О “свободе” слова,

“независимости” образа и “рабстве” смысла

в современном информационном пространстве

(Взгляд из провинции)

Н.А. Резник,

профессор, д.п.н., ведущий научный сотрудник,

Институт научной информации и мониторинга РАО,

Школьный бульвар, д.1, г. Черноголовка, Моск. обл.  183038, 8(8152) 45-03-49

nareznik@yandex.ru,

Аннотация

Данная статья посвящена вопросу реализации трёх принципов Великой дидактики (научность, доступность и наглядность) в контексте специфики условий “передачи” математических учебных знаний в школе и вузе. Изучение работ титанов прошлого и точек зрения корифеев современной педагогической науки привело к выводу: арсенал принципов общей дидактики разросся настолько, что стало трудно понять, какие именно из них могут лечь в основу концепции информационной системы обучения. Новизна исследования заключается в анализе результатов отражения представления научных математических знаний в средствах обучения “по вертикали” (в начальной, средней и старшей школе и на первых курсах высших учебных заведений) и “по горизонтали” (по разным предметам для одной параллели). На примерах изложения содержания учебного материала на страницах “бумажной” учебной литературы и экранах монитора персонального компьютера (учебных математических и некоторых нематематических дисциплин), как и ранее [1, 2], иллюстрируются пути, ведущие от небрежного выбора или неверного толкования учебного слова и неаккуратности в создании учебного образа к негативным последствиям в формировании математических знаний, умений и навыков обучающихся.

Given article is devoted to a question of realization of three principles of Great didactics (scientific character, availability and presentation) in a context of specificity of conditions of "transfer" of mathematical educational knowledge at school and high school. Studying of works of titans of the past and the points of view of coryphaeuses of a modern pedagogical science has led to a conclusion: the arsenal of principles of the general didactics has expanded so that it became difficult to understand, which of them can lay down in a basis of the concept of information system of training. Novelty of research consists in the analysis of results of reflection of representation of scientific mathematical knowledge in tutorials “on a vertical” (at initial, average and senior school and on the first courses of higher educational institutions) and "across" (in different subjects for one parallel). On examples of a statement of the maintenance of a teaching material on pages of the "paper" educational literature and screens of the monitor of the personal computer (educational mathematical and some nonmathematical disciplines), as well as earlier [1, 2], the ways conducting from a negligent choice or incorrect interpretation of an educational word and carelessness in creation of an educational image to negative consequences in formation of mathematical knowledge, skills trained are illustrated.

Ключевые слова

Принцип, научность, доступность, наглядность, информация, математика;

Principle, scientific character, availability, presentation, information, mathematics

Введение

Величайшее достижение XX века Всемирная паутина современное пространство научных и учебных знаний. За короткий срок Internet превратился в совокупность многообразных систем, передающих ту или иную информацию, в том числе и систем, предназначенных для дистанционного получения знаний, что и послужило появлению совершенно нового (для дидактики и для классической психологии обучения) взгляда на теорию обучения.

Благодаря телекоммуникационным сетям в системе общей дидактики все большее значение приобретает ее подсистема, связанная с развитием компьютерных средств обучения. Как и всякая подсистема, последняя, в случае своего интенсивного развития, может оказать влияние на всю систему целей, дидактических принципов, содержания и методов обучения в целом. Естественно, что для позитивного воплощения этого в жизнь надобно придерживаться определенных правил.

За годы своего существования человечество создало громадный банк научных знаний, значительная часть которых преобразовывалась в учебные. Одной из главных забот ученых, изучающих проблемы обучения и воспитания, до настоящего времени было раскрытие понимания сущности и роли каждого из основных принципов процесса обучения, направленных на его реализацию в целом, и принципов дидактики, связанных с собственно проблемами трансляции учебных знаний.

Но список принципов дидактики ныне разросся настолько и различия в их интерпретациях иногда столь разительны, что трудно понять, какие именно из них (хотя бы в первом приближении) могут

- эффективно использоваться уже в настоящее время при применении компьютерных инструментов в той или иной частной методике преподавания какого-либо учебного предмета,

безоговорочно лечь в основу концепции “обучения на расстоянии” с применением информационно-коммуникационных технологий (ИКТ).

Направление поиска ответа на первый из этих вопросов сформировалось сравнительно легко.

Руководствуясь знаменитым тезисом Уильяма Оккамы «Множественность не следует допускать без необходимости», который «есть скорее методологический, нежели онтологический, принцип» (filosof. historic.ru/books /item/f00/s00/z0000770/st000.shtml, дата обращения: 09.10.09), я сознательно здесь сузила область исследований, ограничиваясь лишь частью списка общепризнанных в классической дидактике принципов, а именно:

научность, доступность и наглядность,

как самых важных, но и наиболее уязвимых (как это выяснилось в ходе настоящего исследования) в бумажных и цифровых средствах обучения.

Своё видение решения второго вопроса отношу в конец данной статьи.

Сразу предупрежу:

в качестве иллюстраций здесь прилагаются самые простые (иногда примитивные, смешные или абсурдные) примеры с целью облегчить понимание моих рассуждений всем тем, кто найдёт время и силы вникнуть в содержание данной статьи.

Трактовки понятия принцип в разных научных педагогических изданиях имеют много общего. Список их можно представить в виде вытекающих друг из друга разъяснений.

Итак, принцип – это

§ то, чем объединяется в мысли и в действительности известная совокупность фактов;

§ предпосылка (принцип мышления);

§ руководящая идея какой-нибудь теории, учения, науки и т.п., от которого не отступают.

Расширение значения этого понятия привело к тому, что принципом считают также

§ внутреннее убеждение человека, определяющее его взгляд на вещи;

§ основные правила деятельности и нормы поведения [3].

Слово “принцип” не только в бумажной научной литературе встречается часто.

К примеру, по ПОИСКУ в Internet обнаружилось (цитирую заголовки и тексты статей), что существуют:

1.      Основные принципы и методики использования системы порталов в учебном процессе (www. masters. donntu.edu.ua/2009/fvti/vasilenko/library /article10.htm, дата обращения: 09.10.09);

2.      Принципы проблемно-развивающего обучения (psylist.net/pedagogika /10.htm, дата обращения: 09.06.09);

3.      Принцип работы механизма автоматического подзавода пружины (watch.nm.ru/automatic.dhtml, дата обращения: 19.11.09);

4.      Принцип многогранника в двухкомнатной квартире (www.iwoman.ru /article240.html, дата обращения: 19.11.09);

и т.п.

И даже (что встретилось совсем не так давно):

5.      14 принципов создания вежливых программ [4];

6.      Принципы диет (www.inflora.ru/diet/diet103.html, дата обращения: 19.03.10).

Этот список можно продолжать бесконечно, вплоть до знаменитой “дефиниции”:

7.      Принцип искусства обращения с машинами: «Машина должна работать, человек – думать» (popurri.narod.ru/merphi/merphi04.htm, дата обращения: 12.06.10).

Полюбившееся всем слово принцип фигурирует даже в наименовании фирм и в текстах слоганов, полностью разрушающих его истинное назначение.

Например, на открывшемся после реконструкции сайте фирмы «ПРИНЦИП» (рис. 1) (www.prinzip.ru/, дата обращения: 28.07.10)

Рис. 1. Слово принцип в качестве наименования фирмы на сайте в Internet

Высшая школа в этом плане побила все рекорды. Здесь с энтузиазмом предлагают ввести принципы дидактики, такие как

• ориентированность высшего образования на развитие личности будущего специалиста;

• соответствие содержания вузовского образования современным и прогнозируемым тенденциям развития науки (техники) и производства (технологий);

• оптимальное сочетание общих, групповых и индивидуальных форм организации учебного процесса в вузе;

• рациональное применение современных методов и средств обучения на различных этапах подготовки специалистов;

• соответствие результатов подготовки специалистов требованиям, которые предъявляются конкретной сферой их профессиональной деятельности, обеспечение их конкурентоспособности (www.gos-referat.ru/index3.phtml?id =21619&from=550, дата обращения: 02.12.06).

или

Принцип стартовых знаний.

Принцип интерактивности.

Принцип идентификации.

Принцип индивидуализации.

Принцип регламентности обучения.

Принцип педагогической целесообразности применения средств новых информационных технологий.

Принцип открытости и гибкости дистанционного обучения (www.scherbakov.biz/main/distant/principles.htm, дата обращения: 02.02.08).

Остаётся только напомнить слова великого философа: «Кто отказался от излишеств, тот избавился от лишений» (И. Кант) (fraza.yaxy.ru/5741.html, дата обращения: 05.07.10).

Что касается принципов дидактики, то для себя я уже давно решила принять два толкования слова по любимому мною Словарю русского языка 1953 года, составленному С.И. Ожеговым, по которому принцип – это

1)      основное, исходное положение какой-нибудь теории, учения, науки и т.п.;

2)      убеждение, взгляд на вещи [5],

(что практически полностью совпадает с современным толкованием этого слова (dic.academic.ru/dic.nsf/ogegova/183394, дата обращения: 02.08.10)),

учитывая при этом, что

«В ранг принципа следует возводить лишь такие положения, которые имеют всеобщее значение, должны действовать в любых учебных ситуациях, при любых условиях обучения» [6].

Это условие всеобщности представляется в настоящее время чрезвычайно важным, поскольку статус принципа дидактики присваивается авторами новых дефиниций и в тех локальных случаях, которые они сами же определяют.

То, что рано или поздно кто-то должен был поднять этот вопрос, очевидно. В конце XX века средняя и высшая школы в России, как и во многих других стра­нах мира, оказались в кризисной ситуации, рабо­тая по традиционно устоявшимся взглядам. Снижение реальных успехов процесса обучения на фоне стремительно “размножающихся” принципов порождает несовместимость разных точек зрения не только рядовых учителей, но и авторитетных дидактов. В результате в разных предметных областях образования «все чаще раздаются голоса ученых и педагогов-практиков, вы­сказы­вающих мнение, что в свете последних достижений передовой педаго­гиче­ской науки принципы общей дидактики уже давно требуют коренного пе­реос­мысле­ния» [7].

Так, к примеру, противники использования общих принципов дидактики в специальном образовании «… аргументи­руют свое мнение специфическими особенностями музыкального искусства и говорят о необходимости использования особой художественной дидактики». В то же время сторонники применения общих положений педагогической науки «настаи­вают на необходимости подхода к музыке как к любому другому школьному предмету».

Здесь, на мой взгляд, происходит некая путаница: есть всеобщая Великая дидактика и есть частные, то есть предметные, методики, для каждой из которых основополагающие законы обучения приобретают свои специфические правила их реализации.

1. Научность

Совершенно ясно, что определяющим должен быть принцип научности.

В поисках подходящего определения я просмотрела все доступные мне (бумажные и в Internet) словари и энциклопедии. Те, что встретились, по разным причинам меня не удовлетворяют.

К примеру, меня не вдохновляют сущность и ценность многих определений, данных в учебниках для педагогических вузов, типа (сразу предупреждаю: всего 62 слова из 767 символов с пробелами):

«Принцип научности преподавания подразумевает соотношение содержания образования уровню становления прогрессивной науки и техники, опыту, накопленному мировой цивилизацией. Принцип научности настоятельно просит, чтоб содержание образования, реализуемое как в учебное, но и во внеучебное время, было нацелено на ознакомление обучаемых с беспристрастными научными прецедентами, действами, законами, ключевыми доктринами и концепциями какой-нибудь сектора экономики, приближаясь к выявлению ее передовых достижений и возможностей становления. Имея непосредственное отношение к содержанию образования, принцип научности характеризует притязании к исследованию учебных проектов, учебных программ и учебников» (pediucheba.ru/soglasno-principu, дата обращения: 05.07.10).

или  (а здесь уже 125 слов из 1121 символов с пробелами)

 «Принцип научности является ведущим ориентиром при приведении содержания образования в соответствие с уровнем развития науки и техники, с опытом, накопленным мировой цивилизацией. Имея прямое отношение к содержанию образования, он проявляется, прежде всего, при разработке учебных планов, учебных программ и учебников. Принцип научности имеет отношение и к методам педагогической деятельности и деятельности детей. В соответствии с ним педагогическое взаимодействие должно быть направлено на развитие познавательной активности учащихся, на формирование у них умений и навыков научного поиска, на ознакомление их со способами научной организации учебного труда. Этому способствует широкое использование проблемных ситуаций, в том числе ситуаций нравственного выбора, специальное обучение воспитанников умению наблюдать явления, фиксировать и анализировать результаты наблюдений, умению вести научный спор, доказывать свою точку зрения, рационально использовать научную литературу и научно-библиографический аппарат» (http://dipland.ru /Педагогика/Педагогические_принципы_методов_преподавания_11925/, дата обращения: 05.05.10).

а так же

определение, предлагаемое на другом сайте (в силу явного отрицания возможности альтернативного подхода к процессу передачи знания):

«Научность – один из принципов обучения. Ориентирует на усвоение конкретного, преимущественно через обобщённые теоретические знания. (http://www.nlr.ru/cat/edict/PDict/index1.html?mainwin=http%3A//www.nlr.ru/cat/edict/PDict/15_2.htm, дата обращения: 02.08.10)

хотя именно на нём (таком подходе к научности) в большинстве случаев строятся тексты учебников для начальной школы. (Один из примеров этому будет приведен ниже).

А потому я приветствую “парафраз”, опубликованный в шутку (как это видно из аннотации к одному из сайтов Internet):

«Научность – способ изложения, уменьшающий число оппонентов за счет формул, терминологии, ссылок, расплывчатости формулировок, углубления в частности и отвлеченности тематики» (readmas.ru/slovar/nauka/что-такое-научность.html, дата обращения: 09.02.10).

Если же говорить серьёзно, то результат неутешителен: строгого определения научности (как понятия), найти так и не удалось (по-видимому, ещё не существует).

Так, из текста стенограммы круглого стола “Критерии научности” проводимого в Институте философии и права СО РАН (Новосибирск, 3 февраля 2000 года) на сайте www.scorcher.ru/mist/original/kruglyakov.php (дата обращения: 11.11.2003) я обнаружила, что до сих пор даже философы задаются вопросом:

«Так что же… такое научность?»

и предполагают (В.Н. Карпович, доктор философских наук, профессор):

 «По-видимому, особого рода методика. Во-первых, использование понятий и других форм так называемого рационального знания; во-вторых, особые способы работы с ними – допустимы не все, но только некоторые способы формирования понятий; не все, но лишь некоторые способы интерпретации суждений; не все, но лишь некоторые способы их обоснования… именно так отличают научное знания от других способов взаимодействия с реальностью…» [8].

Отталкиваясь от последнего, я определила:

с позиций здравого смысла (в моём понимании – с позиций природосообразности) научным можно считать то, что не противоречит имеющимся современным научным данным и позволит обучаемому в дальнейшем доучивать (а не переучивать), расширять и углублять свои учебные знания.

Иначе говоря, соблюдение принципа научности в процессе обучения, на который столь явным образом делает акцент большинство педагогических систем или теорий, должно осуществляться (при любых естественных или искусственных условиях, общественных или личных намерениях, профессиональных или личных мотивах) объективно, природосообразно и непротиворечиво [9].

Последнее уточнение напрямую связано с необходимостью ликвидации некорректности представления учебных математических знаний во всевозможных средствах обучения по разным школьным и вузовским дисциплинам.

Сразу оговорю: некорректность здесь понимается не так, как это предлагает тезаурус текстового редактора Microsoft Word (рис. 2).

Рис. 2. Интерпретация слова “некорректность” тезаурусом Microsoft Word

Под некорректностью представления учебных знаний в настоящей статье понимается наличие в них искажений, возникающих из-за произвольности в использовании терминов и (или) несовместимости с ними значения соответствующих изображений.

Корректность же здесь подразумевает правильность в изложении учебной теории, т.е. строгость в применении её терминов и смысловой согласованности сопровождающих или опережающих их образов.

Конечно, есть и неизбежные исключения: с приобретением новых фактов и появлением новых открытий научные знания претерпевают изменения, влекущие за собой пересмотр взглядов и появление новых теорий. Вследствие этого неминуемы трансформации и учебных знаний, которые, естественно, определяют необходимость переучивания тех, кто обучался ранее.

Кстати, благодаря Internet наша молодёжь это очень быстро “схватывает”, что отмечают даже родители: “У меня старшая молодого географа поедом ест за нестыковки по карте” (club.passion.ru/viewtopic.php?t=69807&postdays=0& postorder=asc&start=15&sid=, дата обращения: 25.06.2010).

Эти требования (правильность изложения и совместимость с ним изображений) выдвигаются мною на первый план: в имеющемся разнообразии бумажных пособий и электронных ресурсов налицо обильное количество не только непонятной, но зачастую и неверной информации, затрудняющей понимание содержания и усвоение сущности изучаемого предмета.

Обсуждая со студентами старших курсов Физико-математического факультета Мурманского государственного педагогического университета в 2003-2004 учебном году представление учебных знаний в различных средствах обучения, я с удивлением обнаружила, что фантазии и изобретательности авторов-разработчиков обучающих СD-дисков в стремлении “обновить” и “усовершенствовать” тексты учебного назначения можно только позавидовать.

Оказалось, что “возможно”

рассматривать текстовые математические утверждения типа (рис. 3):

Рис. 3. Странное математическое утверждение на экранной странице программы

Эта фраза (рис. 3) “снята” со страницы CD-диска 1999 года (НИИ ЭАИ, 1998-2003). Все слова здесь вроде бы понятны, но неясно:

§ что же будет, если корень из D все-таки удастся “взять”?…

§ каким же образом получают «два различных ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ числа»?

отвечать на вопросы (НИИ ЭАИ, 1998-2003 ) о существовании точек (рис. 4.1):

1)       “концевых” у отрезка (рис. 4.2);

2)       которые могут быть или “равными” или “коллинеарными” или “компланарными” или “не компланарными” (рис. 4.3);

3)       количество которых может быть равно “ничего” (рис. 4.4);

Рис. 4. Странные вопросы к основным понятиям геометрии
на экранной странице CD-диска

рекомендовать к заучиванию ученикам начальной школы авторские новшества [10] типа приведённого на рисунке 5.

Небрежность в соблюдении принципа научности приводит к недоразумениям (а иногда даже и парадоксам), обнаруживающимся уже при первом знакомстве с какими-либо средствами обучения, что вынуждает учителя школы или преподавателя вуза отказываться применять их в своей работе. Чаще всего это наблюдается в тех электронных продуктах образовательного назначения, где до их изготовления допускают

Рис. 5. Странное определение понятия месяц
на странице бумажного учебника для 2-го класса начальной школы

§ тех, кто торопится запечатлеть свои собственные (или чужие) знания и свой (или признанных авторов) стиль изложения;

Словесная неряшливость на экранных страницах обучающих ресурсов настолько распространена, что даже в солидных электронных изданиях встречаются забавные случаи, подобные тем, что обведены в рамке на экранной странице «Компьютер-репетитора по планиметрии» (рис. 6).

Рис. 6. Странные определения и описание содержания рисунка
на странице «Компьютер-репетитора
» солидной фирмы

§ тех, кто берётся (в силу своих профессиональных обязанностей) ТОЧНО переносить популярные образовательные издания в Internet.

Даже при простой оцифровке текста с минимальной математической терминологией порой можно встретить явные “бессмыслицы”.

Так, к примеру, вроде бы всем хорошо известно, что график есть одна из форм представления понятия функции. Этому в школе УЧАТ ВСЕХ и как минимум пять лет (начиная с 7-го, иногда и с 6-го классов). Тем не менее, в электронной версии (образовательный ресурс) словаря С.И. Ожегова (www.edudic.ru/oje/52502/) даётся определение: Таблица – «Сведения о чём-нибудь, данные, расположенные по графикам» (подчёркнуто мною.). (Для исключения сомнений представляю на рис. 7 то, что было снято с экрана 10.05.10). Правда, точно такое же определение дано и в издании этого же словаря 1990 года, что лишний раз доказывает справедливость народной поговорки «Доверяй, но проверяй!».

Рис. 7. Странная оцифровка определения,
представленного на странице словаря русского языка

Количество “описок” в применении математических понятий в учебниках с “нематематическим” содержанием просто необозримо [2].

Например, с понятиями, определяющими движения (а также и положения) по вертикали школьники встречаются не только на уроках математики. Правила изображений и расположения объектов во всех случаях (в том числе и для биологии) полностью совпадают. Никто не путает позиции “вверху” и “спереди” или “внизу” и “сзади”, даже при изменении положения какого-либо объекта на изображении или в действительности. Тем не менее, в прекрасно изданном альбоме «Наше тело» 2009 года [11] на экранной “странице 34” вместо традиционно принятых обозначений верхняя и нижняя полые вены подписаны передняя полая вена и задняя полая вена (рис. 8.3).

Рис. 8. Странные пояснения к изображению структуры сердца человека
и возможные рисованные интерпретация этих пояснений (1, 2)
в современном бумажном издании (3)

Интересно было бы знать, не так ли, как на рис. 8.1 и рис. 8.2 авторы или переводчик представляли себе эти “позиции” по отношению к телу человека?

Продолжу демонстрацию неверного применения математического термина и неаккуратно составленного учебного образа в учебном тексте нематематического содержания на примере схемы «Строение и функции сосудов» из программы «Электронного атласа для школьников» (подчёркнуто мною) для 8-9 классов [12], поразивший меня

1)       полным несоответствием на схеме изображаемого (рис. 9.1) действительному положению дел в человеческом организме (рис. 9.2),

2)       фантастическим разнообразием математических ошибок в единственной фразе (и всего из семи слов), поясняющей назначение прилагаемых круговых диаграмм;

3)       абсолютной нечитабельностью этой важной (для понимания назначения этой страницы) фразы.

Это типичный пример “независимости” образа, приводящий к тому, с чем сталкиваются учителя биологии в школе и курса анатомии в высших учебных заведениях.

Рис. 9. Пример нарушения смысла математического термина в подписи к диаграмме
на экранной странице «Электронного атласа для школьника»

“Расшифрую” свои недоумения в обратном порядке.

Совершенно неясно, почему:

1)   выполнена еле различимым шрифтом бледного цвета (абсолютно нечитабельна не только по тексту, но и по смыслу) фраза

«Доля разных видов сосудов в создании сопротивления кровотоку»

(подчёркнуто мною.), поясняющая о чём собственно идёт речь (рис. 9.1).

2)    присутствует и в единственном числе слово “доля” (рис. 9.2)?

a)    на диаграмме окрашены в разные цвета не одна, а три “доли” (отличие единственного числа от множественного знакомо всем с дошкольного возраста);

b)    долями” называют равные части целого (это проходят ещё в третьем классе начальной школы). Здесь же окрашены в разные цвета не доли, а “долевые части целого” (это, как я полагаю, должны знать представители и сотрудники коммерческих кампаний).

3) Кроме того, здесь нарушено именно то, что воспитывает математика: точное определение “правил игры” и неукоснительное их соблюдение (рис. 9.1).

По изначально и постоянно действующим медицинским правилам: артерии, несущие в большом круге кровообращения артериальную кровь, отмечают красным цветом, а вены, несущие венозную кровь – синим.

Что же мы видим здесь?

Сменили непонятно по каким мотивам свои позиции цвета, традиционно применяемые для обозначения цвета крови в сосудах большого круга кровообращения: кровь, выходящая из левой половины сердца, выделена синим цветом, а из правой – красным?

В результате оказывается ложной информация в самой схеме (рис. 9.1), тогда как на диаграмме (рис. 9.2) – в плане цветовой окраски – она истинна.

То, о чём здесь и ниже пишется, не произвол и не опечатка!

При изображении кругов кровообращения их окрашивание должно осуществляться следующим образом:

(что должны знать и соблюдать все, кто тем или иным образом распространяет медицинские знания в любых средствах обучения), особенно, если это делается, как написано в программе, “для школьников) [13].

Это и есть пример частного (предметного) принципа, который, (применяю  указание В.И. Загвязинского [6]).

 

имеет для предмета «Анатомия и физиология человека» определяющее значение и должен действовать всегда, когда речь идёт о чтении ИЗОБРАЖЕНИЙ живых существ или СХЕМ строения человеческого организма

2. Доступность

Практически каждого из нас (тех, кто связан с образованием) интересует «от каких факторов зависит доступность (простота понимания) учебных текстов и как можно в понятной для всех форме подавать сложное содержание» [14]. Советы, которые можно найти в специальной литературе, немногочисленны и носят в основном общий характер, типа:

«Требование доступности принадлежит к основным дидактическим принципам при организации урока… Этот принцип равно относится и к построению всех текстов, иллюстраций и заданий школьного учебника в отдельности, так же как и ко всему конструированию учебника в целом» [см. там же].

Подобные рекомендации мало что подсказывают тем, кто берётся излагать учебные знания на страницах бумажной или электронной книги. Более того, они неизбежно приводят к мысли о том, что по отношению к учебным текстам, переводимым “в компьютерную форму”, принцип доступности должен соблюдаться особенно жёстко: результаты самостоятельной работы учащегося (в том числе и обучения “на расстоянии”) находятся от него в прямой зависимости.

Однако здесь-то как раз и кроются две основные трудности.

Одна из них, с давних времен хорошо известная трудность, состоит в том, что любое “учебное слово” даже в контексте конкретного фрагмента может иметь не одно толкование. (Под “учебным словом” здесь понимаются определенные элементы описаний соответствующих дефиниций, предназначенных для раскрытия их содержания, или фрагменты описания свойств изучаемых объектов).

“Свобода” слова опасна. Выбор правильного значения вновь вводимого понятия зачастую зависит от окружения (предшествующих и последующих фраз) и оформления (загруженности текста, качества рисунков и оформление формул), от связей данного неоднозначного “учебного слова” с остальными.

С искажениями значения “учебного слова” практически с незапамятных времен боролись авторы многочисленных учебников и учебных пособий, представляя логику своих рассуждений в подробных изложениях и точных описаниях. Позже, однако, все больше стало появляться изданий, в которых (может даже и с целью предупредить неоднозначность понимания смысла излагаемого) осуществлялся переход к формульным или вербальным логическим выкладкам, сопровождаемых указаниями типа «очевидно, что…», «отсюда получаем…» и т.д., в результате чего содержание стало в большинстве случаях для многих учащихся практически недоступным.

Казалось бы, обилие новых педагогических инноваций и издательский бум учебной литературы и электронных ресурсов должны были, если и не решить эту проблему, то хотя бы указать путь к достижению необходимого итога. Многочисленность и разнообразие учебников в красочных обложках и дисков в разноцветных коробочках дает обманчивую надежду на методическое обеспечение соответствующих технологий, обещающих внести новые позитивные результаты в процесс обучения. На деле же учителя и студенты, родители и ученики тонут в море авторских открытий и находок, в результате чего у них образуется устойчивое неприязненное отношение к любым попыткам изменить положение дел.

У одного автора материал изложен хорошо, но нет наглядности, у другого – слишком большое количество рисунков, которые отвлекают внимание учащихся, у третьего: и материал изложен понятно, и рисунки помогают, но формулировки задач и упражнений делают их просто “недоступными” уму, “аннулируя” желание их объяснять и решать.

Невольно вспомнишь Агафью Тихоновну из "Женитьбы" Николая Васильевича Гоголя: «Если бы губы Никанора Ивановича да приставить к носу Ивана Кузмича, да взять сколько-нибудь развязности, какая у Балтазара Балтазаровича, да, пожалуй, прибавить к этому еще дородности Ивана Павловича – я бы тотчас же решилась» [15].

Другая трудность, напрямую, на мой взгляд, связанная с основоположением природосообразности, отчётливо проявилась в последние годы и воздействие её основных факторов, привлекающих к себе внимание исследователей, всё усиливается.

Один из них (здесь: первый фактор) носит всеобщий характер: изменились мотивы и возможности современных школьников восприятия вербальной информации. Снижение интереса к чтению учебной и художественной литературы наблюдается повсеместно. Всё меньше становится людей (особенно детей и подростков), обладающих способностью адекватно воспринимать ту словесную информацию, которая встречается в учебной литературе даже для младших школьников.

Учебная же литература для младшего школьного возраста в последнее время имеет явную тенденцию к усложнению настолько, что детям иногда не могут помочь ни родители, ни учителя. И всё это, по-видимому, из-за широко распространённого мнения: “детей в любом возрасте можно научить чему угодно”. Многочисленные педагогические эксперименты и их основные результаты, выливающиеся в новые научные теории, на первый взгляд подтверждают это.

Однако, практика, когда «основным методом обучения выступает способ восхождения мысли ученика от абстрактного к конкретному» (www.euro-school.ru /obsh_pr.htm, дата обращения: 05.03.10), ведет к нарушению природосообразности в обучении, о чём ещё триста лет тому назад писал автор «Великой дидактики».

Для того, чтобы были более ясны мои сомнения, приведу цитату из авторского введения к «Математике как педагогической задаче» (Ганс Фройденталь, Голландия), разбив её на три (важных для меня) основных тезиса.

«Вначале я думаю об исследованиях, которые должны показать, что некоторый определенный учебный материал может быть предметом преподавания. Материал предлагают кому-то; указывают, где и когда он проверялся; успешность обосновывается даже численной мерой. Однако при этом отсутствует указание метода преподавания, и тем самым весь отчет, как таковой, обесценивается, так как и без того ясно, что детям можно соответствующими методами вдолбить все что угодно. Недавно я видел прекрасный сам по себе курс для индивидуализированного обучения (по определенной программе каждый школьник работает с доступной ему скоростью), по которому дети, руководимые ложными рецептами, годами послушно доказывают одну и ту же нелепость, и никто их не останавливает – это показывает, что и такой материал может быть предметом преподавания. К подобным исследованиям я питаю более серьезное недоверие. В лучшем случае они показывают возможность изучения материала, но не возможность обучения ему. Неверно, что это одно и то же» [16].

«Если некоторый материал может быть преподаваем, это еще не значит, что достаточно большое количество учителей могут обучать этому. Если материал математически неверен, или дидактически неудачен, или не имеет познавательной ценности, некоторые учителя отказываются обучать такому, а многие хотя и обучают, но делают это с отвращением, так что обучать этому материалу становится уже невозможным» [см. там же].

«Далее некоторый материал может оказаться столь своеобразным, что ему можно обучать только, если ясно указано, как следует обучать, но эти сведения тоже большей частью отсутствуют (имею в виду не дидактические тонкости, а форму обучения, которая подходит к данному предмету)» [см. там же].

Приведу яркий пример того, как учебные тексты для начальной школы, в которых присутствуют отдельные математические понятия (например, контур, расположение относительно… и другие), “закамуфлированные” или “окружённые” повседневно употребляемыми словами, приводят к массе недоразумений

В одном из учебников «Мы и окружающий мир» [17] для учащихся 2-го класса 4-х летней школы (возраст детей 7-8 лет) после параграфа «Материки», есть текст, который занимает всего лишь неполных 6 строк:

Что же видит космонавт, пролетая над Землёй? На синем фоне океанов яркими пятнами выступают огромные участки земной суши – материки.

Материк (континент) – это обширное пространство суши, омываемое морями и океанами. Некоторые материки соединены узкими полосками суши…

Сразу же возникают два вопроса:

а) уразумевают ли второклассники, как выглядит нечто “обширное”?

б) адекватно ли воспринимают слово “омываемое”?

Непосредственно же примыкающее к приведённому только что тексту задание может просто-напросто “сбить с ног”:

… По контурам определите самый маленький материк и самый большой остров Земли.

Позволю себе заметить: постановка такого задания к предлагаемой в учебнике иллюстрации (рис. 10.1) неправомерна.

Рис. 10. Изображения самого маленького материка и самого большого острова (1),
 Земли, прилагаемое для рассмотрения «из иллюминатора космического корабля» (2)
на странице учебника для 2-го класса

В дошкольном и младшем школьном возрасте сравнение изображаемых “геометрических количеств” вообще осуществляется плохо. И совершенно неясно: зачем это нужно?… Рисованные криволинейные фигуры “сравнивать на глаз” и старшим школьникам не всегда полезно: слишком часто при этом возникают ошибки. Формирование начальных представлений о площадях криволинейных плоских фигур (в частности, трапеций) и их сравнении начинается на уроках математики только в 11-ом классе. Усваивается это выпускниками школ (и студентами, как показывает моя личная 25-летняя практика преподавания математики в вузе) совсем не просто.

Допустим, что это сможет объяснить учитель, и будем читать дальше.

Далее после предложения:

Теперь внимательно рассмотрим материки, как бы из иллюминатора космического корабля (рис. 10.2). Мы увидим много любопытного.

авторы предлагают второклассникам не менее странные, с моей точки зрения, вопросы:

Что вы можете сказать о форме материков и их расположении относительно друг друга?

Можете ли вы объяснить, почему сходятся контуры Америки и Африки?

Ответить невозможно по нескольким причинам.

Одна из них “технического” характера.

Карта полушарий (рис. 10.2) дана на форзаце, где отмечены только названия материков, океанов и нескольких морей и заливов. Гренландии же там нет. Нет её обозначения и в рабочей тетради, сопутствующей этому учебнику  [18].

Вторая – это как раз то, о чём (см. выше) писал Ганс Фройденталь. Но всё же разъясню.

Посмотрим на это текст (здесь опять же в обратном порядке) глазами методиста или психолога, наблюдающего за учеником второго класса, пытающегося вникнуть в его содержание.

1.      Понятно ли ученику, что форма материка – это характеристика его очертаний, а не размеры, раскраска и т.д.?

2.      Встречалось ли ему словосочетание «расположение относительно друг друга»?

Словосочетание «расположение друг против друга» ребёнку понятно. А вот «расположение относительно друг друга»?

И, главное: где и как это УВИДЕТЬ?

В учебнике нигде раньше об этом не только не показывается и не объясняется, но даже и не упоминается!

Пойдём дальше.

3.      Как разобраться в смысле фразы «сходятся контуры Америки и Африки»?

Словарь Ожегова предлагает от слова «сходить, -ся» перейти к слову «сойти, -сь». Среди семи значений этого слова только три более или менее вписываются в интересующий нас словесный оборот.

1)    Достигнув какого-нибудь места, встретиться.

2)    Прийти в одно место, собраться (о многих).

… … … … … … … … … … … … … … … … …

6) Сблизиться, соприкоснувшись краями, концами».

И опять тот же вопрос: где и как это УВИДЕТЬ?

По иллюстрации в учебнике (рис. 10.2) второклассник вряд ли сможет убедиться, что контуры Америки и Африки действительно “сходятся”.

Так и хочется получить консультацию на тему:

Как же понимать всё это?

Добавлю только, что подобные “свобода” слов и “независимость” образов ведёт к невозможности (или, в лучшем случае, затруднению) доступности смысла, от которого страдают не только учителя и дети, но и их родители, пытаясь помочь малышам разобраться в том, что же «Что же видит космонавт, пролетая над Землёй?».

Не могу удержаться от соблазна привести очередной вопрос к последнему вопросу, на первый взгляд, к собственно математике не имеющему отношения. (Но если принять его как “приглашение” к составлению логического умозаключения, то связь всё же прослеживается):

Какие выводы о развитии Земли можно сделать?

Я допускаю, что степени “понимания” могут быть различны: от смутного ощущения до полной ясности. Но сомнительным кажется, что даже взрослый человек, пытающийся помочь ученику, поймёт о каком развитии идёт речь и сможет ответить на последний вопрос. А посему прокомментировать позитивно подобное нововведение не представляется возможным.

На мой же взгляд, несомненно одно: здесь налицо разрушение природосообразности и нарушение принципа доступности, остающихся незыблемыми вот уже триста лет, и направленного на учет тех сил и возможностей учеников, которые «отвечают данной фазе их умственного… развития» [19], что оказывается поистине фатальными в случае, когда (повторяю ещё раз) «основным методом обучения выступает способ восхождения мысли ученика от абстрактного к конкретному» (http://www.euro-school.ru/obsh_pr.htm, дата обращения: 05.03.10).

К чему это приводит, предлагаю увидеть на примере из того же учебника «Мы и окружающий мир» для учащихся 2-го класса 4-х летней школы (возраст детей 7-8 лет) [17].

Описание путешествия Магеллана занимает практически две полные страницы текста. Затем 7-8-летнему ребенку предлагается найти на карте вулканы, объяснить выражение «стихийные бедствия» и сверить свои суждения со словарем (которого, кстати, нет ни в учебнике, ни в прилагаемой к нему рабочей тетради)…

И неудивительно, что, как рассказала одна из родительниц:

“… мой ребенок, ученик 2-го класса 7-ми лет от роду понял, что материки движутся, только не понял почему… О Магеллане было задано прочитать дополнительную литературу… Особого интереса к энциклопедиям он не проявил, а имя известного мореплавателя через неделю, к сожалению, стал путать, но о его путешествии не забыл…”.

Это естественно: детскому возрасту присуще “схватывать” как раз внешние свойства вещей.

Материки движутся, кругосветное путешествие на парусниках – это не только ребёнку, но и подростку интересно.

Причины движения материков или сопутствующие открытиям первооткрывателей исторических обстоятельств – это малышу сложно, да и взрослому человеку нелегко.

Если этот объективный факт игнорировать, то обучение окажется слишком сложным для ребёнка.

Так много внимания детской учебной литературе я уделяю в данной статье, представленной в журнал, посвящённый в основном проблемам Высшей Школы, потому, что уже сейчас (да и в ближайшем будущем) последствия обучения в начальной и средней школе всё сильнее будут влиять на существование вузов. Детей (особенно в провинции) у нас мало, а преемственность учительского состава нарушена. В условиях обучения “на высоком уровне трудности” эта ситуация может привести к тому, что, по большому счёту, получать высшее образование в провинции смогут лишь единицы, иссякнет и приток иногородних абитуриентов в города-мегаполисы…

Сходные аномалии в преподнесении (а далее и в понимании учащимися) предметного материала довольно часто удваиваются и при простом переносе даже всеми признанных обучающих текстов в компьютерную среду, что ещё более усугубляет ситуацию. Видимо, прежде чем подобным искусственным образом “толкать” детей вперед по пути прогресса, полезно было бы (хотя бы на начальном этапе обучения) «все, подлежащее изучению» распределить «сообразно ступеням возраста так, чтобы предлагалось для изучения только то, что доступно восприятию в каждом возрасте» [20].

В процессе перенесения учебных текстов в компьютерную среду выявляется и второй фактор от которого зависит скорость и удобство восприятия содержания учебного материала: специфика считывания глазом учебных знаний с экрана монитора ПК.

Если ранее мы учили (как учили и нас самих) воспринимать непрерывную информацию, представляемую линейно во времени и в пространстве (тексты книг, картины художников, нотная запись музыкальных произведений), и воспринимаемую как нечто единое целое, то в настоящее время преобладает “кусочный” (дискретный) способ представления массива информационных данных (со скачками при переходе с одной экранной страницы на другую).

Кроме того, за счёт большого количества новых (преимущественно иностранных) слов усложнился язык изложения текстовой информации, прежде всего (но не только) технического характера. Зачастую они входят “в обиход” (в наш тезаурус, словарный запас), не связываясь в памяти с определенными образами или с известными уже терминами-понятиями. Поэтому подобные слова ничего, кроме раздражения и непонимания, не вызывают.

В силу этого невольно прерывается линия рассуждений, может оборваться, не будучи доведённой до искомого результата, (к примеру “до числа” в математике или логического завершения в биологии) решение вопроса…

Подобные последствия “совершенствования” нашего языка массово в школьной (при выполнении контрольных работ или сдаче экзамена), да нередко и в “послешкольной” жизни отзываются самым огорчительным образом.

Нередки парадоксальные ситуации, подобные той, которая возникла 02.04.2006 года на программе канала ОРТ «Как стать миллионером?». Девушка, только что окончившая школу с золотой медалью, и у которой, по её словам, математика была любимым предметом, на вопрос ведущего: «Чему равен тангенс  градусов?», дала (с помощью  присутствующих в зале!) ответ: .

“Улучшения” в виде новых способов записей математического текста (в целом) или формул в нём (в частности) даже в тривиальных случаях можно встретить и в математических текстах на экранных страницах программ солидных фирм.

Так, к примеру, на одной из страниц программы солидной фирмы («Кирилл и Мефодий», 1999) смысл записи типа  (на рис. 11.1) достаточно ясен, но (даже математику) малопонятно,

почему

§ представили в виде  и   

  простые записи    и  ?

§ после слова “поэтому” продолжили с большой буквы фразу “пользуясь…”?

как определить

§ к какому моменту рассуждений относится слово “отсюда”?

Выбор достаточно широк (рис. 11.2).

Рис. 11. Странное оформление математического текста
на экранной странице программы (1),
возможные варианты интерпретации преобразования
 аналитического выражения после слова “отсюда” (2)

Здесь не могу удержаться упомянуть и о недопустимости “физической недоступности” или “увлечённого цветоизлишества” учебных данных в электронных средствах обучения.

Приведу всего лишь три “грубых” примера.

Часто нерациональное расходование пространства экрана приводит к невозможности увидеть все необходимые “выкладки” целиком (как на рис. 11).

В некоторых обучающих программах действие на экране происходит на имитации школьной доски, что кажется на первый взгляд (рис. 12.1) вполне естественным (все привыкли писать белым мелом на темном фоне). Однако при этом значительно ухудшается качество изображения, чего можно избежать с помощью простой инверсии  (рис. 12.2).

Рис. 12. Инверсия изображения классной доски (1-2),
цветовые излишества (1) и упорядочение цветовых соотношений (2)
между “деталями” рисунка на экране монитора ПК

 

Ещё хуже, когда к этому тёмному фону виртуальной доски добавляется весьма распространённый приём “украшивания” всяческими цветовыми излишествами (несоответствиями в раскраске элементов геометрической фигуры и их текстовыми наименованиями) (рис. 12.1).

“Раскрашивание” должно быть экономным, строго продуманным и целесообразным.

К примеру, при “раскрашивании” математического текста следует наименование объекта, его геометрический образ и формулу выделять одним цветом, другой объект (также “наименование – рисунок – формула”) – другим цветом и т.д. Цвет должен не украшать, а выводить наружу подсказку – ориентир к наблюдению. В противном случае форма подменит сущность  [21].

3. Наглядность

Выше уже писалось о трудности понимания современными школьниками и студентами не только “учебного слова”, но и “учебного образа” в текстах традиционных учебных изданий (учебниках и учебных пособий). В связи со всем этим я и взяла на себя смелость изложить собственные представления о данном принципе (принципе наглядности), признавая его непреходящую ценность, но отходя от общепринятых положений для выявления его возможностей при трансляции готовых учебных знаний на экран монитора ПК.

Начну с того, что долгое время принцип наглядности признавался практически всеми, хотя собственно определение наглядности в солидных изданиях до сих пор практически отсутствует (по крайней мере, обнаружить его “в первозданном виде” до сих пор не удалось). Самой привлекательной в содержательном смысле для меня оказалась его трактовка как принципа «заполнения пространства между конкретным и абстрактным», который «концентрирует внимание на роли мышления в процессе обучения... поиски теории на “территории” от конкретного до абстрактного» [22].

В последнее время принцип наглядности подвергся, мягко говоря, жесточайшей критике. Некоторые современные дидакты полагают, что он не только устарел, но и стал просто не нужен. Так считают не только отдельные математики, утверждая, что главным инструментом и объектом в обучении и воспитании математике является логическая сторона мышления учащегося, но и некоторые музыканты, аргументирующими свое мнение специфическими особенностями музыкального искусства и утверждая необходимость использования особой художественной дидактики [7].

По-видимому, это закономерно.

Количество изображений математических понятий, противоречащих значениям соответствующих им математических терминов, наводит на мысль, что отрицание принципа наглядности имеет под собой “реальную почву”. Подобное можно встретить в учебных текстах нематематического содержания там, где вводятся математические понятия или то, что выражается через них. Отклонения от норм в применении терминологии, помехи в представлении общей закономерности, связанные с аномалией изображений, ведущих к нарушению принципа научности даже в самых простейших случаях, имеются и в признанных учебных изданиях.

Для начала два самых “мягких” математических примера.

В одном из учебников для 5 класса [23] глава “Действия с натуральными числами” начинается с иллюстрации, представленной на рис. 13.1. Не буду затрагивать здесь вопрос о художественной ценности предлагаемого образа, отображающего цифровую информацию ””, допуская, что данный рисунок помог авторам наглядно отобразить её. Но поверить, что эти же, более чем странные для учебной книги, персонажи помогают представить и действия над дробями с одинаковыми знаменателями (рис. 13.2) просто невозможно.

Рис. 13. Иллюстрации к темам
«Действия с натуральными числами» (1) и «Обыкновенные дроби» (2)
в учебнике математики для 5-го класса;
иллюстрации к текстовым задачам «Действия с натуральными числами»
 в учебнике математики для 6-го класса (3)

В другом учебнике, но уже для математики 6-го класса [24] той же группы авторов с первых же страниц к крысам присоединяются и другие монстры, заменяющие собой человеческие существа и отвлекающие внимание ученика от условия самого задания (рис. 13.3).

Полагаю, что всё это делается с целью увеличить долю наглядности в учебном тексте с целью скорейшего образования теоретических понятий, но не учитывается, что «при употреблении особо выразительного элемента формы в сочетании с другими, более слабыми элементами наблюдается эффект визуального ударения, т.е. повышения смыслового значения выделенного элемента» [25].

Решая со своими учениками в классе подобным образом представленную задачу, учитель, конечно, может волевыми усилиями ”сгладить” эффект подобной квази-наглядности. И, в конце концов, юмор полезен. Но при оцифровке совмещение учебного текста с подобными рисунками может быть понято или как “развлекаловка” в стиле Г. Остера, или (в более серьёзном случае) «как прямое дополнение и продолжение словесного выражения определенного содержания» [26].

Перейду к более серьёзным (чем были приведены выше) примерам.

В качестве искусственного (но, надеюсь, не злонамеренного) парадокса, организуемого авторами одного из популярных учебников биологии для средней школы, возьму пример, который приводился в статье [27] усиливая внимание на употреблении в нём математической терминологии.

«Органы на таблицах анатомического атласа часто (подчёркнуто мною) рисуют так, как они расположены у человека, обращенного к нам лицом. Поэтому органы, находящиеся у человека справа, на рисунках изображены слева, то есть зеркально» (подчёркнуто мною)… органы, находящиеся у человека слева, на таблице изображаются с правой стороны» [28].

Это неверно!

Когда мы смотрим на страницу книги или экран монитора, правая сторона листа бумаги или страницы экрана – это та, на которую указывает наша правая рука (к левой стороне мы тянемся левой), что и есть зеркально. И именно это принимается для формирования ориентации в декартовой системе координат.

Вербальное “усовершенствование”, которое ввёл автор этого утверждения, скорее всего, приведёт к тому, что окончательно запутает читающих данный текст.

Рисовать «органы на таблицах анатомического атласа… так, как они расположены у человека, обращенного к нам лицом» [см. там же], (НО НЕ ЗЕРКАЛЬНО!) необходимо всегда.

В подкрепление последнего прибегу к помощи рисунка (рис. 14.2), надеясь, что хотя бы он “Tacet ”, но “sed loquitur ” (молчит, но говорит).

Рис 14. Ориентация при “чтении изображений” живых существ
в зеркале (1), в действительности (2)

Неподчинение правилам изображений живых существ (в особенности человека), приводит к тому, что на усвоение и закрепление знаний учащихся о строении и функционировании человеческого организма тратится много усилий. И положение из года в год не улучшается, поскольку достаточно большое количество несогласований между “написанным” и “изображаемым” по этому вопросу на СD-дисках также вызывает удивление.

Значение слово перпендикулярно и в математике и в житейском понимании полностью совпадает. Термин перпендикулярный означает отвесный [5], расположенный под углом в  градусов. На иллюстрации одного из атласов компании “МедиаХауз” “перпендикулярность” нарушается (рис. 15), хотя в тексте специально оговаривается.

Рис. 15. Проверка соответствия изображения детали анатомического органа
 с его текстовым описанием (вверху),
возможные рисованные интерпретации этого описания (внизу)

Несогласованность в структуре учебных планов приводит к тому, что математические понятия вводятся в нематематические учебные тексты в опережающем режиме, без объяснений хотя бы на интуитивном уровне.

Так,

из курса математики практически исчезли векторы, тогда как в физике они оказываются совершенно необходимыми еще в 8-9-х классах,

изображение внутреннего строения того или иного органа тела человека на странице учебника (т.е. плоскости) присутствует во многих учебниках биологии для 8 класса школы, хотя особенности проецирования на плоскость пространственных тел изучаются в математике только в старшем его звене...

Подобные “передвижки” как бы заранее программируют “неудачи обучения” [29].

Вот ещё один пример.

В учебнике биологии для 8 класса 2006 года [30] на странице 206 под рубрикой «Орган равновесия» идёт следующий текст:

«Во внутреннем ухе находится вестибулярный аппарат – орган равновесия и восприятия положения головы и тела в пространстве. Он состоит из трёх взаимно перпендикулярных (подчёркнуто мною.). полукружных каналов и двух мешочков: овального и круглого, расположенных в лабиринте внутреннего уха, немного выше улитки», к которому прилагается иллюстрация (рис. 16.1-2). Кажется невероятным, чтобы какие-либо три «взаимно перпендикулярных» объекта могли бы располагаться так, как на рисунке 16.2. Поверить в это трудно, а проверить так легко (рис. 16.3).

Рис. 16. Изображения вестибулярного аппарата (1),
рисунок, разъясняющий термин «перпендикулярные полукружные каналы» (2)
в учебнике биологии для 8 класса,
 проверка правильности рисованной интерпретации этого термина (3)

Приведу очередные комментарии к следующим экранным иллюстрациям (рис. 17).

Напоминаю (для авторов программ):

У человека

одна печень, один желудок, одна селезёнка,

но две почки.

И в любой схеме это должно либо отображаться (если она завершает изучение темы), либо отсутствовать вообще (при начальном представлении структуры кругов кровообращения).

Рис. 17. Принципиальное нарушение в изображении кругов кровообращения

на экранных страницах CD-дисков
издательства «Равновесие»: «Атлас анатомии человека» (1),

издательства «Мир энциклопедий. Аванта+»:  «Анатомия человека» (2)

 

На рисунках 17 (1-2) же кровеносными сосудами выделено только по одной почке, что было бы оправдано, если бы схема была составлена для случая изображения тела человека в профиль, но никак  не в анфас.

Кстати, точно такие же рисунки обнаружены нами и в печатных изданиях (например, [30, 31]).

Наиболее разительно обилие “новшеств” в учебной литературе для детей младшего возраста: аналоги (образы) в ней иногда строятся странным образом, ведущим к нарушению всякого смысла.

Приведу выразительный пример.

В учебнике для подготовительного и первого классов музыкальной школы «Теория музыки для маленьких музыкантов и их родителей» [32] для представления понятия тон детям в возрасте 6-7 лет применяется изображение Шута (рис. 18.1).

Рис. 18. Иллюстрации, предлагаемые для знакомства с понятиями тон и полутон

Этот образ (Шут по имени Тон) стержневых понятий “музыкальной арифметики” используется и в качестве определенного сказочного персонажа, не относящегося к собственно понятию тона. Следовательно, образное представление данного понятия разрушается сразу же после его введения. Казалось бы, это и не страшно, но образ полутона, для которого применен рисунок половины Шута (рис. 18.2), явно нехорош. С математической точки зрения Тон – это целое, а полутон – его доля, получившаяся при делении целого на две РАВНЫЕ части. Но “живое целое” делить ни на равные, ни на неравные части нельзя. Нелепость подобной ситуации была обыграна с «полутора землекопом» в мультфильме «В стране невыученных уроков».

Завершаю я представление результатов своего исследования примером из продукта, предназначенного для интерактивных досок, новейшего на сегодняшний день инструмента для школы. Впечатление от праздничного экранного интерфейса и лёгкости навигации интерактивного плаката «Графики функций. Программно-методический комплекс» (www.nd.ru, дата обращения: 05.06.10) несколько омрачилось при рассмотрении его содержания (рис. 19.1).

Рис. 19. Вход в раздел «Линейная функция» (1), Помощь (2),
процесс построения прямой по восьми точкам (3),

итоговый результат построения прямой (4)
в CD-ROM «Интерактивные плакаты. Графики функций»

Даже при построении графика линейной функции  пользователю необходимо выставить не менее восьми её конкретных значений (рис. 18.2). Причём, пока не проставлены ВСЕ эти значения, на графике появляются только соответствующие точки (рис. 19.3) даже для функции (где  есть некоторая константа). Сама прямая появляется лишь после заполнения всей таблицы (рис. 19.4).

Создаётся впечатление, что разработчики никогда или не слышали о знаменитой аксиоме: «через две точки проходит прямая и притом только одна», или же (не доверяя многотысячелетнему опыту человечества) для большей доступности и наглядности решили всех учащихся подвергнуть повторному “исследованию” этого факта. Казалось бы, что проще: введи в коды программы нужный “ограничитель” количества выставляемых точек и не пришлось бы становиться заложником своей технологии.

Подобные квази-наглядность могут повредить научности, и повлечь то, с чем так часто встречаются учителя начальной и средней школы: огорчительное непонимание того, что любой промежуточный или конечный результат решения сюжетной математической задачи нужно оценивать не только в численном выражении, но и с позиций здравого смысла.

На мой же взгляд, несомненно одно.

Чем меньше возраст ученика, тем больше должна быть доля наглядности – вспомогательного “механизма” в постижении им новых понятий. Разумно и достаточно сбалансированная доля наглядности неминуемо ведёт к образованию начальных логических связей в умственной работе ребёнка. Роль логики здесь – первые опыты формирования навыков анализа, сравнений и обобщений.

С увеличением возраста учащегося роль наглядности не исчезает, но постепенно меняется, У нее появляются другие функции: пропедевтическое введение, демонстрация отдельных свойств или связей между понятиями. Логическая составляющая мышления учащихся также вносит изменения в свои “обязанности ”. Рост её доли обеспечивает более интенсивное развитие логической стороны ума, а в её функции теперь входит более глубокое изучение свойств объектов и связей между ними.

В старших классах школы минимальная наглядность (мнемонические подсказки, предельно краткие шпаргалки, а иногда и жесты) совместно с логикой помогает быстро восстановить, расширить и свернуть изученное ранее.

В период продолжения непрерывного образования в стенах вуза наглядность является внешним толчком для быстрого восстановления тех положений, на которых в процессе обучения строится дальнейшее логическое развитие соответствующей теории.

На основании всего этого возможно и полезно принять, что термины, рисунки и формулы в любом случае должны пониматься, записываться, читаться и применяться

§ в тех смыслах, которые им принято давать с точки зрения здравого смысла, и будут понятны всем в период пропедевтики или начального ввода основных понятий учебных знаний,

§ в строгих профессиональных, традиционных предметных или четких философских определениях в процессе приобретения, расширения и углубления основополагающих ЗУНов,

в процессе использования их в практической деятельности.

Это просто необходимо.

Любой “инструмент” (в широком смысле) обучения (предмет или слово, научная дидактическая теория или частная методика преподавания отдельного учебного предмета, бумажный книги или компьютерные программы) предназначенный для трансляции готовых учебных знаний, должен «уменьшать трудности учения, с тем, чтобы оно не возбуждало в учениках неудовольствия и не отвращало их от дальнейших занятий» [20].

Это совершенно обязательно.

Реальная доступность учебного материала, связанная с наглядностью прилагаемых учебных образов, «равно относится и к построению всех текстов, иллюстраций и заданий школьного учебника в отдельности, так же как и ко всему конструированию учебника в целом» [14].

Последние столь очевидные высказывания приведено здесь по следующей причине.

Компьютер – могучий инструмент.

Корректно составленная учебная информация с экрана, поступающая через зрение, принимается быстро и в большом объеме. Усваивается же она только тогда, когда учебные знания выстраивается на мониторе ПК научно, доступно и наглядно.

Но компьютер и опасный инструмент!

Это проявляется там, где нарушается хотя бы одно из этих педагогических условий, например, при излишнем увеличении доли или искажении роли наглядности в изложении учебного материала.

Здесь не простое манипулирование словами: смешивать понятия “роль наглядности или логики” с “долей наглядности или логики”, на наш взгляд, недопустимо. Доли единого можно сравнивать арифметически. Роли – это вещи численно несопоставимые: каждая из них выполняет свою функцию в едином целом – мышлении обучаемого.

По-видимому, полезно было бы (на пути к желаемой цели перевести наглядность из вспомогательного приёма в ведущее методическое средство. Для начала установить, как говорят математики, область определения (т.е. есть задачи, решение которых позволит достичь выполнения этой цели в современном информационном пространстве), согласуя их с множеством значений (т.е. результатов, ожидаемых на выходе при применении в учебном процессе компьютерных средств обучения) [9].

Заключение

Вернусь, как и было обещано в начале данной статьи ко второму волнующему вопросу: нужно ли спешить (и, если “да”, то в каком направлении) разрабатывать новые специальные правила для случая, когда в процессе обучения традиционные методы поддерживаются компьютерными средствами обучения?

Взаимоотношения математики с другими учебными предметами в структуре школьного образования сложны и разнообразны. Учитель математики стремится использовать полезные математические понятия в физических приложениях, учитель физики ощущает потребность в математическом аппарате и т.д. Тем более что в различных предметах все больше прибегают к математическим моделям для раскрытия сущности изучаемого явления. При этом не всегда усилия преподавателей успешно сведены в единую систему планирования.

В силу этого большое значение приобретает содержательная согласованность дисциплин разных образовательных областей, интеллектуальная доступность подачи учебного материала (его цели, стиль написания, объем, структура, методическое оснащение и оформление), личность и ум учителя (родителей и друзей). Всё это может весьма радикально повлиять на мотивы к продолжению образования, связанного с выбором жизненного пути школьника и студента [29].

До сих пор помню, насколько повысился интерес к изучению высшей математики у курсантов второго курса ВМВИМУ (Мурманского высшего морского инженерного училища имени Ленинского комсомола) на II курсе технологического факультета, когда я сообщила им, что криволинейные и поверхностные интегралы понадобятся им на IV курсе при изучении коллоидной химии.

Попытки приспособить компьютер к процессу обучения проводились неоднократно. До сих пор еще не погасли, а во многих учебных заведениях, так пока и не зародились из-за недостаточного материального оснащения, восторги по поводу могущества ПК. С завидным упорством на их винчестеры вводятся все новые и новые учебные тексты, которые практически в большинстве случаев остаются невостребованными. Это происходит потому, что новыми инструментами украсили старую жизнь (традиционные способы представления знаний перенесли в новую систему их хранения), не сумели адресовать их к действительному назначению.

По моему разумению, полезно было бы сначала установить цели и задачи) обучения основополагающих параметров (с позиций Великой дидактики: научность, доступность и наглядность) представления учебной информации на экранных интерфейсах компьютерных средств обучения, тщательно проверяя всё, что выносится на экранные страницы электронных средств обучения.

С этих (и, возможно, именно только с этих) позиций предлагаю осознать и принять следующее:

·   если изложение учебного материала с точки зрения возможности понимания его содержания не соответствует возрастному, а значит и ментальному потенциалу (умственным способностям, мыслительным возможностям) обучаемого, то имеет место нарушение природосообразности в обучении. Это несомненно тупиковый путь.

·   если изложение учебного материала в плане его научной достоверности может привести к неправильным представлениям, а далее и знаниям об изучаемой науки, т.е. препятствует дальнейшему изучению её содержания, то налицо нарушения принципа научности. Это неизбежно тупиковый путь.

·   если изложение учебного материала с точки зрения возможностей зрительного восприятия и ментального понимания его содержания препятствует или плохо способствует дальнейшему продвижению в изучении соответствующей учебной теории, то имеет место нарушение принципам доступности и наглядности. Это также тупиковый путь.

Согласно данным критериям в параметры оценки потенциала компьютерного средства обучения, в первую очередь должны входить не просто научность, а научность в “области допустимых значений” природосообразности при грамотном осуществлении принципов доступности и наглядности в процессе получения школьником или студентом (общего или специального образования).

Однако отмечу: в связи с усилением роли зрения в обучении благодаря появлению новых (экранных) средств следовало бы перейти от наивного взгляда на наглядность (как одного из вспомогательных средств обучения) к полноценному использованию визуального мышления школьника или студента в процессе обучения на основе специальной визуализации учебного контента в современном образовательном информационном пространстве [29]. Однако этот вопрос здесь я опускаю, т.к. он требует тщательного осмысления и достаточно пространного обсуждения.

Литература

 

1. Резник Н.А. Читает ли наша молодёжь специальную литературу на иностранном языке? // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)" – 2008. – V.11. – №4. – C. 306-309. – ISSN 1436-4522.URL: http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html.

2. Резник Н.А. Какие знания мы получаем о братьях наших меньших и о нас самих в современном информационном пространстве? // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)" – 2009. – V.12. – № 3. – C. 363-367. – ISSN 1436-4522. – URL: http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html.

3. Большой энциклопедический словарь (БЭС). – М.: БРЭ, 2000. – 1456 с.

4. Коутс Р., Влейминк И. Интерфейс «человек – компьютер» /Пер. с англ. – М.: Мир, 1990. – 501 с.

5. Ожегов С.И. Словарь русского языка /Под общ. ред. акад. С. П. Обнорского. – 3-е изд. – М.: Гос. изд-во иностр. и нац. словарей, 1953. – 848 с.

6. Загвязинский В.И. о системе принципов обучения в советской дидактике // Принципы обучения в современной педагогической теории и практике : Межвузовский сборник научных трудов. – Челябинск: ЧГПИ, 1985. – C. 24-35.

7. Арчажникова Л.Г., Михайлова С. Принципы общей дидактики в музыкальном образовании // Проблемы музыкального образования: Сб. науч. тр. Выпуск 2. – Чебоксары: Чувашский гос. пед. ун-т им. И.Я. Яковлева, 2000. – 120 с.

8. Стенограмма круглого стола “Критерии научности” (ИФП СО РАН, Новосибирск, 03.02.2000 года) – www.scorcher.ru/mist/original/kruglyakov.php php (дата обращения: 11.11.2003)

9. Резник Н.А. Визуализация учебного содержания /Тезисы научного доклада. – Москва: Институт научной информации и мониторинга РАО, 2010. – 13 с.

10. Аргинская И.И., Ивановская Е.И. Математика: Учебник для 2-го класса четырёхлетней начальной школы. – 2-е изд., исправл. и дополн. – Самара: Корпорация «Федоров», Издательство «Учебная литература», 2003. – 192 с.

11. Наше тело /Пер. с англ. А.А. Ячменниковой. – М.: ЗАО «ПОСМЭН-ПРЕСС», 2009. – 64 с.

12. Анатомия. 8-9 классы. Электронный атлас для школьника [Электрон. ресурс]. – Изд. М: ЗАО “Новый диск”, 2004. – 1 опт. компакт-диск (CD-ROM). Систем. требования: ОС Windows98/2000/XP/ME, Pentium II 366, 64 MB RAM, видеоадаптер с памятью 1МБ, разрешение экрана 800*600 с глубиной цвета 16 бит, CD-ROM

13. Резник Н.А.,Черношеина Л.А. Что мы видим в учебных книгах и на обучающих CD-дисках, изучая анатомию и физиологию тела человека? // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)" – 2009. – V.12. – № 3. – C. 415-429. – ISSN 1436-4522. – URL: http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html.

14. Бауманн М., Гайлинг У., Нестлер К. Доступность учебных текстов, факторы, затрудняющие понимание и их устранение //Проблемы школьного учебника. Сб. статей. Вып. 18. Язык и стиль школьных учебников. – М.: Просвещение, 1988. – С. 244-259.

15. Гоголь Н.В. Женитьба // Собрание художественных произведений в 5 томах. Том 4 – М.: Издательство Академии Наук СССР, 1959.

16. Фройденталь Г. Математика как педагогическая задача. Ч.1: Пособие для учителей / Под ред. Н. Я. Виленкина; Сокр. пер. с нем. А.Я. Халамайзера. – М.: Просвещение, 1982.

17. Дмитриева Н.Я., Казаков А.Н. Мы и окружающий мир: учебник для 2 класса (I–IV). – Самара: Корпорация «Федоров», 2000. – 168 с. 

18. Дмитриева Н.Я., Казаков А.Н. Рабочая тетрадь к учебнику “Мы и окружающий мир” для 2 класса (I-IV) . – Самара: Корпорация “Федоров”, издательство “Учебная литература”, 2004. – 48 с.

19. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения . – М.: ИНТОР, 1996. – 544 с.

20. Коменский Я.А. Великая дидактика. //Избранные педагогические сочинения: в 2‑х т. Т.1. – М.: Педагогика, 1982. – 656 с. – (Пед. б-ка). – С. 242-476. 

21. Башмаков М.И. Информационная среда обучения / С.Н. Поздняков, Н.А. Резник – СПб.: Свет, 1997. – 400 с. 

22. Оконь В. Введение в общую дидактику: Пер. с польск. Л.Г. Кашкуревича, Н.Г. Горина. – М.: Высш. шк., 1990. – 382 с.

23. Математика: 5 кл.: Учеб. для общеобразоват. учреждений Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин, С.Б. Суворова и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – 5-е изд. – М.:Просвещение:Дрофа, 2002. – 368 с.

24. Математика. 6 класс: Учеб. Для общеобразоват. учеб. заведений /Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2000. – 416 с.

25. Боумен У. Графическое представление информации /Пер. с англ. – М.: Мир. – 1971. – 225 с.

26. Рывчин В.И. Некоторые особенности оформления и конструкции учебника //Проблемы школьного учебника. Сб. статей. Вып. 6. Вопросы теории учебника. – М.: Просвещение, 1978. – С. 151–164.

27. Резник Н.А. О научной достоверности, информационной прозрачности и содержательной доступности в современных средствах обучения // Международный электронный журнал "Образовательные технологии и общество (Educational Technology & Society)". – 2009. – V.12. – № 3. – C. 368-381. – ISSN 1436-4522. – URL: http://ifets.ieee.org/russian/periodical/journal.html.

28. Колесов Д.В. Биология. Человек: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Р. Д. Маш, И. Н. Беляев. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 336 с.

29. Резник Н.А. Технология визуального мышления // Теория и практика продуктивного обучения / Сост. М.И. Башмаков..– М.: Народное образование, 2000. – С. 68-82.

30. Драгомилов А.Г. Маш Р.Д. Биология: Человек: Учебник для учащихся 8 класса общеобразовательных учреждений. – 2-е издание, перераб. – М.: Вентана-Граф. 2006. – 272 с. 

31. Колесов Д.В. Биология. Человек: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений: /Д.В. Колесов, Р. Д. Маш, И. Н. Беляев. – 5-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 336 с.

32. Первозванская Т.Е. Теория музыки для маленьких музыкантов и их родителей. Учебник-сказка. Ч. 1. – СПб.: Композитор, 1999. – 74 с.