Методика оценки числа преподавателей, необходимых для эффективного функционирования тренажерно-обучающих систем

Печников Андрей Николаевич

Заслуженный деятель науки РФ, д.п.н., профессор, профессор кафедры педагогики,

Военный инженерно-технический институт,

191185, г. Санкт-Петербург, ул. Захарьевская д. 22, (812) 578 82 87

 pan287@users.mns.ru

Дмитрий Васильевич Крищук

адъюнкт кафедры прикладной математики и информационных технологий,

Военный инженерно-технический институт,

191185, г. Санкт-Петербург, ул. Захарьевская д. 22, (812) 578 82 87

dk8686@yandex.ru  

 

Аннотация

В статье предлагается оригинальный подход к определению числа преподавателей, необходимого для эффективного функционирования обучающих систем. Суть подхода состоит в количественной оценке семантической информации, получаемой преподавателем в процессе контроля деятельности обучаемых операторов, и последующем сравнении полученной оценки с предельной пропускной способностью человека.

In article the original approach to definition of number of the teachers necessary for effective functioning of training systems is offered. The approach essence consists in a quantitative estimation of the semantic information received by the teacher in the course of control of activity of trained operators, and the subsequent comparison of the received estimation with limiting throughput of the person.

Ключевые слова

эргономическое проектирование, тренажерно-обучающие системы, численность обслуживающего персонала;

ergonomic designing, training systems, number of attendants.

Введение

Все человеко-машинные системы (ЧМС) могут быть разделены на два типа: ЧМС производственного типа (ЧМС ПТ), обеспечивающие реализацию реальной деятельности оператора, и ЧМС обучающего типа (ЧМС ОТ), обеспечивающие рост его квалификации. Последний тип ЧМС обычно определяют как тренажерно-обучающие системы (ТОС).

Оценка численности операторов ЧМС ПТ и распределение функций между ними производится при эргономическом проектировании ЧМС. Методы такой оценки известны. Они базируются на сравнительном анализе комплекса алгоритмов операторской деятельности, которые реализуются в процессе функционирования ЧМС, и психофизиологических возможностей человека в его реализации. Другими словами, при проектировании ЧМС ПТ необходимое число операторов определяется, исходя из того, что все операторы имеют достаточную квалификацию, а эффективное функционирование ЧМС ПТ достигается за счет высокого уровня этой квалификации.

ЧМС ОТ (КОС) предназначены для подготовки операторов ЧМС ПТ, что определяет несоответствие качества деятельности обучаемых операторов требованиям, предъявляемым техническими характеристиками и проектными особенностями соответствующего образца ЧМС ПТ. Поэтому в отличие от ЧМС ПТ эффективное функционирование ТОС достигается не за счет высокого уровня профессиональной подготовки операторов, а за счет оперативного обнаружения и исправления их ошибок. Эти функции в ТОС возложены на преподавателей. Поэтому эффективность функционирования ТОС непосредственно определяется числом преподавателей, необходимым для оперативного обнаружения и корректуры ошибок, совершаемых обучаемыми операторами. Методы оценки числа преподавателей, необходимого для эффективного функционирования ТОС, отсутствуют.

Теоретическая часть

Основанием для определения числа преподавателей, необходимых для эффективного функционирования ТОС, могут являться данные теории “дидактических систем” В.П. Беспалько [1], формулируемой в предметной области педагогики и определяющей соответствие между “уровнем усвоения учебного элемента” и типом “дидактической системы”, необходимым для его гарантированного достижения.

Под термином “учебный элемент (УЭ)” понимается информационный продукт, представляющий собой отображение логически завершенного элемента содержания программы обучения в соответствии с целями его изучения. При подготовке операторов в качестве УЭ выступает ориентировочная основа деятельности (ООД), которая определяется как “система условий, на которую реально опирается человек при выполнении действия” [5] или как “система представлений человека о цели, плане и средствах осуществления предстоящего или выполняемого действия” [5]. В соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий усвоение ООД представляет собой первый этап любого процесса практического обучения.

Описание и измерение уровня усвоения (a) УЭ (ООД) основывается на том положении, что любую деятельность человек выполняет на основе ранее усвоенной информации об образе (методике) выполнения этой деятельности. В основу формулировки уровней усвоения как функциональной характеристики учебной деятельности положено разделение способов использования знаний об УЭ на репродуктивные и продуктивные. Структура деятельности человека по управлению УЭ в процессе решения задачи классифицируется в виде четырех уровней усвоения (a), представленных в табл. 1.

Таблица 1

Классификация уровней усвоения (α)

Обозначение

Название уровня

Характеристика уровня

a=1

Знания-знакомства

Узнавание объектов и явлении данной предметной области при повторном восприятии ранее усвоенной информации о них или действий с ними (алгоритмическая деятельность при внешне заданном алгоритме действий).

a=2

Знания-копии

Репродуктивные действия путем самостоятельного воспроизведения или применения информации о ранее усвоенной ориентировочной основе для выполнения известного действия (решение известной задачи на основе усвоенного алгоритма).

a=3

Знания-умения, навыки

Продуктивные действия по образцу на некотором множестве объектов, самостоятельное построение или трансформация известной ориентировочной основы для выполнения нового действия (решение типовых задач на основе усвоенного обобщенного алгоритма).

a=4

Знания-трансформации

Творческие действия, выполняемые на любом множестве объектов путем самостоятельного конструирования новой ориентировочной основы для деятельности (разработка алгоритма решения нетиповой задачи, продуктивная эвристическая деятельность)

 

Под “дидактической системой” (см. рис. 1) понимается “определенным образом структурированная совокупность средств и принципов управления познавательной деятельностью каждого отдельного учащегося данной учебной группы” [1].

В отношении дидактических систем сформулирован следующий закон их принципиальных возможностей: “каждая дидактическая система обладает вполне определенными принципиальными возможностями по качеству формирования у учащихся знаний, умений и навыков за заданное время” [1]. Данный закон представлен на рис. 1 в виде диаграммы возможностей рассматриваемых видов дидактических систем в достижении заданного уровня усвоения (a) изучаемого объекта.

 

 

Рис. 1. Классификация и потенциальные возможности дидактических систем

 

Принятие той или иной дидактической системы для подготовки операторов ЧМС ПТ определяет эффективность всей системы их подготовки.

Квалификационным требованием, предъявляемым к операторам ЧМС ПТ, является освоение деятельности на уровне профессионального умения или навыка. Умение - это способность правильно применять в практической деятельности ранее усвоенную ООД (алгоритм деятельности) для решения широкого класса эквивалентных задач в целях получения новой информации. Навык определяется как автоматизированная в результате упражнений способность применять ранее усвоенную ООД по свернутой схеме для решения широкого класса эквивалентных задач в целях получения новой информации. Понятие навыка может быть определено также через понятие умения: навык - это автоматизированное умение выполнения деятельности по свернутому алгоритму. Сравнительные характеристики понятий “умение” и “навык” как динамических стереотипов деятельности представлены в табл. 2.

Таблица 2

Характеристики умения и навыка как динамических
 стереотипов деятельности

Характеристика         деятельности

Навык

Умение

Основа

Усвоенная ранее субъективная ООД

Сознательность

Возможность аргументированного обоснования правильности ООД

Обобщенность

Полное обобщение по закономерностям

Разумность

Полное усвоение условий и целей деятельности

Абстрактность

Деятельность в понятной форме без опоры на чувственное                                                   содержание объектов

Развернутость

Свернутая (сокращенная)                             актуализация элементов ООД

Полная актуализация                       элементов ООД

Освоенность

Правильное, легкое и быстрое         выполнение с сокращенной ООД      (автоматизированная деятельность)

Свободное и правильное                               выполнение с полной ООД

Контроль                                  выполнения

Неосознаваемый контроль по         целостному признаку соответствия деятельности ее модели

Дискретный, осознанный контроль по всем операциям деятельности

 

Умения и навыки относятся к третьему уровню усвоения (a=3), т.е. к продуктивной деятельности алгоритмического типа. Поэтому (см. рис. 1) формирование профессиональных умений и навыков гарантируется только в условиях индивидуального обучения (дидактические системы 7,8 ¾ см. рис. 1). Однако организация индивидуализированного взаимодействия преподавателя с обучаемыми операторами ограничена следующими психофизиологическими характеристиками преподавателя: 1) возможностью индивидуального контроля деятельности числа обучаемых, не превышающего числа Миллера; 2) пропускной способностью мышления преподавателя.

Джордж Миллер в 1956 г. показал, что число объектов, функционирование которых человек способен контролировать индивидуально, для счетных объектов не превышает 7±2. Если число отслеживаемых объектов (процессов) превышает число 7-9, то человек перестает контролировать их индивидуально и разделяет на группы таким образом, чтобы число объектов (процессов), нуждающихся в постоянном контроле не превышало 7±2. Таким образом, число Миллера является тем первым ограничением, которое определяет, что гарантированное достижение целей подготовки операторов ЧМС ПТ (гарантированное формирование у них профессиональных умений и навыков) возможно, если в ТОС соблюдается соотношение

,                                           (1)

где: N – число обучаемых операторов, k – число преподавателей.

Если приведенное выше ограничение определяет максимально возможное число обучаемых, приходящихся на одного преподавателя, то второе ограничение определяет ту общую предельную интенсивность потока информации, которая может быть проконтролирована преподавателем.

Одной из важнейших характеристик передачи и обработки информации как процесса, развертывающегося во времени, является скорость, т.е. количество информации, переданной за тот или иной промежуток времени:

,                                                              (2)

где: v – скорость передачи информации; S - количество (объем) переданной информации; t – время, в течение которого передается информация.

Максимальная скорость, с которой канал может передавать информацию, называется его пропускной способностью. Пропускная способность человека определяется как наибольшая скорость переработки информации человеком, рассматриваемым в качестве канала связи или узла управления. Если поток информации становится слишком большим, то наступает срыв деятельности. В литературе присутствует три подхода к оценке информационной пропускной способности человека, которые определяются тем, какой из аспектов адекватности информации оценивается.

Адекватность информации ¾ это уровень соответствия образа, создаваемого с помощью информации, реальному объекту или процессу. Она может выражаться в трех формах: синтаксической, семантической и прагматической. Синтаксическая адекватность отображает формально-структурные характеристики информации, не затрагивая ее смыслового содержания. Семантическая адекватность определяет степень соответствия фактического образа объекта его эталону. Прагматическая адекватность отражает соответствие информации цели управления, реализуемой на ее основе. Каждой форме адекватности соответствует своя мера количества информации. В соответствии с целями и содержанием деятельности преподавателя нас интересует семантическая адекватность воспринимаемой им информации.

Семантическая мера информации используется для измерения ее смыслового содержания. Наибольшее распространение здесь получила тезаурусная мера, связывающая семантические свойства информации со способностью пользователя принимать и обрабатывать поступившее сообщение. Тезаурус - это совокупность сведений, которыми располагает рассматриваемая система. Максимальное количество семантической информации потребитель получает при согласовании ее смыслового содержания со своим тезаурусом, когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему ранее не известные сведения. Наиболее полно и точно понятие семантической единицы информации сформулировано Л.П. Леонтьевым: “под элементарной семантической единицей информации (эсед) понимаются неопределяемые и первичные (базовые) понятия (действия), которые усвоены обучаемыми на предыдущих этапах обучения и не нуждаются ни в каких уточнениях” [2]. Приведенные в научной литературе семантические оценки пропускной способности человека колеблются в пределах  эсед/сек. Эта оценка и является тем вторым ограничением, которое определяет, что гарантированное достижение целей подготовки операторов ЧМС (гарантированное формирование у них профессиональных умений и навыков) возможно, если в ТОС соблюдается соотношение

,                                        (3)

где: v – определяемая по формуле (2) интенсивность информации, получаемой преподавателем от всех контролируемых им обучаемых.

Возможность оценки информационной интенсивности деятельности преподавателя по (2) определяется наличием объективных методов оценки семантической сложности (трудоемкости) S тех видов операторской деятельности, которые преподаватель контролирует.

Усвоение оператором любого нового для него вида деятельности можно представить в виде решения познавательной задачи, включающей следующие компоненты: начальное состояние (НС), конечное состояние (КС) и процедуру (Пр), переводящую УЭ из состояния НС в состояние КС. Исходным состоянием предмета познавательной задачи, как и любой другой, является НС, включающее совокупность исходных понятий задачной ситуации. Требуемым же состоянием предмета познавательной задачи, в отличии от любой другой, является не достижение КС, а такое описание превращения НС в КС, в котором соответствующая процедура Пр описана достаточно полно и точно. Именно логическая структура данной Пр (см. рис. 2) и представляется в виде связного избыточного графа, не содержащего циклов, т.е. дерева.

 

 

Рис. 2. Обобщенный вид графовой модели (дерева) способа деятельности

 

Вершинами (Xji) графа являются исходные, промежуточные и конечный элементы деятельности, а дугами — устанавливаемые между ними связи (отношения). В качестве элементов графовой модели могут выступать понятия, операнды и операции, в качестве дуг — формальные отношения и свойства элементов, операторы и очередность выполнения операций.

Применительно к графовой форме представления ООД введенное выше понятие элементарной семантической единицы информации (эсед) может быть представлено в следующем виде: элементарной семантической единицей информации (эсед) являются те вершины графовой модели деятельности, которые усвоены обучаемыми на предыдущих этапах обучения и не имеют связей (дуг графа) с вершинами графовой модели, лежащими на более низком уровне абстракции.

Известны две методики расчета семантической сложности графовых моделей: методика В.М. Мизинцева [3] и методика Л.П. Леонтьева [2]. В основе обеих методик лежат идеи А.И. Уемова, в соответствии с которыми информационная мера сложности графовой модели обусловливается количеством дуг графа как отношений между его вершинами и конфигурацией графа, которая оценивается коэффициентом относительной энтропии. Различие между методиками состоит в том, что Л.П. Леонтьев допускает представление ООД в виде нуль-графа, а В.П. Мизинцев — наличие в модели промежуточных вершин, имеющих только одну нисходящую связь, соединяющую эту вершину с вершиной более низкого уровня иерархии. В [4] показано, что эти допущения не соответствуют логике обучения, и обоснованы следующие правила формирования графовых моделей ООД: 1) ни один ООД не может быть представлен в виде нуль-графа; 2) любая вершина графа, которая не является исходной, должна иметь не менее двух нисходящих связей; 3) в качестве исходных вершин графа могут быть использованы только уже усвоенные понятия (действия и т.п.).

Методика В.П. Мизинцева, адаптированная к этим правилам, имеет следующий вид:

1. Определяется средний ранг связности пучка в графовой модели УЭ:

,                                    (4)

где: zср — средний ранг связности пучка [связь/пучок]; m — общее число пучков; mi — число пучков с рангом связности zi; р - количество связей в модели.

Для проверки правильности подсчета рекомендуется известное соотношение между количеством вершин и дуг (связей) дерева: количество ребер (р) всегда на единицу меньше количества вершин (y): .

2. Определяются абсолютные значения приведенной степени абстрагирования для каждой из вершин Xj модели:

,                                 (5)

где: Ф(Xj) — приведенная степень абстрагирования вершины Xj [эсед/семд.]; z(Xj) - средний ранг связности пучка в той части структуры, в вершине которой находится вершина Xj; y(Xj) —число вершин в той ветви графа, в вершине которой расположена семантическая единица Xj.

Если Xj не имеет нисходящих связей, то она является исходной: Xj= X0. Для любой исходной вершины X0 степень абстрагирования Ф(X0)=1.

3. Рассчитываются значения [Ф(Xj) ]-1 для всех Xj.

4. На основании обоснованной в [3] функции распределения определяются вероятности для всех вершин графа:

,                        (6)

где: q(Xj) —вероятность рассматриваемой вершины Xj; q(Xz) — вероятность вышестоящей вершины, образующей пучок связей, в который входит рассматриваемая вершина Xj; Ф(Xj) — приведенная степень абстрагирования рассматриваемой вершины; Ф(Xl) - приведенные степени абстрагирования всех вершин Xj, связанных с вышестоящей единицей Xz, включая и рассматриваемую (l=1,z).

Вероятность графообразующей вершины X1: .

5. Рассчитывается показатель конфигурации (коэффициент относительной энтропии) графовой модели:

,                                                    (7)

,                                                  (8)

,                                           (9)

где: E - коэффициент относительной энтропии графа; Hmax — величина максимальной энтропии числа m исходных элементов графа; H — величина энтропии исходных m элементов рассматриваемой модели;  — рассчитанное значение вероятности i-го исходного элемента графовой модели.

6. Определяется количество семантической информации, содержащейся в структуре рассматриваемой модели:

,                                             (10)

,                                 (11)

,                         (12)

,                          (13)

где: S(y,V,E) — количество информации, содержащейся в структуре графовой модели; S(y) — количество информации, образующейся при изменении ранга  связности пучка от 0 до 1; S(V) — количество информации, образующейся при изменении ранга связности пучка от 1 до Zср; S(E) — количество информации, заключенное в конфигурации данной системы; y - число вершин в графе.

Реализация (практическая часть)

С учетом изложенного выше для решения задачи обоснование общей численности преподавателей, необходимых для эффективного использования ТОС, предлагается следующая методика:

1. Определяется номенклатура ООД , для формирования которых предназначена рассматриваемая ТОС.

2. Для каждого :

1) по модифицированной методике В.П. Мизинцева рассчитывается семантическая сложность (трудоемкость) ;

2) из нормативных требований к подготовке операторов выбирается временной норматив  реализации ;

3) по формуле (2) рассчитывается информационная интенсивность  контроля деятельности одного обучаемого оператора при реализации .

3. Определяется экстремальная информационная интенсивность  контроля деятельности одного обучаемого оператора

.                                                (14)

4. Определяется число обучаемых, которые способен контролировать один преподаватель по показателю информационной интенсивности своей деятельности

.                                                   (15)

5. Определяется соответствие  требованию (1) и определяется число n () обучаемых, приходящихся на одного преподавателя

                               (16)

6. Определяется число преподавателей, необходимых для эффективного контроля деятельности обучаемых операторов

,                                                        (17)

где: N – число обучаемых операторов; k – число преподавателей; n – число обучаемых, которых способен контролировать один преподаватель.

В качестве примера реализации приведенной выше методики рассмотрим три ООД, которые представляют собой решение трех типовых задач операторской деятельности, приведенных в [4] и отрабатываемых на специализированной ТОС “Мандарин”.

Пусть число рабочих мест обучаемых в ТОС . Требуется определить число преподавателей, способных обеспечить эффективное использование ТОС в процессе формирования умений и навыков в решении трех типовых задач операторской деятельности, модели которых представлены на рис. 3-5.

 

 

Рис. 3. Графовая модель ООД №1

 

 

Рис. 4. Графовая модель ООД №2

 

 

Рис. 5. Графовая модель ООД №3

 

Решение задачи:

1. По методике В.П. Мизинцева рассчитывается трудоемкость освоения ООД:

1) для ООД №1  эсед.;

2) для ООД №2  эсед.;

3) для ООД №3  эсед.

2. Из нормативных требований к подготовке операторов выбираются временные нормативы  реализации :

1) для ООД №1  сек.;

2) для ООД №2  сек.;

2) для ООД №3  сек..

3. По формуле (2) рассчитывается информационная интенсивность  контроля деятельности одного обучаемого оператора при реализации

1) для ООД №1  эсед/сек.;

2) для ООД №2  эсед/сек.;

2) для ООД №3  эсед/сек.

4. По (4) определяется экстремальная информационная интенсивность  контроля деятельности одного обучаемого оператора:  эсед/сек.

5. По (5) определяется число обучаемых, которые способен контролировать один преподаватель: .

6. По (6) определяется число n обучаемых, приходящихся на одного преподавателя: .

7. По (7) определяется число преподавателей, необходимых для контроля деятельности обучаемых операторов: .

Таким образом, эффективное функционирование рассматриваемой ТОС будет обеспечено, если контроль деятельности обучаемых операторов будут осуществлять не менее 4 преподавателей.

Анализ и оценка разработки

Методика обеспечивает количественную оценку числа преподавателей, необходимых для эффективного функционирования ТОС. Она прошла апробацию при эргономическом проектирования ряда ТОС, ориентированных на подготовку операторов систем вооружения и военной техники, и доказала свою работоспособность.

Заключение

Результаты эргономического проектирования ряда ТОС с применением приведенной выше методики свидетельствуют, что достижение роста функциональной (дидактической) эффективности ТОС за счет увеличения числа преподавателей приводит к снижению их ресурсной (экономической) эффективности. Устранение этого противоречия возможно только за счет автоматизации в ТОС таких рутинных функций преподавателя, как контроль и оценка деятельности обучаемых.

Список литературы

1.      Беспалько В.П. Основы теории педагогических систем. - Воронеж: Изд. Воронежского университета, 1977. – 346с.

2.      Леонтьев Л.П., Гохман О.Г. Проблемы управления учебным процессом (математические модели). - Рига: “Зинанте”, 1984. – 239с.

3.      Мизинцев В.П., Кочергин А.В. Проблема аналитической оценки качества и эффективности учебного процесса в школе. - Куйбышев: Куйб. гос. пед. ин-т, 1986. - 129с.

4.      Печников А.Н. Теоретические основы психолого-педагогического проектирования автоматизированных обучающих систем. - Петродворец: ВВМУРЭ им. А.С. Попова, 1995. - 326с. – URL: http://www.pedlib.ru/Books/1/0224/1_0224-1.shtml .

5.      Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. - М.: Изд-во МГУ, 1975. – 298с.


Рисунки к статье

 

 

Рис. 1. Классификация и потенциальные возможности дидактических систем

 

 

Рис. 2. Обобщенный вид графовой модели (дерева) способа деятельности

 

 

Рис. 3. Графовая модель ООД №1

 

 

Рис. 4. Графовая модель ООД №2

 

 

Рис. 5. Графовая модель ООД №3

 

Уровень

усвоения (a)