрешению проблем синхронно с процессов познания. Причем, чем выше уровни развития АВС – способностей в какой-то области деятельности, тем сложнее проблемы в ней способен разрешить человек. Очевидно, каждый человек имеет свой накопленный «багаж» знаний в определенной области деятельности и свой закон распределения уровней развития АВС-способностей.

На практике, при проектировании новой дидактической системы эта закономерность позволяет выделить основные направления (драйверы) развития будущего инженера ( АВС-способности и необходимость наличия глубоких знаний) и заложить их в технологию для достижения цели подготовки [7, 14].

На основе этой закономерности можно сформировать шкалу качества владения компетенцией (рис. 5).

Рис. 5. Шкала качества владения компетенцией (КВК)

Комментарий. Шкала КВК является измерительной системой для дидактических систем нового поколения, построенных на деятельностном, компетентностном подходах и с ее помощью вполне конкретно можно ответить на вопрос: достиг или не достиг тот или иной обучаемый уровня развития академической компетентности в определенной области деятельности. На шкале КВК формально цель подготовки может быть поставлена как задача параметрического планирования (программирования) [8].

Задача может быть сформулирована так:

Необходимо подготовить инженера, т.е. организовать управляемый процесс (дидактическую систему) в которой студент за время Т сможет развиваться с состояния со значениями  параметров <a(1), b(1), c(1), pol(1), chl(1)> до состояния со значениями параметров параметрами <a(2), b(2), c(2), pol(2), chl(2)>.

Эта задача масштабируема как в рамках учебной дисциплины, так и в рамках подготовки инженера по определенному направлению и профилю. При этом вся дидактическая система рассматривается как инструмент управления качеством развития будущего инженера.

Из инженерии знаний [13] известно, что ЗНАНИЯ в модели представимы в виде семантической сети, т.е. ЗНАНИЯ, например, из определенной предметной области – это самоорганизующаяся на фоне (в процессе) деятельности общества открытая развивающая система. Таким образом, структуру знаний отдельной предметной области можно представить в виде иерархически организованной семантической сети (рис. 6), где на узлах располагаются основные взаимосвязанные понятия (модели) системы знаний. При этом все существующие связи между понятиями в совокупности образуют «знаниевую» целостную сеть. Разумеется, если каких – то объективно существующих связей между понятиями в этой сети не хватает, то, очевидно, «знаниевая» сеть не может считаться целостной. Процесс познания (усвоения знаний) есть процесс постепенной самоорганизации базы знаний в когнитивной сфере познающего, который проходит только на фоне (в процессе) какой – то деятельности (умственной, физической). Практически можно говорить о ШИРИНЕ и ГЛУБИНЕ усвоенных ЗНАНИЙ. Причем ШИРИНА усвоенных знаний это количественная оценка, т.е., например, характеризует количество предметных областей с наименованиями (компетенциями), в которых индивидом усвоены знания. ГЛУБИНА, усвоенных знаний характеризует качество усвоенных ЗНАНИЙ в какой – то предметной области (компетенции).

Рис. 6. Иерархическая структура организации знаний предметной области

Это качество (согласно представлению ЗНАНИЙ в виде семантической сети) в основном зависит от двух аргументов: от полноты (параметр POL) усвоенных знаний (знаний «узлов» сети) и от целостности знаний (параметр CHL), т.е.знания  связей между понятиями. Из сказанного следует, что качество (глубина) знания в рамках компетенции характеризуется двумя параметрами POL и CHL, т.е.

К = (POL, CHL).

3.     Закономерность наличия устойчивого доминирующего задатка в АВС-способностях инженера.

Из контекста, следует, что в рамках дидактических систем нового поколения необходимо целенаправленно развивать АВС–способности, синхронно с процессом глубокого усвоения знаний [5]. Высокий уровень развития АВС–способностей и наличие глубоких усвоенных знаний во многом гарантируют инженеру успешность в деятельности по решению проблем.

Очевидно, по своей природе АВС-способностями в качестве задатков, обладает каждый студент, и речь идет об их быстром развитии в рамках дидактической системы. Эвристически установлено, что по природе у разных людей устойчиво доминируют разные составляющие АВС-способностей, т.е. интеллектуальная составляющая человека имеет свой формат развития способностей.

На рис. 7 приведены все возможные варианты доминирования или А, или В, или С способностей. Порядок доминирования АВС, АСВ, ВАС, ВСА, СВА, САВ назовем форматом проектно-конструктивных способностей инженера, а значения их метрик – уровнем развития, т.е. их качеством.

Рис. 7. Модель возможных форматов организации проектно-конструктивных способностей инженера

Итак, на каждый актуальный момент у каждого обучающегося в рамках дисциплины имеется параметрический «портрет», который все время находится в развитии (рис. 8).

 

Параметры POL, CHL, характеризуют глубину (качество) усвоенных знаний в рамках дисциплины через их полноту и целостность.

 

а(1), а(2) - уровень (качество) развития формализационных способностей

 

b(1), b(2) - качество развития конструктивных способностей

 

с(1), с(2) - качество развития исполнительских способностей

Рис. 8. Параметрические «портреты» двух студентов S1 и S2

Большое различие в «портретах» студентов означает, что деятельностные потенциалы у этих студентов разные, т.е. они подготовлены и способны решать проблемы разнородной сложности.

Комментарий. Рассмотренная закономерность позволяет индивидуализировать и за счет этого оптимизировать процесс подготовки будущего инженера в дидактической системе нового поколения.

Разработанная шкала качества владения компетенцией позволяет вести диагностику состояния развития инженера и управлять процессом при подготовке их по математическим, естественнонаучным и профессиональным дисциплинам.

Таким образом, сущность (концептуальная модель) дидактической системы нового поколения заключается в том, что с ее помощью формируется специальная профильно-проблемная среда подготовки в рамках компетенций (ФГОС ВПО), позволяющая целенаправленно и быстро повышать уровень развития АВС-способностей на фоне синхронного, глубокого усвоения знаний. Принципиально в среде дидактической системы нового поколения в определенной мере должна имитироваться профильно-проблемная среда деятельности инженера.  Концептуальная модель дидактической системы нового поколения приводится на рис. 9.

Рис. 9. Модель организации профильно-проблемной учебной среды

Комментарий. В «конусе»  рассматривается набор компетенций, указанных в ФГОС ВПО по определенному направлению подготовки к деятельности. Очевидно, этот набор компетенций формирует определенный профиль подготовки в направлении подготовки, в рамках профиля «существуют» множество учебных проблем разной сложности, которые необходимо разрешить, чтобы овладеть компетенциями. Согласно требованиям ФГОС  ВПО каждый инженер должен быть способным разрешить проблемы из этого профиля.  Из сказанного следует, что без введения в ФГОС ВПО понятия сложности учебных проблем невозможно объективно оценить является ли инженер-выпускник академически компетентным или нет, т.к. сложность реальных проблем определяется в экономическом пространстве. Только близость по сложности этих проблем позволяет ответить на вопрос об академической компетентности инженера- выпускника (бакалавра, магистра).

Сегодня на практике складывается следующая ситуация: в рамках каждого направления и профиля подготовки каждый вуз должен  обеспечить требуемое в экономическом пространстве качество инженера, а как это сделать каждый вуз вынужден ответить сам. При такой ситуации дидактические системы нового поколения являются надежным инструментом для достижения требуемого качества подготовки инженеров.

Структура организации хранилища знаний и учебных проблем

Как уже сказано, что ФГОС ВПО требования к выпускнику формируются в терминах «способностей». Например, эпизод из федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 230400 Информационные системы и технологии (квалификация выпускника - бакалавр), выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

Проектно-конструкторская деятельность:

·         способность проводить предпроектное обследование (инжиниринг) объекта проектирования, системный анализ предметной области, их взаимосвязей (ПК–1);

·         способность проводить техническое проектирование (реинжиниринг) (ПК–2);

·         способность проводить рабочее проектирование (ПК–3);

·         способность проводить выбор исходных данных для проектирования (ПК–4);

·         способность проводить моделирование процессов и систем (ПК–5);

·         способность оценивать надежность и качество функционирования объекта проектирования (ПК–6);

·         способность осуществлять сертификацию проекта по стандартам качества ПК–7);

·         способность проводить расчет обеспечения условий безопасной жизнедеятельности (ПК–8);

·         способность проводить расчет экономической эффективности (ПК–9);

·         готовность разрабатывать, согласовывать и выпускать все виды проектной документации (ПК–10).

Проектно-технологическая деятельность:

·         способность к проектированию базовых и прикладных информационных технологий (ПК–11);

·         способность разрабатывать средства реализации информационных технологий (методические, информационные, математические, алгоритмические, технические и программные) (ПК–12);

·         способность разрабатывать средства автоматизированного проектирования информационных технологий (ПК–13);

·         способность использовать знание основных закономерностей функционирования биосферы и принципов рационального природопользования для решения задач профессиональной деятельности (ПК–14)

·         и т. д.

Очевидно, чтобы приобрести требуемый в ФГОС ВПО комплекс способностей необходимо иметь хранилище знаний и учебных проблем по возрастанию сложности, на основе которого реализуется подготовка (учебная деятельность) по развитию способностей и приобретению знаний [1,11].

Например, обладать компетенцией (ПК-5) означает, обладать способностью проводить моделирование процессов и систем. Очевидно, чтобы приобрести эту способность необходимо приобрести знания в разрешении множества учебных проблем по возрастанию сложности на (А)формализацию проблемы, (В) конструирование решения, (С)исполнение решения на тему: моделирование процессов и систем. В зависимости от отпущенных ресурсов это можно сделать в рамках одной или нескольких учебных дисциплин.

На рис. 10 приводится структура организации хранилища знаний и учебных проблем дисциплины по иерархической схеме [9].

 

Рис. 10. Схема организации хранилища знаний и учебных проблем

Комментарий. Следует отметить что, любая задача без наличия усвоенных знаний для студента является проблемой. Поэтому в процессе усвоения знаний и тренингов по разрешению проблем, хранилище учебных проблем в рамках компетенций постепенно студентом преобразуется в хранилище задач, которые он знает, как решать и в этом цель освоения компетенции. В конце подготовки сложность учебных проблем не должно быть ниже реальных проблем, возникающих в профессиональной деятельности в рамках компетенции. Очевидно, при опережающем обучении [5] сложность учебных проблем должно быть гораздо выше производственных. На практике это несложно сделать путем сравнения собственного хранилищ учебных проблем и сертификационной базы проблем продвинутой фирмы (например, IBM, MICROSOFT, SUN ORACLE ит.д). Таким образом, только на фоне глубоких (в полноте и целостности) знаний и только через организованную учебную деятельность по разрешению проблем происходит быстрое развитие АВС-способностей, а следовательно быстрое освоение определенной компетенции.

Технология подготовки инженера

Технология подготовки и диагностика состояния развития инженера в дидактических системах нового поколения строится, опираясь на все три закономерности развития личности, а диагностика происходит на шкале КВК. При этом технология организована так, что каждый студент проходит свой индивидуальный маршрут подготовки (ИМП) (рис. 11).

Комментарий. При ИМП студент обязательно синхронно усваивает теоретический и практический материал. Диагностика оценки состояния развития происходит после окончания каждой темы и отмечается на шкале КВК. При этом тестирование состояния усвоенных знаний представлены двумя базами: базой на полноту знаний (БПЗ) и базой на целостность знаний (БЦЗ). Диагностику состояния умений (АВС-способностей) производит сам студент (например, S1) по следующей методике: полностью повторяет решенную преподавателем задачу (П(*, 0) - примитивный прототип), затем решает прототипы по возрастанию сложности П(*.1), П(*.2), П(*.3), П(*.3), и т.д. Продвигается на столько, насколько он способен решить (при этом используются временные ресурсы аудиторных и неаудиторных занятий), но по календарному плану. В зависимости от того на сколько продвинулся определяется состояние А = а, В = в, С = с по «весу» сложности проблемы. После усвоения каждой темы строится «пентагон» развития (см. рис. 8).

Рис. 11. Схема технологического маршрута учебной деятельности

Результат проектирования

В целом, если все эскизы собрать в единую «картину», то в результате получим дидактическую систему со структурой, показанной на рис. 12.

Рис. 12. Эскизный проект структуры организации дидактической системы нового поколения

Разумеется, для обеспечения всесторонней доступности к хранилищеузнаний и учебных проблем, а также автоматизации процесса подготовки и диагностики состояния развития будущего инженера дидактическую систему необходимо развернуть в оболочке какой-то системы дистанционного образования, например в системе MOODLE (рис. 13).

 

Рис. 13. Общий вид виртуальной среды обучения

 

Литература

1.         Галеев И.Х. Свойства учебных задач при алгоритмизации в обучении // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)" - 2011. - V.14. - №2. - C.289-299. - ISSN 1436-4522. URL: http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html

2.         Нуриев Н.К. Модель подготовки инженера на основе компетентностного подхода и принципа природосообразности (монография) // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)" - 2009. - V.12. - №1. - C.329-390. - ISSN 1436-4522. URL: http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html

3.         Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., Старыгина С.Д., Пашукова Е.В, Ахмадеева А.Р. Проектирование дидактических систем нового поколения для подготовки способных к инноватике инженеров // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)" - 2009. - V.12. - №4. - C.417-441. - ISSN 1436-4522. URL: http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html

4.         Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., Старыгина С.Д.  Проектирование учебной дисциплины как инновационной модели предметной области для обучения по дистанционной технологии // Математика в образовании: сб. статей. Вып. 5. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2009. – С.242 –256.

5.         Дьяконов Г.С., Жураковский В.М., Иванов В.Г., Кондратьев В.В., Кузнецов А.М., Нуриев Н.К. Подготовка инженера в реально-виртуальной среде опережающего обучения. – Казань: КГТУ, 2009. – 404 с.

6.         Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., Шакиров Р.Ф., Хайруллина Э.Р., Старыгина С.Д., Абуталипов А.Р. Методология проектирования дидактических систем нового поколения. – Казань, Центр инновационных технологий, 2009. – 456 с.

7.         Нуриев Н.К., Галимов А.М., Старыгина С.Д. Латентно-структурный анализ как методологическая основа проектирования дидактических систем нового поколения // Вестник Татарского государственного гуманитарно–педагогического университета. – 2010. – № 2 (20). – С.249-257.

8.     Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., Старыгина С.Д. Дидактические системы нового поколения // Высшее образование в России. – 2010. – № 8-9. – С.128-137.

9.     Нуриев Н.К., Журбенко Л.Н., Старыгина С.Д. База учебных проблем как одно из основных средств управления качеством саморазвития студентов в дидактических системах нового поколения // Новые информационные технологии в образовании (НИТО – Байкал): мат. Межд. научн.-практ. конф.) – НОЧУ «БФФК», Улан Удэ, 2010. – С. 95-99.

10. Нуриев Н.К., Галимов А.М., Старыгина С.Д. Системный анализ и исследование операций интеллектуальной деятельности в контексте проектирования дидактических систем нового поколения // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)" - 2010. - V.13. - №4. - C.268-299. - ISSN 1436-4522. URL: http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html

11. Нуриев Н.К., Старыгина С.Д., Оптимальное агрегирование содержания образования как инструмент развития профессионального потенциала будущего инженера // Проблемы методологического, психолого-педагогического и информационного образовательного процесса в высшей школе / сборник научных статей. – Казань: Отечество, 2011. – С. 25-34.

12. Психология развития личности / под ред. А.А.Реана. – М.: АСТ, 2007 – 384 с.

13. Червинская К.Р. Медицинская психодиагностика и инженерия знаний /К.Р.Червинская, О.Ю.Щелкова. – СПб.: Ювента, 2002. – 624 с.

14. Nuriev N.K., Starygina S.D.  Didactic system of the intellectual-active development of the engineers // The 8th Congress of the International Society for Analysis, its Applications, and Computation. – M.: PFUR, 2011. – P.445.