Educational Technology & Society 11(4) 2008

ISSN 1436-4522

Специальная математическая подготовка

в технологическом университете

Н.Н. Газизова, доцент, кафедра высшей математики Казанского государственного технологического университета, к.п.н., ул. К.Маркса, 68, г.Казань, 420015, (843)2314003

natalyg@rambler.ru

Л.Н. Журбенко, профессор, кафедра высшей математики Казанского государственного технологического университета, д.п.н., ул. К.Маркса, 68, г.Казань, 420015, (843)2314003

artem501@list.ru

АННОТАЦИЯ

Рассматривается проектирование содержания специальной математической подготовки инженеров и магистров в технологическом университете на основе личностно-деятельностного, компетентностного и  интегративного подходов. Отбор содержания специальной математической подготовки осуществляется с учетом профессиональных потребностей, государственных стандартов второго поколения, междисциплинарных связей.

The projection of contents of special mathematical training for engineers and magisters in technological university is considered on the basis of individuality-activities, competence and integrative approaches. A selection of contents of special mathematical training is realized with due regard for professional requirements, secondary generation state standard and interdisciplinary connections.

 

Ключевые слова

специальная математическая подготовка, математическая подготовка инженеров и магистров

special mathematical training, mathematical training for engineers and magisters

 

 

Реформирование высшего образования в России предусматривает многоуровневый характер процесса обучения. В условиях федерального образовательного эксперимента в плане подготовки высококвалифицированных специалистов, отвечающих современным требованиям, одной из центральных проблем является реализация идеи непрерывного образования.

Математическая подготовка инженеров и магистров является основой их профессиональной подготовки. Недостатки в системе непрерывной математической подготовки на старших курсах создали предпосылки к разработке дидактической  модели математической подготовки инженеров и магистров на старших курсах в технологическом университете при многоуровневом образовании, которую будем называть специальной математической подготовкой.

Введение многоуровневого университетского образования в соответствии с Болонским процессом предполагает изменение содержания, форм и методов обучения, в частности, изменение содержания, форм и методов математической подготовки.

Математическое образование в технологическом университете на 1-2 курсах является фундаментом полного высшего образования инженера и магистра. Профессиональная компетентность выпускника технологического университета во многом зависит от фундаментального математического образования, которое ориентировано на широкие направления естественнонаучного и технического знания, охватывающие значительную совокупность близких специализированных областей, на достижение глубинных, межпредметных связей.

Математическая составляющая профессиональной компетентности предполагает формирование профессионально-прикладной  математической компетентности на 1-2 курсах; закрепление ее в общепрофессиональных дисциплинах (3-4 курсы); дополнительное овладение прикладными математическими методами в процессе специальной математической подготовки на уровне, достаточном для применения этих методов при решении профессиональных задач и для дальнейшего саморазвития специалиста.

Различия в математической составляющей профессиональной компетентности инженеров и магистров связаны со следующими моментами: инженеры должны достичь уровня практической ориентации в использовании математических методов, а магистрам необходим уровень исследовательской ориентации, т.е. выбор и использование математических методов в проблемных ситуациях.

Нами разработана и обоснована дидактическая модель специальной математической подготовки при многоуровневом обучении в технологическом университете. Специальная математическая подготовка выполняет профессиональную (основы моделирования специальных математических знаний) и развивающую (развитие готовности к самообразовательной деятельности) функции, что требует личностно-деятельностного, компетентностного и интегративного подходов к формированию информационного и процессуального блоков. Личностно-деятельностный подход организует активную познавательную деятельность в процессе специальной математической подготовки с переходом к самообразованию. Интегративный подход позволяет представить в виде целостной системы прикладные математические методы и их применение в специальных дисциплинах, при решении профессиональных задач. Компетентностный подход необходим для формирования математической составляющей профессиональной компетентности, как способности инженера и магистра применять прикладные математические методы к решению профессиональных задач. Основными  принципами проектирования специальной  математической подготовки на старших курсах, отражающими закономерности развития содержания профессионального образования, интеграции математики и различных предметных областей знаний, являются принципы индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания. Организация процесса обучения с учетом индивидуальных и профессиональных различий необходима для профессионального становления специалиста. Индивидуализация реализует личностно-деятельностный подход и позволяет в процессе специальной математической подготовки учесть интересы каждой специальности и каждого будущего специалиста. Принцип индивидуализации реализуется посредством обеспечения студентов возможностью проведения консультаций с преподавателями, возможностями постоянной самопроверки в образовательном процессе, с помощью использования информационных технологий, выполнения докладов, рефератов, курсовых работ. Самостоятельность познания выражается в самостоятельном приобретении знаний в области прикладных математических методов, необходимых для теоретической и практической подготовки инженера и магистра. Принцип самостоятельности познания связан как с личностно-деятельностным, так и с компетентностным подходом. Принцип оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности способствует формированию математической составляющей  профессиональной компетентности через межпредметные связи, интегрированные курсы, использование прикладных математических методов к решению прикладных задач.

На основе анализа Государственных образовательных стандартов, действующих в технологическом университете, учебных планов,  потребностей специальных дисциплин и анализа профессиональной деятельности инженеров и магистров разработано содержание специальной математической подготовки (рис.1).

Содержание специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета включает в себя дисциплины:

·         Специальные главы математики;

·         Дополнительные главы математики.

Рис. 1. Модель проектирования содержания специальной математической подготовки

Дисциплина «Специальные главы математики» продолжает математическую подготовку студентов на 3, 4 или 5 курсах. Дисциплину «Дополнительные главы математики» изучают магистры направления 240100 – «Химическая технология и биотехнология». Состав и содержание специальных дисциплин определяется требованиями специализации студента, поэтому специальная математическая подготовка должна регулироваться принципом оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности. При разработке содержания специальной математической подготовки на старших курсах технологического университета важнейшей является задача наиболее рациональной компоновки фундаментальных и профессионально значимых разделов высшей математики, в которой бы учитывались иерархические особенности и внутренние логические связи, учет уже имеющихся математических знаний, полученных во время изучения курса высшей математики на 1-2 курсах, взаимосвязь с курсами общетехнических и специальных дисциплин и потребностями дипломной (у специалистов) или магистерской работ. Четкое определение инвариантной и вариативной составляющих, а также распределение времени на их изучение легли в основу формирования содержания учебной программы курса специальной математической подготовки для рассматриваемых специальностей. Как показала практика, на старших курсах технологического университета желательно ввести такие специальные курсы для всех специальностей.

С точки зрения инвариантной и вариативной составляющих в курсах «Специальные главы математики» и «Дополнительные главы математики» выделены:

1.        Общие разделы,  предназначенные для всех технических специальностей – инвариантная составляющая.

2.        Специальные разделы, содержащие прикладные математические знания, рассматривающие конкретные прикладные задачи и обеспечивающие межпредметные связи, – вариативная составляющая.

  Анализ учебных планов подготовки магистров направления 240100, учет профессиональной составляющей математической подготовки каждой из специальностей, опрос преподавателей, проводящих специальную подготовку магистров, а также использование математических понятий и методов в магистерских диссертациях позволили выделить разделы математики, необходимые для изучения.

Проектирование процессуального блока реализует дидактический процесс на основе принципов: индивидуализации, оптимального сочетания фундаментальности и профессиональной направленности, самостоятельности познания, применением интегративных форм аудиторных занятий и разработанных дидактических материалов. Входной контроль характеризует уровень сохранения знаний по математике, т.е. опосредованно и уровень использования математических методов в циклах общепрофессиональных и специальных дисциплин, курсовых работах. Используются интегративные формы лекций с привлечением для иллюстрации профессиональных задач. Самостоятельная работа включает в себя подготовку и выполнение студентами рефератов, докладов. Проверка остаточных знаний, текущий и окончательный контроль осуществляются с рейтинговой оценкой.

Технологическая схема дидактического процесса представлена на рис.2.

Экспериментально проверена эффективность специальной математической подготовки на старших курсах при многоуровневом обучении в технологическом университете в процессе обучения студентов старших курсов дисциплинам «Дополнительные главы математики», которую изучают магистры направления 240100 – «Химическая технология и биотехнология» и  «Специальные главы математики», преподаваемой студентам четвертого курса специальности 170600 «Машины и аппараты пищевых производств».

В экспериментальных группах инженеров и магистров обучение проводилось по измененным учебным программам специальной математической подготовки. Была введена рейтинговая система оценки знаний студентов, систематически отслеживался процесс обучения с выявлением недостаточно изученных вопросов программы и своевременным внесением изменений в учебный процесс. Для каждой группы с целью педагогического мониторинга строились диагностические карты. В качестве самостоятельной работы студентам были предложены темы докладов и рефератов. Также студентам предлагалось самостоятельное определение темы реферата или доклада, исходя из использования математических методов в дипломной (магистерской) работе или в изучаемых ими специальных дисциплинах.

Рис.2. Технологическая схема дидактического процесса специальной математической подготовки

 

Качество усвоения знаний диагностировалось посредством рейтинговой системы оценки знаний студентов и индивидуальным коэффициентом усвоения математических методов в аспекте сформированности математической составляющей профессиональной компетентности . По итогам рейтинговой системы оценки знаний нами были рассчитаны индивидуальные коэффициенты сформированности математической составляющей. В результате  имеют 67% студентов-инженеров и 100% студентов-магистров, что свидетельствует об эффективности реализации дидактического процесса специальной математической подготовки.